Finite Group Databasebeta

← Group #201057

Character table — Group #201057

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111122222222222222444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444444444422444444444444444444444422224444444444442444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-1111-1-111-1-111-1-1
χ10111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-1-111-1-1-111-1-111-1-111
χ11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-11111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-111
χ12111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-111-1-1-11111-1-111-1-1
χ13111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-11111-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-111
χ14111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-11111-1-1-111-111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-11-1-111-1-11111-1-1
χ16111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-111-1-111-111-111-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-1111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i11-1-1i−ii−ii−ii−i1-11-1
χ181111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-1111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i-1-111−ii−ii−ii−ii-11-11
χ191111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-1111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-11-11-11i−ii−i−ii−ii11-1-1i−ii−i−ii−ii-11-11
χ201111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-1111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-11-11-11i−ii−i−ii−ii-1-111−ii−iii−ii−i1-11-1
χ211111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-1111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-11-11-11−ii−iii−ii−i11-1-1−ii−iii−ii−i-11-11
χ221111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-1111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-11-11-11−ii−iii−ii−i-1-111i−ii−i−ii−ii1-11-1
χ231111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-1111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii11-1-1−ii−ii−ii−ii1-11-1
χ241111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-1111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii-1-111i−ii−ii−ii−i-11-11
χ251111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111-11-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-111-1-11i−i−iii−i−ii1-11-1i−i−iii−i−ii1-1-11
χ261111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111-11-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-111-1-11i−i−iii−i−ii-11-11−iii−i−iii−i-111-1
χ271111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111-11-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-111-1-111-1i−i−ii−iii−i1-11-1i−i−ii−iii−i-111-1
χ281111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111-11-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-111-1-111-1i−i−ii−iii−i-11-11−iii−ii−i−ii1-1-11
χ291111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111-11-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-111-1-111-1−iii−ii−i−ii1-11-1−iii−ii−i−ii-111-1
χ301111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111-11-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-111-1-111-1−iii−ii−i−ii-11-11i−i−ii−iii−i1-1-11
χ311111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111-11-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-111-1-11−iii−i−iii−i1-11-1−iii−i−iii−i1-1-11
χ321111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111-11-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-111-1-11−iii−i−iii−i-11-11i−i−iii−i−ii-111-1
χ332222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222000000000000000022222-2-2-2-2000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222200000000000000002-2-2-2-22222000000000000000000000000
χ3522222222-2-2222222-2-2-2-22-2-22-20000000022222222-2000000000000-2-2-2-20000000000000000
χ3622222222-2-2222222-2-2-2-22-2-22-200000000-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000022220000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-22-22-22222-2-2-2-200000000-200000000-2-22200000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-22-22-2-2-2-2-2222200000000-20000000022-2-200000000000000000000
χ39222222-2-2222222-2-222-2-2-222-2-22222222200000000-200000000-2-2-2-200000000000000000000
χ40222222-2-2222222-2-222-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-200000000222200000000000000000000
χ41222222-2-222-2-2-2-222-2-2222-22-2-2000000002222-2-2-2-2-2000000000000-2-2220000000000000000
χ42222222-2-222-2-2-2-222-2-2222-22-2-200000000-2-2-2-22222-200000000000022-2-20000000000000000
χ43222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-220000000000000000222-2-2-2-222000000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2200000000000000002-2-22222-2-2000000000000000000000000
χ452222-2-2222222-2-2-2-222-222-2-2-22000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ462222-2-2222222-2-2-2-222-222-2-2-2200000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-20000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ472222-2-22222-2-22222-2-22-2-22-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000-200000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ482222-2-22222-2-22222-2-22-2-22-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000-2000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ492222-2-222-2-2-2-2222222-22-2-22-2-2000000000000000022-22-2-22-22000000000000000000000000
χ502222-2-222-2-2-2-2222222-22-2-22-2-200000000000000002-22-222-22-2000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-22222-2-222222-2-2-2-22-2000000000000000022-2-22-222-2000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-222222-2-2-2-22-200000000000000002-222-22-2-22000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-22-222222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000-200000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-22-22222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000-2000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222-22-2222000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222-22-222200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-20000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ5744-4-400004-44i−4i00004i−4i00000002+2i−2−2i2−2i−2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-400004-44i−4i00004i−4i0000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-400004-4−4i4i0000−4i4i00000002−2i−2+2i2+2i−2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-400004-4−4i4i0000−4i4i0000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-40000-444i−4i0000−4i4i00000002−2i−2+2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-40000-444i−4i0000−4i4i0000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-40000-44−4i4i00004i−4i00000002+2i−2−2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-40000-44−4i4i00004i−4i0000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-4004-400004i−4i4i−4i000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000
χ664-44-4004-400004i−4i4i−4i00000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000
χ674-44-4004-40000−4i4i−4i4i000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000
χ684-44-4004-40000−4i4i−4i4i00000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000
χ694-44-400-4400004i−4i−4i4i000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000
χ704-44-400-4400004i−4i−4i4i00000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000
χ714-44-400-440000−4i4i4i−4i000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000
χ724-44-400-440000−4i4i4i−4i00000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000
χ738-8-888-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).