Finite Group Databasebeta

← Group #201193

Character table — Group #201193

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222444444444888888888888881616161616161111222244444444488888888888888161616161616
order12222244444444444444444888888884488882222224444444444444444488888888448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ31111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111-1-1-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ61111111111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ71111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ81111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ9111111-1-11111-1-1-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i111111-1-11111-1-1-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i
χ10111111-1-11111-1-1-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii111111-1-11111-1-1-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii
χ11111111-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-111ii−i−iii−i−i-11−ii−ii111111-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-111ii−i−iii−i−i-11−ii−ii
χ12111111-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-111−i−iii−i−iii-11i−ii−i111111-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-111−i−iii−i−iii-11i−ii−i
χ13111111-1-111-1-111-1-1-1-1111-1-1ii−i−i−i−iii-11i−i−ii111111-1-111-1-111-1-1-1-1111-1-1ii−i−i−i−iii-11i−i−ii
χ14111111-1-111-1-111-1-1-1-1111-1-1−i−iiiii−i−i-11−iii−i111111-1-111-1-111-1-1-1-1111-1-1−i−iiiii−i−i-11−iii−i
χ15111111-1-111-1-111-1-1-1-11-1-111ii−i−i−i−iii1-1−iii−i111111-1-111-1-111-1-1-1-11-1-111ii−i−i−i−iii1-1−iii−i
χ16111111-1-111-1-111-1-1-1-11-1-111−i−iiiii−i−i1-1i−i−ii111111-1-111-1-111-1-1-1-11-1-111−i−iiiii−i−i1-1i−i−ii
χ1722222222-2-222222-2-2-2-200000000000000000022222222-2-222222-2-2-2-2000000000000000000
χ1822222222-2-2-2-2-2-22-2-22200000000000000000022222222-2-2-2-2-2-22-2-222000000000000000000
χ19222222-2-2-2-222-2-2-222-22000000000000000000222222-2-2-2-222-2-2-222-22000000000000000000
χ20222222-2-2-2-2-2-222-2222-2000000000000000000222222-2-2-2-2-2-222-2222-2000000000000000000
χ212222-2-2222-20000-22-200000000002-22-20000002222-2-2222-20000-22-200000000002-22-2000000
χ222222-2-2222-20000-22-20000000000-22-220000002222-2-2222-20000-22-20000000000-22-22000000
χ232222-2-222-220000-2-220000002-22-200000000002222-2-222-220000-2-220000002-22-20000000000
χ242222-2-222-220000-2-22000000-22-2200000000002222-2-222-220000-2-22000000-22-220000000000
χ252222-2-2-2-22-200002-2200000000002i−2i−2i2i0000002222-2-2-2-22-200002-2200000000002i−2i−2i2i000000
χ262222-2-2-2-22-200002-220000000000−2i2i2i−2i0000002222-2-2-2-22-200002-220000000000−2i2i2i−2i000000
χ272222-2-2-2-2-22000022-20000002i−2i−2i2i00000000002222-2-2-2-2-22000022-20000002i−2i−2i2i0000000000
χ282222-2-2-2-2-22000022-2000000−2i2i2i−2i00000000002222-2-2-2-2-22000022-2000000−2i2i2i−2i0000000000
χ2944-4-44-40000004-40000000000000000000000044-4-44-40000004-400000000000000000000000
χ3044-4-44-4000000-440000000000000000000000044-4-44-4000000-4400000000000000000000000
χ3144-4-4-4400004i−4i000000000000000000000000044-4-4-4400004i−4i0000000000000000000000000
χ3244-4-4-440000−4i4i000000000000000000000000044-4-4-440000−4i4i0000000000000000000000000
χ334-4-44004-4000000000002i−2i2i−2i000000000000004-4-44004-4000000000002i−2i2i−2i00000000000000
χ344-4-44004-400000000000−2i2i−2i2i000000000000004-4-44004-400000000000−2i2i−2i2i00000000000000
χ354-4-4400-44000000000002i−2i−2i2i000000000000004-4-4400-44000000000002i−2i−2i2i00000000000000
χ364-4-4400-4400000000000−2i2i2i−2i000000000000004-4-4400-4400000000000−2i2i2i−2i00000000000000
χ378-88-80000000000000000000000000000000008-88-8000000000000000000000000000000000
χ381111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3911111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111
χ401111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1
χ421111111111-1-1-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111
χ431111111111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ441111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ451111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ46111111-1-11111-1-1-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-11-1-111−i−iii−i−iii-11−ii−ii
χ47111111-1-11111-1-1-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-11-1-111ii−i−iii−i−i-11i−ii−i
χ48111111-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-111ii−i−iii−i−i-11−ii−ii-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-1111-1-1−i−iii−i−iii1-1i−ii−i
χ49111111-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-111−i−iii−i−iii-11i−ii−i-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-1111-1-1ii−i−iii−i−i1-1−ii−ii
χ50111111-1-111-1-111-1-1-1-1111-1-1ii−i−i−i−iii-11i−i−ii-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1−iii−i
χ51111111-1-111-1-111-1-1-1-1111-1-1−i−iiiii−i−i-11−iii−i-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1i−i−ii
χ52111111-1-111-1-111-1-1-1-11-1-111ii−i−i−i−iii1-1−iii−i-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-111-1-1−i−iiiii−i−i-11i−i−ii
χ53111111-1-111-1-111-1-1-1-11-1-111−i−iiiii−i−i1-1i−i−ii-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-111-1-1ii−i−i−i−iii-11−iii−i
χ5422222222-2-222222-2-2-2-2000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-22222000000000000000000
χ5522222222-2-2-2-2-2-22-2-222000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2222222-222-2-2000000000000000000
χ56222222-2-2-2-222-2-2-222-22000000000000000000-2-2-2-2-2-22222-2-2222-2-22-2000000000000000000
χ57222222-2-2-2-2-2-222-2222-2000000000000000000-2-2-2-2-2-2222222-2-22-2-2-22000000000000000000
χ582222-2-2222-20000-22-200000000002-22-2000000-2-2-2-222-2-2-2200002-220000000000-22-22000000
χ592222-2-2222-20000-22-20000000000-22-22000000-2-2-2-222-2-2-2200002-2200000000002-22-2000000
χ602222-2-222-220000-2-220000002-22-20000000000-2-2-2-222-2-22-2000022-2000000-22-220000000000
χ612222-2-222-220000-2-22000000-22-220000000000-2-2-2-222-2-22-2000022-20000002-22-20000000000
χ622222-2-2-2-22-200002-2200000000002i−2i−2i2i000000-2-2-2-22222-220000-22-20000000000−2i2i2i−2i000000
χ632222-2-2-2-22-200002-220000000000−2i2i2i−2i000000-2-2-2-22222-220000-22-200000000002i−2i−2i2i000000
χ642222-2-2-2-2-22000022-20000002i−2i−2i2i0000000000-2-2-2-222222-20000-2-22000000−2i2i2i−2i0000000000
χ652222-2-2-2-2-22000022-2000000−2i2i2i−2i0000000000-2-2-2-222222-20000-2-220000002i−2i−2i2i0000000000
χ6644-4-44-40000004-400000000000000000000000-4-444-44000000-4400000000000000000000000
χ6744-4-44-4000000-4400000000000000000000000-4-444-440000004-400000000000000000000000
χ6844-4-4-4400004i−4i0000000000000000000000000-4-4444-40000−4i4i0000000000000000000000000
χ6944-4-4-440000−4i4i0000000000000000000000000-4-4444-400004i−4i0000000000000000000000000
χ704-4-44004-4000000000002i−2i2i−2i00000000000000-444-400-4400000000000−2i2i−2i2i00000000000000
χ714-4-44004-400000000000−2i2i−2i2i00000000000000-444-400-44000000000002i−2i2i−2i00000000000000
χ724-4-4400-44000000000002i−2i−2i2i00000000000000-444-4004-400000000000−2i2i2i−2i00000000000000
χ734-4-4400-4400000000000−2i2i2i−2i00000000000000-444-4004-4000000000002i−2i−2i2i00000000000000
χ748-88-8000000000000000000000000000000000-88-88000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).