Finite Group Databasebeta

← #200655

Subgroups — #200655

Order 512.

1387 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35064C211yesmaximal, characteristic
2#34238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9407C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1297C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C22×#123C2211yescharacteristic
18C2×#407C2211yescharacteristic
19C2×#407C2211yescharacteristic
20#2854—22no—
21#2663C412yescomplemented
22#2661C412yescomplemented
23#2602—22no—
24#2591C2211yescharacteristic
25#2583C2211yescharacteristic
26#2561C2211yescharacteristic
27#2539C2211yescharacteristic
28#2498C412yescomplemented
29#2430C412yescomplemented
30#2412—21no—
31#2410—21no—
32#2374—22no—
33#2359—22no—
34#2345—21no—
35#2342—21no—
36#2342—21no—
37D4×C22⋊C4—21no—
38#2335—22no—
39#2322—21no—
40#2321—21no—
41#2313C2211yescharacteristic
42#2312C2211yescharacteristic
43C4×#123—22no—
44#2280C2211yescharacteristic
45#2274C2211yescharacteristic
46#2273C2211yescharacteristic
47C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#1516—22no—
50#1513—22no—
51#1508C2211yescharacteristic
52#1508C2211yescharacteristic
53#1508C2211yescharacteristic
54#1508C2211yescharacteristic
55#1507C2211yescharacteristic
56#1507C2211yescharacteristic
57#1507C2211yescharacteristic
58#1507C2211yescharacteristic
59#1504—22no—
60#1501—22no—
61#1468—22no—
62#1468—22no—
63#1463C2211yescharacteristic
64#1463C2211yescharacteristic
65#1462C2211yescharacteristic
66#1462C2211yescharacteristic
67#1297C2211yescharacteristic
68#1297C2211yescharacteristic
69#1297C2211yescharacteristic
70#1297C2211yescharacteristic
71#1297C2211yescharacteristic
72#1297C2211yescharacteristic
73#1297C2211yescharacteristic
74#1297C2211yescharacteristic
75C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C22×M16—21no—
79C22×M16—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—21no—
83#525—21no—
84#525—21no—
85#525—21no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×#123—21no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×#123C2×C412yes—
99C2×#123C2×C412yes—
100C2×#123D412yes—
101C2×#123D412yes—
102C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
104C2×#121—22no—
105C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×#121C2311yescharacteristic
107C2×#120—21no—
108C2×#120—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
115C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C42—21no—
124C22×C42—21no—
125#407—21no—
126#407—21no—
127#407—21no—
128#407—21no—
129#407—21no—
130#407—21no—
131#407C2311yescharacteristic
132#407C2311yescharacteristic
133#407C2311yescharacteristic
134#407C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C8—21no—
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—21no—
139#400C2×C412yescomplemented
140#399C2×C412yescomplemented
141#398C2×C412yescomplemented
142#397—22no—
143#397C2×C412yescomplemented
144#395C2×C412yescomplemented
145#394—22no—
146#394—22no—
147#394C2×C412yescomplemented
148#393C2×C412yescomplemented
149#392—22no—
150#392C2×C412yescomplemented
151#390—22no—
152#390—22no—
153#390—22no—
154#389—22no—
155#389—22no—
156#389—22no—
157#388—22no—
158#388—22no—
159#388—22no—
160#388—22no—
161#388—22no—
162#388—22no—
163#388—22no—
164#388—22no—
165#388—22no—
166#388—22no—
167#388—22no—
168#387—22no—
169#387—22no—
170#387—22no—
171#387—22no—
172#387—22no—
173#386—22no—
174#386—22no—
175#386—22no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#386—22no—
179#386—22no—
180#385—22no—
181#385—22no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—22no—
185#381—21no—
186#381—21no—
187#381D412yescomplemented
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380—22no—
192#380D412yescomplemented
193#379—21no—
194#379—21no—
195#379—21no—
196C4×C4⋊C4—22no—
197C4×C4⋊C4—22no—
198C4×C4⋊C4—22no—
199C4×C22⋊C4—22no—
200C4×C22⋊C4—22no—
201C4×C22⋊C4—21no—
202C4×C22⋊C4—21no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—21no—
208C4×C22⋊C4—22no—
209C4×C22⋊C4—22no—
210C4×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
211C4×C22⋊C4D412yescomplemented
212C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C2×#95C2×C412yescomplemented
219C2×#95D412yescomplemented
220#328—22no—
221#328—22no—
222#328—22no—
223#328—22no—
224#327—22no—
225#327—22no—
226#327—22no—
227#327—22no—
228#324—22no—
229#324—22no—
230#323—22no—
231#323—22no—
232C25C2×D411yescharacteristic
233C25C2×D411yescharacteristic
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—82no—
239C22×Q8C22×C411yescharacteristic
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—82no—
249C22×D4C22⋊C412yes—
250C22×D4C22⋊C412yes—
251C22×D4C22×C411yescharacteristic
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—82no—
257C23×C4C22×C411yescharacteristic
258C23×C4C22×C411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4#4111yescharacteristic
270C23×C4#4111yescharacteristic
271C23×C4#4111yescharacteristic
272C23×C4#4111yescharacteristic
273C23×C4C2411yescharacteristic
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—41no—
279C2×M16—41no—
280C2×M16—82no—
281C2×M16—82no—
282C22×C8—41no—
283C22×C8—41no—
284#123—22no—
285#123—22no—
286#123—22no—
287#123—22no—
288#123—22no—
289#123—22no—
290#123—22no—
291#123—22no—
292#123—22no—
293#123—22no—
294#123—22no—
295#123—22no—
296#123—22no—
297#123—22no—
298#123—22no—
299#123—22no—
300#123—44no—
301#123—41no—
302#123—41no—
303#123—41no—
304#123—41no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—21no—
312C22⋊Q8—21no—
313#121—21no—
314#121—21no—
315#121—21no—
316#121—21no—
317#121—21no—
318#121—21no—
319#121—21no—
320#121—21no—
321#121—84no—
322#120—44no—
323#120—41no—
324#120—41no—
325#120—41no—
326#120—41no—
327C4×D4—41no—
328C4×D4—41no—
329C4×D4—41no—
330C4×D4—41no—
331C4×D4—41no—
332C4×D4—41no—
333C4×D4—41no—
334C4×D4—41no—
335C4×D4—84no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—44no—
341#117—82no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
360C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
361C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C22×C412yes—
364C2×C4⋊C4C2×D412yes—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—44no—
402C2×C22⋊C4—44no—
403C2×C22⋊C4—44no—
404C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
405C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
406C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
407C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
408C2×C22⋊C4C22×C412yes—
409C2×C22⋊C4C2×D412yes—
410C2×C42—22no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—22no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42—22no—
415C2×C42—22no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—82no—
423C2×C42—82no—
424C22⋊C8—21no—
425C22⋊C8—21no—
426C22⋊C8—21no—
427C22⋊C8—21no—
428C22⋊C8—21no—
429C22⋊C8—21no—
430C22⋊C8—21no—
431C22⋊C8—21no—
432C22⋊C8—41no—
433C22⋊C8—41no—
434C22⋊C8—41no—
435C22⋊C8—41no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—22no—
447#95—22no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95—22no—
451#95C22×C412yes—
452#95C22×C412yes—
453#95C2×D412yes—
454#95C2×D412yes—
455#95C2×D412yes—
456#95C2×D412yes—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—81no—
466C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C24C2×C22⋊C412yes—
468C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C24#12011yescharacteristic
470C24#12011yescharacteristic
471C24#12311yescharacteristic
472C24#12311yescharacteristic
473C24C22×D411yescharacteristic
474#41—82no—
475#41—82no—
476#41—82no—
477#41—82no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—81no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—82no—
500C2×D4—82no—
501C2×D4—82no—
502C2×D4—81no—
503C2×D4—82no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4—82no—
506C2×D4—82no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—82no—
547C22×C4—82no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4C2×C22⋊C412yes—
552C22×C4C2×C22⋊C412yes—
553C22×C4C2×C22⋊C412yes—
554C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
556C22×C4C4×D411yescharacteristic
557C22×C4C4×D411yescharacteristic
558C22×C4C4×D411yescharacteristic
559C22×C4C4×D411yescharacteristic
560C22×C4C4×D411yescharacteristic
561C22×C4C4×D411yescharacteristic
562C22×C4C4×D411yescharacteristic
563C22×C4C4×D411yescharacteristic
564C22×C4#12011yescharacteristic
565C22×C4#12011yescharacteristic
566C22×C4#12111yescharacteristic
567C22×C4#12111yescharacteristic
568C22×C4#12111yescharacteristic
569C22×C4#12111yescharacteristic
570C22×C4#12111yescharacteristic
571C22×C4#12111yescharacteristic
572C22×C4#12111yescharacteristic
573C22×C4#12111yescharacteristic
574C22×C4#12311yescharacteristic
575C22×C4#12311yescharacteristic
576C22×C4C23×C411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582M16—82no—
583M16—82no—
584M16—81no—
585M16—81no—
586M16—81no—
587M16—81no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—82no—
593C2×C8—82no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—44no—
607C4⋊C4—44no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—82no—
613C4⋊C4—82no—
614C4⋊C4—82no—
615C4⋊C4—82no—
616C4⋊C4—82no—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—24no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—82no—
652C22⋊C4—82no—
653C22⋊C4—82no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—82no—
658C42—44no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C42—82no—
662C42—82no—
663C42—82no—
664C42—81no—
665C42—81no—
666C42—81no—
667C42—81no—
668C42—81no—
669C42—81no—
670C42—82no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—88no—
710C23—164no—
711C23#38611yescharacteristic
712C23#38611yescharacteristic
713C23#38611yescharacteristic
714C23#38611yescharacteristic
715C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
716C23C2×#12011yescharacteristic
717C23C2×#12311yescharacteristic
718Q8—81no—
719Q8—81no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—81no—
723D4—81no—
724D4—82no—
725D4—82no—
726D4—82no—
727D4—82no—
728D4—82no—
729D4—82no—
730D4—82no—
731D4—82no—
732D4—164no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—88no—
803C2×C4—88no—
804C2×C4—164no—
805C2×C4#38611yescharacteristic
806C2×C4#38611yescharacteristic
807C2×C4#38611yescharacteristic
808C2×C4#38611yescharacteristic
809C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
810C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
811C2×C4C2×#12111yescharacteristic
812C2×C4C2×#12111yescharacteristic
813C8—81no—
814C8—81no—
815C8—81no—
816C8—81no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—44no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—162no—
855C22#191312yes—
856C22C2×#38611yescharacteristic
857C22#290112yes—
858C22#301812yes—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—44no—
868C4—44no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—82no—
873C4—82no—
874C4—82no—
875C4—82no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C2—22no—
880C2—22no—
881C2—22no—
882C2—41no—
883C2—41no—
884C2—41no—
885C2—41no—
886C2—82no—
887C2—161no—
888C2#2095211yescharacteristic
889C2#2098011yescharacteristic
890C2C2×#191311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35064C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34238C2semidirect
3. #17582C2semidirect
4. #17542C2semidirect
5. #17392C2semidirect
6. #9414C2semidirect
7. #9413C2semidirect
8. #9412C2semidirect
9. #9411C2semidirect
10. #9410C2semidirect
11. #9409C2semidirect
12. #9408C2semidirect
13. #9407C2semidirect
14. #8051C2semidirect
15. C2×#1297C2semidirect
21. #2663C4semidirect
22. #2661C4semidirect
28. #2498C4semidirect
29. #2430C4semidirect
75. C22×#41C2×C4semidirect
102. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
105. C2×#121C2×C4semidirect
114. C2×#117C2×C4semidirect
139. #400C2×C4semidirect
140. #399C2×C4semidirect
141. #398C2×C4semidirect
143. #397C2×C4semidirect
144. #395C2×C4semidirect
147. #394C2×C4semidirect
148. #393C2×C4semidirect
150. #392C2×C4semidirect
187. #381D4semidirect
192. #380D4semidirect
210. C4×C22⋊C4C2×C4semidirect
211. C4×C22⋊C4D4semidirect
218. C2×#95C2×C4semidirect
219. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350642
#342382
#175822
#175422
#173922
#94142
#94132
#94122
#94112
#94102
#94092
#94082
#94072
#80512
C2×#12972