Subgroups — #200531

Order 512.

1357 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#9406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#9402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#9397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#9393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#8098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#532	—	2	1	no	—
11	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#2990	—	2	4	no	—
14	#2983	C₂²	1	2	yes	—
15	#2973	—	2	2	no	—
16	#2972	C₂²	1	2	yes	—
17	#2970	—	2	4	no	—
18	#2920	C₂²	1	2	yes	—
19	#2920	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#432	—	2	2	no	—
21	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2545	—	2	1	no	—
25	#2544	—	2	1	no	—
26	#2543	C₄	1	4	yes	—
27	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2416	—	2	2	no	—
29	#2392	C₄	1	4	yes	—
30	C₄×#121	—	2	2	no	—
31	#2297	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1822	—	2	1	no	—
34	#1801	C₂²	1	2	yes	—
35	#1800	C₂²	1	2	yes	—
36	#1785	—	2	1	no	—
37	C₄×#101	—	2	1	no	—
38	C₄×#100	—	2	1	no	—
39	#1557	—	2	4	no	—
40	#1553	—	2	4	no	—
41	#1546	C₂²	1	4	yes	—
42	#1545	C₂²	1	4	yes	—
43	#1303	C₂²	1	4	yes	—
44	#1303	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²×#41	—	2	1	no	—
46	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
47	#532	—	2	2	no	—
48	#532	—	2	2	no	—
49	#532	—	2	2	no	—
50	#532	—	2	2	no	—
51	#532	—	4	8	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#127	—	2	1	no	—
55	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#124	—	2	1	no	—
57	C₂×#124	—	2	1	no	—
58	C₂×#124	—	2	1	no	—
59	C₂×#121	—	2	4	no	—
60	C₂×#121	—	2	1	no	—
61	C₂×#121	—	2	2	no	—
62	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×#41	—	2	2	no	—
64	C₄×#41	—	2	2	no	—
65	C₄×#41	—	2	2	no	—
66	C₄×#41	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#446	—	2	8	no	—
83	#435	—	2	16	no	—
84	C₈×D₄	—	2	8	no	—
85	#432	—	2	4	no	—
86	#432	—	2	4	no	—
87	#432	—	2	2	no	—
88	#432	—	2	4	no	—
89	#432	—	2	2	no	—
90	#432	—	2	2	no	—
91	#432	D₄	1	4	yes	complemented
92	#431	—	2	2	no	—
93	#431	—	2	2	no	—
94	#431	—	2	2	no	—
95	#431	C₂³	1	4	yes	—
96	#423	D₄	1	4	yes	complemented
97	#423	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₂×#101	—	2	2	no	—
100	C₂×#100	—	2	2	no	—
101	#407	—	2	2	no	—
102	#407	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
105	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
106	C₂×#97	—	2	4	no	—
107	#398	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#397	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#396	—	2	4	no	—
110	#394	—	2	4	no	—
111	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#392	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#391	—	2	1	no	—
114	#391	—	2	1	no	—
115	#390	—	2	1	no	—
116	#390	—	2	1	no	—
117	#390	—	2	2	no	—
118	#389	—	2	2	no	—
119	#388	—	2	4	no	—
120	#386	—	2	4	no	—
121	#386	—	2	4	no	—
122	#380	—	2	2	no	—
123	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#343	—	2	2	no	—
131	#343	—	2	2	no	—
132	#332	—	2	8	no	—
133	#331	—	2	8	no	—
134	C₂×#41	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×#41	—	4	2	no	—
138	C₂×#41	—	4	4	no	—
139	C₂×#41	—	4	4	no	—
140	C₂×#41	—	4	2	no	—
141	C₂×#41	—	4	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
165	#127	—	2	2	no	—
166	#127	—	2	2	no	—
167	#127	—	4	4	no	—
168	#124	—	4	4	no	—
169	#124	—	4	4	no	—
170	#124	—	4	2	no	—
171	#124	—	4	2	no	—
172	#121	—	2	4	no	—
173	#121	—	2	4	no	—
174	#121	—	4	8	no	—
175	#121	—	4	16	no	—
176	#121	—	4	2	no	—
177	#121	—	4	2	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄×D₄	—	2	4	no	—
183	C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	C₄×D₄	—	2	4	no	—
185	C₄×D₄	—	2	4	no	—
186	C₄×D₄	—	2	4	no	—
187	C₄×D₄	—	2	4	no	—
188	C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄	—	4	16	no	—
193	C₄×D₄	—	4	1	no	—
194	C₄×D₄	—	4	1	no	—
195	C₄×D₄	—	4	1	no	—
196	C₄×D₄	—	4	1	no	—
197	#117	—	2	2	no	—
198	#117	—	2	2	no	—
199	#117	—	2	4	no	—
200	#117	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	#101	—	4	4	no	—
246	#100	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
252	#97	—	2	8	no	—
253	#97	—	2	4	no	—
254	#97	—	4	2	no	—
255	C₄×C₈	—	2	4	no	—
256	C₄×C₈	—	4	2	no	—
257	#95	—	2	2	no	—
258	#95	—	2	4	no	—
259	#95	—	2	4	no	—
260	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂⁴	—	2	2	no	—
263	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	#41	—	4	8	no	—
266	#41	—	4	8	no	—
267	#41	—	8	8	no	—
268	#41	—	8	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	1	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	8	4	no	—
293	C₂×D₄	—	8	2	no	—
294	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	4	4	no	—
335	M₁₆	—	4	4	no	—
336	M₁₆	—	8	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	8	no	—
338	C₂×C₈	—	4	4	no	—
339	C₂×C₈	—	8	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	4	4	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₄²	—	4	2	no	—
370	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
371	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	#121	1	2	yes	—
375	C₄²	#121	1	2	yes	—
376	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	#386	1	2	yes	—
394	C₂³	#418	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	8	4	no	—
398	D₄	—	2	8	no	—
399	D₄	—	4	8	no	—
400	D₄	—	8	4	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	D₄	—	8	16	no	—
403	D₄	—	8	8	no	—
404	D₄	—	8	2	no	—
405	D₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	8	no	—
443	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
454	C₈	—	4	8	no	—
455	C₈	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	#3018	1	2	yes	—
490	C₄	#3055	1	4	yes	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	4	2	no	—
494	C₂	—	4	4	no	—
495	C₂	—	16	2	no	—
496	C₂	#20952	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#20973	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#21017	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#386
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	#34937	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60282	C₂	semidirect
3. #20728	C₂	semidirect
4. #17743	C₂	semidirect
5. #9406	C₂	semidirect
6. #9402	C₂	semidirect
7. #9397	C₂	semidirect
8. #9393	C₂	semidirect
9. #8098	C₂	semidirect
91. #432	D₄	semidirect
96. #423	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60282	2
#34937	2
#20728	2
#17743	2
#9406	2
#9402	2
#9397	2
#9393	2
#8098	2