Finite Group Databasebeta

← #201129

Subgroups — #201129

Order 512.

1243 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 851 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37455C211yesmaximal, characteristic
3#21748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17587C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9446C212yesmaximal, complemented
7#9445C212yesmaximal, complemented
8#9444C212yesmaximal, complemented
9#9443C212yesmaximal, complemented
10#7946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C2×#525C2211yescharacteristic
14#2978—22no—
15#2977—22no—
16#2976—22no—
17#2976—22no—
18D4×M16—22no—
19D4×M16—22no—
20#2921C2212yes—
21#2879C2212yes—
22C2×#407C2211yescharacteristic
23C2×#407C2211yescharacteristic
24#2812—22no—
25#2630—22no—
26#2630—22no—
27#2621C411yescharacteristic, complemented
28#2620C411yescharacteristic, complemented
29#2620C411yescharacteristic, complemented
30#2619C411yescharacteristic, complemented
31#2600—22no—
32#2500C411yescharacteristic, complemented
33#2500C2211yescharacteristic
34#2499C411yescharacteristic, complemented
35#2499C2211yescharacteristic
36#2432C411yescharacteristic, complemented
37#2432C2211yescharacteristic
38#2431C411yescharacteristic, complemented
39#2431C2211yescharacteristic
40#2280C2211yescharacteristic
41#2280C2211yescharacteristic
42C2×#381C2211yescharacteristic
43#1899—22no—
44#1898—22no—
45#1820C2212yes—
46#1782C2212yes—
47#1516—22no—
48#1513—22no—
49#1511C2212yes—
50#1511C2212yes—
51#1510C2212yes—
52#1510C2212yes—
53#1504—22no—
54#1501—22no—
55#1284C2212yes—
56#1284C2212yes—
57#1284C2212yes—
58#1284C2212yes—
59C22×#41C2×C411yescharacteristic
60C22×#41C2311yescharacteristic
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C22×M16—21no—
63C22×M16—21no—
64C22×M16—22no—
65C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
66C2×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
67C2×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
68C2×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
69#525—21no—
70#525—21no—
71#525—21no—
72#525—21no—
73#525—21no—
74#525—21no—
75#525—21no—
76#525—21no—
77#525—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—21no—
83#525—21no—
84#525—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123D412yes—
87C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×#121C2×C411yescharacteristic
92C2×#121C2×C411yescharacteristic
93C2×#121C2×C411yescharacteristic
94C2×#121C2311yescharacteristic
95C2×#120—21no—
96C2×#120D412yes—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4D412yes—
100C2×C4×D4D412yes—
101C2×#117—21no—
102C2×#117C2×C411yescharacteristic
103C2×#117C2×C411yescharacteristic
104C2×#117C2×C411yescharacteristic
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4—21no—
107#436—24no—
108#436—24no—
109#435—24no—
110#435—24no—
111#435—24no—
112#435—24no—
113C8×D4—24no—
114C8×D4—24no—
115#433—24no—
116#433—24no—
117#423—22no—
118C2×#99—22no—
119C2×#99—22no—
120#408—24no—
121#408—24no—
122#407—21no—
123#407—21no—
124#407—21no—
125#407—21no—
126#407—22no—
127#407D412yescomplemented
128#407D412yescomplemented
129#407C2312yes—
130#407C2312yes—
131C2×C22⋊C8—21no—
132C2×C22⋊C8—21no—
133C2×C22⋊C8D412yescomplemented
134C2×C22⋊C8D412yescomplemented
135C4×M16—22no—
136#398—22no—
137#397—22no—
138#397—22no—
139#397—22no—
140#396—22no—
141#396—22no—
142#394—22no—
143#394—22no—
144#394—22no—
145#394—22no—
146#394—22no—
147#394—22no—
148#394—22no—
149#392—22no—
150#392—22no—
151#392—22no—
152#391C2×C411yescharacteristic, complemented
153#391C2×C411yescharacteristic, complemented
154#391C2×C411yescharacteristic, complemented
155#391C2×C411yescharacteristic, complemented
156#390C2×C411yescharacteristic, complemented
157#390C2×C411yescharacteristic, complemented
158#390C2×C411yescharacteristic, complemented
159#390C2×C411yescharacteristic, complemented
160#388—22no—
161#388—22no—
162#387—22no—
163#387—22no—
164#386—22no—
165#386—22no—
166#385—22no—
167#385—22no—
168#384C2×C411yescharacteristic, complemented
169#384C2×C411yescharacteristic, complemented
170#382C2×C411yescharacteristic, complemented
171#382C2×C411yescharacteristic, complemented
172#381—21no—
173#381—21no—
174#381—21no—
175#381—21no—
176#381C2312yes—
177#381C2312yes—
178#380—21no—
179#380—21no—
180#380—21no—
181#380—21no—
182#379—21no—
183#379—21no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185C4×C22⋊C4—21no—
186C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
187C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
188C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
189C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192#342—24no—
193#328—24no—
194#328—24no—
195#327—24no—
196#327—24no—
197C25C2×D411yescharacteristic
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—81no—
207C2×#41—81no—
208C2×#41—81no—
209C2×#41—81no—
210C22×Q8C22×C411yescharacteristic
211C22×Q8C22×C411yescharacteristic
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4C22⋊C412yes—
217C22×D4C22⋊C412yes—
218C22×D4C22×C411yescharacteristic
219C22×D4C22×C411yescharacteristic
220C22×D4C2×D412yes—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—41no—
223C23×C4—81no—
224C23×C4—81no—
225C23×C4C22×C411yescharacteristic
226C23×C4C22×C411yescharacteristic
227C23×C4C2×D412yes—
228C23×C4C2×D411yescharacteristic
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4#4111yescharacteristic
236C23×C4#4111yescharacteristic
237C23×C4#4111yescharacteristic
238C23×C4#4111yescharacteristic
239C23×C4C2411yescharacteristic
240C2×M16—22no—
241C2×M16—22no—
242C2×M16—24no—
243C2×M16—22no—
244C2×M16—22no—
245C2×M16—81no—
246C2×M16—81no—
247C2×M16—81no—
248C2×M16—81no—
249C2×M16—82no—
250C2×M16—82no—
251C22×C8—24no—
252C22×C8—22no—
253C22×C8—22no—
254C4⋊Q8—81no—
255#127—81no—
256#124—81no—
257#124—81no—
258#123—22no—
259#123—22no—
260#123—22no—
261#123—22no—
262#123—41no—
263#123—41no—
264#123—41no—
265#123—41no—
266C22⋊Q8—21no—
267C22⋊Q8—21no—
268C22⋊Q8—21no—
269C22⋊Q8—21no—
270C22⋊Q8—21no—
271C22⋊Q8—21no—
272C22⋊Q8—21no—
273C22⋊Q8—21no—
274C22⋊Q8—21no—
275C22⋊Q8—21no—
276C22⋊Q8—21no—
277C22⋊Q8—21no—
278C22⋊Q8—21no—
279C22⋊Q8—21no—
280C22⋊Q8—21no—
281C22⋊Q8—21no—
282#121—21no—
283#121—21no—
284#121—21no—
285#121—21no—
286#121—21no—
287#121—21no—
288#121—21no—
289#121—21no—
290#121—21no—
291#121—21no—
292#121—21no—
293#121—21no—
294#121—21no—
295#121—21no—
296#121—21no—
297#121—21no—
298#120—22no—
299#120—22no—
300#120—22no—
301#120—22no—
302#120—41no—
303#120—41no—
304#120—41no—
305#120—41no—
306C4×D4—22no—
307C4×D4—22no—
308C4×D4—22no—
309C4×D4—22no—
310C4×D4—22no—
311C4×D4—22no—
312C4×D4—22no—
313C4×D4—22no—
314C4×D4—41no—
315C4×D4—41no—
316C4×D4—41no—
317C4×D4—41no—
318C4×D4—41no—
319C4×D4—41no—
320C4×D4—41no—
321C4×D4—41no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—81no—
331#117—81no—
332#117—81no—
333#117—81no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—41no—
342C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
343C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
344C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C22⋊C4—81no—
371C2×C22⋊C4—81no—
372C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
373C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
374C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
375C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
376C2×C22⋊C4C2×D412yes—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—41no—
379C2×C42C22×C411yescharacteristic
380C2×C42C22×C411yescharacteristic
381C2×C42C22×C411yescharacteristic
382C2×C42C22×C411yescharacteristic
383C2×C42C2×D412yes—
384C4⋊C8—24no—
385C4⋊C8—24no—
386#99—82no—
387#99—82no—
388C22⋊C8—24no—
389C22⋊C8—24no—
390C22⋊C8—22no—
391C22⋊C8—22no—
392C22⋊C8—22no—
393C22⋊C8—22no—
394C22⋊C8—22no—
395C22⋊C8—22no—
396C22⋊C8C2×D414yes—
397C22⋊C8C2×D414yes—
398#97—24no—
399C4×C8—24no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—22no—
403#95—22no—
404#95—22no—
405#95—22no—
406#95—22no—
407#95—22no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—22no—
411#95—22no—
412#95—22no—
413#95—22no—
414#95—41no—
415#95—41no—
416C24—21no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—81no—
420C24—81no—
421C24C2×C22⋊C412yes—
422C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C24#12111yescharacteristic
425C24#12111yescharacteristic
426C24#12111yescharacteristic
427C24#12111yescharacteristic
428C24C22×D411yescharacteristic
429#41—81no—
430#41—82no—
431#41—81no—
432#41—82no—
433#41—82no—
434#41—82no—
435#41—82no—
436#41—82no—
437#41—82no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—21no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—82no—
469C2×D4—82no—
470C2×D4—81no—
471C2×D4—81no—
472C2×D4—82no—
473C2×D4—82no—
474C2×D4—82no—
475C2×D4—82no—
476C2×D4—82no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—81no—
505C22×C4—81no—
506C22×C4—81no—
507C22×C4—81no—
508C22×C4—81no—
509C22×C4—81no—
510C22×C4—81no—
511C22×C4—81no—
512C22×C4—81no—
513C22×C4—81no—
514C22×C4—82no—
515C22×C4—82no—
516C22×C4—82no—
517C22×C4C2×C22⋊C412yes—
518C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C22×C4C2×C22⋊C412yes—
521C22×C4C2×C22⋊C412yes—
522C22×C4C4×D411yescharacteristic
523C22×C4C4×D411yescharacteristic
524C22×C4C4×D411yescharacteristic
525C22×C4C4×D411yescharacteristic
526C22×C4C4×D411yescharacteristic
527C22×C4C4×D411yescharacteristic
528C22×C4C4×D411yescharacteristic
529C22×C4C4×D411yescharacteristic
530C22×C4#12011yescharacteristic
531C22×C4#12011yescharacteristic
532C22×C4#12011yescharacteristic
533C22×C4#12011yescharacteristic
534C22×C4#12111yescharacteristic
535C22×C4#12111yescharacteristic
536C22×C4#12111yescharacteristic
537C22×C4#12111yescharacteristic
538C22×C4#12311yescharacteristic
539C22×C4#12311yescharacteristic
540C22×C4#12311yescharacteristic
541C22×C4#12311yescharacteristic
542C22×C4C23×C411yescharacteristic
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C2×#4111yescharacteristic
547C22×C4C2×#4111yescharacteristic
548M16—42no—
549M16—42no—
550M16—42no—
551M16—42no—
552M16—82no—
553M16—82no—
554M16—84no—
555C2×C8—24no—
556C2×C8—24no—
557C2×C8—82no—
558C2×C8—82no—
559C2×C8—84no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—22no—
566C4⋊C4—22no—
567C4⋊C4—22no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—81no—
577C4⋊C4—81no—
578C4⋊C4—82no—
579C4⋊C4—82no—
580C4⋊C4—82no—
581C4⋊C4—82no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—22no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—22no—
592C22⋊C4—41no—
593C22⋊C4—41no—
594C22⋊C4—41no—
595C22⋊C4—41no—
596C22⋊C4—41no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—41no—
600C22⋊C4—41no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—82no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—82no—
610C22⋊C4—82no—
611C22⋊C4—82no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—82no—
615C22⋊C4—82no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—82no—
619C22⋊C4—82no—
620C22⋊C4—82no—
621C42—22no—
622C42—22no—
623C42—41no—
624C42—41no—
625C42—41no—
626C42—41no—
627C42—41no—
628C42—41no—
629C42—82no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—84no—
665C23—84no—
666C23#38611yescharacteristic
667C23#38611yescharacteristic
668C23#38611yescharacteristic
669C23#38611yescharacteristic
670C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
671C23C2×#12111yescharacteristic
672C23C2×#12111yescharacteristic
673Q8—81no—
674Q8—81no—
675Q8—81no—
676Q8—81no—
677D4—44no—
678D4—44no—
679D4—81no—
680D4—81no—
681D4—81no—
682D4—81no—
683D4—82no—
684D4—82no—
685D4—82no—
686D4—82no—
687D4—82no—
688D4—82no—
689D4—82no—
690D4—82no—
691D4—82no—
692D4—82no—
693D4—164no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—164no—
764C2×C4#38611yescharacteristic
765C2×C4#38611yescharacteristic
766C2×C4#38611yescharacteristic
767C2×C4#38611yescharacteristic
768C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
769C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
770C2×C4C2×#12011yescharacteristic
771C2×C4C2×#12311yescharacteristic
772C8—44no—
773C8—44no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—44no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22C2×#38611yescharacteristic
815C22#288311yescharacteristic
816C22#288311yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—162no—
836C4—162no—
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—41no—
842C2—41no—
843C2—41no—
844C2—41no—
845C2—82no—
846C2—161no—
847C2#2094711yescharacteristic
848C2#2098411yescharacteristic
849C2#2100911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#37455C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60231C2semidirect
3. #21748C2semidirect
4. #17587C2semidirect
5. #17559C2semidirect
6. #9446C2semidirect
7. #9445C2semidirect
8. #9444C2semidirect
9. #9443C2semidirect
10. #7946C2semidirect
11. #7943C2semidirect
27. #2621C4semidirect
28. #2620C4semidirect
29. #2620C4semidirect
30. #2619C4semidirect
32. #2500C4semidirect
34. #2499C4semidirect
36. #2432C4semidirect
38. #2431C4semidirect
65. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
66. C2×#127C2×C4semidirect
67. C2×#124C2×C4semidirect
68. C2×#124C2×C4semidirect
127. #407D4semidirect
128. #407D4semidirect
133. C2×C22⋊C8D4semidirect
134. C2×C22⋊C8D4semidirect
152. #391C2×C4semidirect
153. #391C2×C4semidirect
154. #391C2×C4semidirect
155. #391C2×C4semidirect
156. #390C2×C4semidirect
157. #390C2×C4semidirect
158. #390C2×C4semidirect
159. #390C2×C4semidirect
168. #384C2×C4semidirect
169. #384C2×C4semidirect
170. #382C2×C4semidirect
171. #382C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#602312
#374552
#217482
#175872
#175592
#94462
#94452
#94442
#94432
#79462
#79432