Finite Group Databasebeta

← #201102

Subgroups — #201102

Order 512.

1299 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 859 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35032C211yesmaximal, characteristic
3#21748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17587C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9446C212yesmaximal, complemented
7#9445C212yesmaximal, complemented
8#9444C212yesmaximal, complemented
9#9443C212yesmaximal, complemented
10#7942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C2×#525C2211yescharacteristic
14#2978—22no—
15#2977—22no—
16#2976—22no—
17#2976—22no—
18D4×M16—22no—
19D4×M16—22no—
20#2921C2212yes—
21#2879C2212yes—
22C2×#407C2211yescharacteristic
23C2×#407C2211yescharacteristic
24#2857C411yescharacteristic, complemented
25#2856C411yescharacteristic, complemented
26#2850C411yescharacteristic, complemented
27#2850C411yescharacteristic, complemented
28#2617—22no—
29#2602—22no—
30#2602—22no—
31#2500C411yescharacteristic, complemented
32#2500C2211yescharacteristic
33#2499C411yescharacteristic, complemented
34#2499C2211yescharacteristic
35#2432C411yescharacteristic, complemented
36#2432C2211yescharacteristic
37#2431C411yescharacteristic, complemented
38#2431C2211yescharacteristic
39#2325—22no—
40#2280C2211yescharacteristic
41C2×#381C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1899—22no—
44#1898—22no—
45#1820C2212yes—
46#1782C2212yes—
47#1516—22no—
48#1513—22no—
49#1511C2212yes—
50#1511C2212yes—
51#1510C2212yes—
52#1510C2212yes—
53#1504—22no—
54#1501—22no—
55#1284C2212yes—
56#1284C2212yes—
57#1284C2212yes—
58#1284C2212yes—
59C22×#41C2×C411yescharacteristic
60C22×#41C2311yescharacteristic
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C22×M16—21no—
63C22×M16—21no—
64C22×M16—22no—
65C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
66C2×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
67C2×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
68C2×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
69#525—21no—
70#525—21no—
71#525—21no—
72#525—21no—
73#525—21no—
74#525—21no—
75#525—21no—
76#525—21no—
77#525—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—21no—
83#525—21no—
84#525—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123D412yes—
87C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×#121—22no—
92C2×#121C2×C411yescharacteristic
93C2×#121C2×C411yescharacteristic
94C2×#121C2×C411yescharacteristic
95C2×#121C2311yescharacteristic
96C2×#120—21no—
97C2×#120D412yes—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4D412yes—
101C2×C4×D4D412yes—
102C2×#117—21no—
103C2×#117C2×C411yescharacteristic
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C42C2×C411yescharacteristic
108C22×C42C2×C411yescharacteristic
109#436—24no—
110#436—24no—
111#435—24no—
112#435—24no—
113#435—24no—
114#435—24no—
115C8×D4—24no—
116C8×D4—24no—
117#433—24no—
118#433—24no—
119#423—22no—
120C2×#99—22no—
121C2×#99—22no—
122#408—24no—
123#408—24no—
124#407—21no—
125#407—21no—
126#407—21no—
127#407—21no—
128#407—22no—
129#407D412yescomplemented
130#407D412yescomplemented
131#407C2312yes—
132#407C2312yes—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135C2×C22⋊C8D412yescomplemented
136C2×C22⋊C8D412yescomplemented
137C4×M16—22no—
138#397—22no—
139#397—22no—
140#394—22no—
141#394—22no—
142#394—22no—
143#394—22no—
144#392—22no—
145#392—22no—
146#391C2×C411yescharacteristic, complemented
147#391C2×C411yescharacteristic, complemented
148#391C2×C411yescharacteristic, complemented
149#391C2×C411yescharacteristic, complemented
150#390—22no—
151#390C2×C411yescharacteristic, complemented
152#390C2×C411yescharacteristic, complemented
153#390C2×C411yescharacteristic, complemented
154#390C2×C411yescharacteristic, complemented
155#389—22no—
156#388—22no—
157#388—22no—
158#388—22no—
159#388—22no—
160#387—22no—
161#387—22no—
162#386—22no—
163#386—22no—
164#386—22no—
165#386—22no—
166#385—22no—
167#385—22no—
168#384C2×C411yescharacteristic, complemented
169#384C2×C411yescharacteristic, complemented
170#382C2×C411yescharacteristic, complemented
171#382C2×C411yescharacteristic, complemented
172#381—21no—
173#381—21no—
174#381—21no—
175#381C2312yes—
176#381C2312yes—
177#380—22no—
178#380—21no—
179#380—21no—
180#379—21no—
181C4×C22⋊C4—21no—
182C4×C22⋊C4—21no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
186C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
187C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
188C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192#342—24no—
193#328—24no—
194#328—24no—
195#327—24no—
196#327—24no—
197C25C2×D411yescharacteristic
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—81no—
207C2×#41—81no—
208C2×#41—81no—
209C2×#41—81no—
210C22×Q8C22×C411yescharacteristic
211C22×Q8C22×C411yescharacteristic
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4C22⋊C412yes—
217C22×D4C22⋊C412yes—
218C22×D4C22×C411yescharacteristic
219C22×D4C22×C411yescharacteristic
220C22×D4C2×D412yes—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—41no—
225C23×C4—81no—
226C23×C4—81no—
227C23×C4C22×C411yescharacteristic
228C23×C4C22×C411yescharacteristic
229C23×C4C2×D412yes—
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4#4111yescharacteristic
238C23×C4#4111yescharacteristic
239C23×C4#4111yescharacteristic
240C23×C4#4111yescharacteristic
241C23×C4C2411yescharacteristic
242C2×M16—22no—
243C2×M16—22no—
244C2×M16—24no—
245C2×M16—22no—
246C2×M16—22no—
247C2×M16—81no—
248C2×M16—81no—
249C2×M16—81no—
250C2×M16—81no—
251C2×M16—82no—
252C2×M16—82no—
253C22×C8—24no—
254C22×C8—22no—
255C22×C8—22no—
256C4⋊Q8—81no—
257#127—81no—
258#124—81no—
259#124—81no—
260#123—22no—
261#123—22no—
262#123—22no—
263#123—22no—
264#123—41no—
265#123—41no—
266#123—41no—
267#123—41no—
268C22⋊Q8—21no—
269C22⋊Q8—21no—
270C22⋊Q8—21no—
271C22⋊Q8—21no—
272C22⋊Q8—21no—
273C22⋊Q8—21no—
274C22⋊Q8—21no—
275C22⋊Q8—21no—
276C22⋊Q8—21no—
277C22⋊Q8—21no—
278C22⋊Q8—21no—
279C22⋊Q8—21no—
280C22⋊Q8—21no—
281C22⋊Q8—21no—
282C22⋊Q8—21no—
283C22⋊Q8—21no—
284#121—21no—
285#121—21no—
286#121—21no—
287#121—21no—
288#121—21no—
289#121—21no—
290#121—21no—
291#121—21no—
292#121—21no—
293#121—21no—
294#121—21no—
295#121—21no—
296#121—21no—
297#121—21no—
298#121—21no—
299#121—21no—
300#121—48no—
301#120—22no—
302#120—22no—
303#120—22no—
304#120—22no—
305#120—41no—
306#120—41no—
307#120—41no—
308#120—41no—
309C4×D4—22no—
310C4×D4—22no—
311C4×D4—22no—
312C4×D4—22no—
313C4×D4—22no—
314C4×D4—22no—
315C4×D4—22no—
316C4×D4—22no—
317C4×D4—41no—
318C4×D4—41no—
319C4×D4—41no—
320C4×D4—41no—
321C4×D4—41no—
322C4×D4—41no—
323C4×D4—41no—
324C4×D4—41no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—81no—
334#117—81no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—41no—
341C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
342C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
343C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—81no—
369C2×C22⋊C4—81no—
370C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
371C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
372C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
373C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
374C2×C22⋊C4C2×D412yes—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—41no—
379C2×C42—81no—
380C2×C42—81no—
381C2×C42C22×C411yescharacteristic
382C2×C42C22×C411yescharacteristic
383C2×C42C22×C411yescharacteristic
384C2×C42C22×C411yescharacteristic
385C2×C42C2×D412yes—
386C4⋊C8—24no—
387C4⋊C8—24no—
388#99—82no—
389#99—82no—
390C22⋊C8—24no—
391C22⋊C8—24no—
392C22⋊C8—22no—
393C22⋊C8—22no—
394C22⋊C8—22no—
395C22⋊C8—22no—
396C22⋊C8—22no—
397C22⋊C8—22no—
398C22⋊C8C2×D414yes—
399C22⋊C8C2×D414yes—
400#97—24no—
401C4×C8—24no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—22no—
405#95—22no—
406#95—22no—
407#95—22no—
408#95—22no—
409#95—22no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—22no—
413#95—22no—
414#95—22no—
415#95—22no—
416#95—41no—
417#95—41no—
418C24—21no—
419C24—42no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—81no—
423C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C24C2×C22⋊C412yes—
425C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C24#12111yescharacteristic
427C24#12111yescharacteristic
428C24#12111yescharacteristic
429C24#12111yescharacteristic
430C24C22×D411yescharacteristic
431#41—81no—
432#41—82no—
433#41—81no—
434#41—82no—
435#41—82no—
436#41—82no—
437#41—82no—
438#41—82no—
439#41—82no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—21no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—82no—
474C2×D4—81no—
475C2×D4—81no—
476C2×D4—82no—
477C2×D4—82no—
478C2×D4—82no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—81no—
509C22×C4—81no—
510C22×C4—81no—
511C22×C4—81no—
512C22×C4—81no—
513C22×C4—81no—
514C22×C4—81no—
515C22×C4—81no—
516C22×C4—81no—
517C22×C4—81no—
518C22×C4—81no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—82no—
523C22×C4—82no—
524C22×C4—82no—
525C22×C4C2×C22⋊C412yes—
526C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C4C2×C22⋊C412yes—
529C22×C4C2×C22⋊C412yes—
530C22×C4C4×D411yescharacteristic
531C22×C4C4×D411yescharacteristic
532C22×C4C4×D411yescharacteristic
533C22×C4C4×D411yescharacteristic
534C22×C4C4×D411yescharacteristic
535C22×C4C4×D411yescharacteristic
536C22×C4C4×D411yescharacteristic
537C22×C4C4×D411yescharacteristic
538C22×C4#12011yescharacteristic
539C22×C4#12011yescharacteristic
540C22×C4#12011yescharacteristic
541C22×C4#12011yescharacteristic
542C22×C4#12111yescharacteristic
543C22×C4#12111yescharacteristic
544C22×C4#12111yescharacteristic
545C22×C4#12111yescharacteristic
546C22×C4#12311yescharacteristic
547C22×C4#12311yescharacteristic
548C22×C4#12311yescharacteristic
549C22×C4#12311yescharacteristic
550C22×C4C23×C411yescharacteristic
551C22×C4C22×D411yescharacteristic
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C2×#4111yescharacteristic
555C22×C4C2×#4111yescharacteristic
556M16—42no—
557M16—42no—
558M16—42no—
559M16—42no—
560M16—82no—
561M16—82no—
562M16—84no—
563C2×C8—24no—
564C2×C8—24no—
565C2×C8—82no—
566C2×C8—82no—
567C2×C8—84no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—44no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—82no—
586C4⋊C4—82no—
587C4⋊C4—82no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—22no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—44no—
603C22⋊C4—44no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—82no—
619C22⋊C4—82no—
620C22⋊C4—82no—
621C22⋊C4—82no—
622C22⋊C4—82no—
623C22⋊C4—82no—
624C22⋊C4—82no—
625C42—22no—
626C42—22no—
627C42—41no—
628C42—41no—
629C42—41no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—81no—
634C42—81no—
635C42—82no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—84no—
671C23—84no—
672C23#38611yescharacteristic
673C23#38611yescharacteristic
674C23#38611yescharacteristic
675C23#38611yescharacteristic
676C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
677C23C2×#12111yescharacteristic
678C23C2×#12111yescharacteristic
679Q8—81no—
680Q8—81no—
681Q8—81no—
682Q8—81no—
683D4—44no—
684D4—44no—
685D4—81no—
686D4—81no—
687D4—81no—
688D4—81no—
689D4—82no—
690D4—82no—
691D4—82no—
692D4—82no—
693D4—82no—
694D4—82no—
695D4—82no—
696D4—82no—
697D4—82no—
698D4—82no—
699D4—164no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—164no—
772C2×C4#38611yescharacteristic
773C2×C4#38611yescharacteristic
774C2×C4#38611yescharacteristic
775C2×C4#38611yescharacteristic
776C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
777C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
778C2×C4C2×#12011yescharacteristic
779C2×C4C2×#12311yescharacteristic
780C8—44no—
781C8—44no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—44no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22#188412yes—
822C22C2×#38611yescharacteristic
823C22#288311yescharacteristic
824C22#288311yescharacteristic
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4—162no—
844C4—162no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—41no—
849C2—41no—
850C2—41no—
851C2—41no—
852C2—41no—
853C2—82no—
854C2—161no—
855C2C2×#188411yescharacteristic
856C2#2098411yescharacteristic
857C2#2100911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35032C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60231C2semidirect
3. #21748C2semidirect
4. #17587C2semidirect
5. #17559C2semidirect
6. #9446C2semidirect
7. #9445C2semidirect
8. #9444C2semidirect
9. #9443C2semidirect
10. #7942C2semidirect
11. C2×#1284C2semidirect
24. #2857C4semidirect
25. #2856C4semidirect
26. #2850C4semidirect
27. #2850C4semidirect
31. #2500C4semidirect
33. #2499C4semidirect
35. #2432C4semidirect
37. #2431C4semidirect
65. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
66. C2×#127C2×C4semidirect
67. C2×#124C2×C4semidirect
68. C2×#124C2×C4semidirect
129. #407D4semidirect
130. #407D4semidirect
135. C2×C22⋊C8D4semidirect
136. C2×C22⋊C8D4semidirect
146. #391C2×C4semidirect
147. #391C2×C4semidirect
148. #391C2×C4semidirect
149. #391C2×C4semidirect
151. #390C2×C4semidirect
152. #390C2×C4semidirect
153. #390C2×C4semidirect
154. #390C2×C4semidirect
168. #384C2×C4semidirect
169. #384C2×C4semidirect
170. #382C2×C4semidirect
171. #382C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#602312
#350322
#217482
#175872
#175592
#94462
#94452
#94442
#94432
#79422
C2×#12842