Finite Group Databasebeta

← Group #201378

Character table — Group #201378

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222222244488888888888888881616161616161111222222224448888888888888888161616161616
order12222222224444424444444888888884444442222222222444442444444488888888444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ31111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ7111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ8111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ911111-1-11-1-1-1-111-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i11111-1-11-1-1-1-111-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i
χ1011111-1-11-1-1-1-111-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii11111-1-11-1-1-1-111-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii
χ1111111-1-11-1-1-1-111-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-11−ii−ii11111-1-11-1-1-1-111-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-11−ii−ii
χ1211111-1-11-1-1-1-111-111-1-1-1-111−i−iii−i−iii-11i−ii−i11111-1-11-1-1-1-111-111-1-1-1-111−i−iii−i−iii-11i−ii−i
χ1311111-1-11-1-1-1-111-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-11i−i−ii11111-1-11-1-1-1-111-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-11i−i−ii
χ1411111-1-11-1-1-1-111-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-11−iii−i11111-1-11-1-1-1-111-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-11−iii−i
χ1511111-1-11-1-1-1-111-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii1-1−iii−i11111-1-11-1-1-1-111-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii1-1−iii−i
χ1611111-1-11-1-1-1-111-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i1-1i−i−ii11111-1-11-1-1-1-111-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i1-1i−i−ii
χ172222222222-2-2-2-2-22-2-220000000000000000002222222222-2-2-2-2-22-2-22000000000000000000
χ182222222222-2-2-2-2-2-222-20000000000000000002222222222-2-2-2-2-2-222-2000000000000000000
χ1922222-2-22-2-222-2-222-22-200000000000000000022222-2-22-2-222-2-222-22-2000000000000000000
χ2022222-2-22-2-222-2-22-22-2200000000000000000022222-2-22-2-222-2-22-22-22000000000000000000
χ212222-22-2-22-2222-2-20000000000002-22-20000002222-22-2-22-2222-2-20000000000002-22-2000000
χ222222-22-2-22-2222-2-2000000000000-22-220000002222-22-2-22-2222-2-2000000000000-22-22000000
χ232222-22-2-22-2-2-2-222000000002i−2i2i−2i00000000002222-22-2-22-2-2-2-222000000002i−2i2i−2i0000000000
χ242222-22-2-22-2-2-2-22200000000−2i2i−2i2i00000000002222-22-2-22-2-2-2-22200000000−2i2i−2i2i0000000000
χ252222-2-22-2-2222-22-2000000002-2-2200000000002222-2-22-2-2222-22-2000000002-2-220000000000
χ262222-2-22-2-2222-22-200000000-222-200000000002222-2-22-2-2222-22-200000000-222-20000000000
χ272222-2-22-2-22-2-22-220000000000002i−2i−2i2i0000002222-2-22-2-22-2-22-220000000000002i−2i−2i2i000000
χ282222-2-22-2-22-2-22-22000000000000−2i2i2i−2i0000002222-2-22-2-22-2-22-22000000000000−2i2i2i−2i000000
χ294-44-40000004-400000002i−2i2i−2i000000000000004-44-40000004-400000002i−2i2i−2i00000000000000
χ304-44-40000004-40000000−2i2i−2i2i000000000000004-44-40000004-40000000−2i2i−2i2i00000000000000
χ314-44-4000000-4400000002i−2i−2i2i000000000000004-44-4000000-4400000002i−2i−2i2i00000000000000
χ324-44-4000000-440000000−2i2i2i−2i000000000000004-44-4000000-440000000−2i2i2i−2i00000000000000
χ334-4-44444-4-4-40000000000000000000000000004-4-44444-4-4-4000000000000000000000000000
χ344-4-444-4-4-4440000000000000000000000000004-4-444-4-4-444000000000000000000000000000
χ354-4-44-44-44-440000000000000000000000000004-4-44-44-44-44000000000000000000000000000
χ364-4-44-4-4444-40000000000000000000000000004-4-44-4-4444-4000000000000000000000000000
χ3788-8-800000000000000000000000000000000088-8-8000000000000000000000000000000000
χ381111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3911111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111
χ401111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1
χ42111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111
χ43111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ44111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ45111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ4611111-1-11-1-1-1-111-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i-1-1-1-1-111-11111-1-11-1-111-1-111−i−iii−i−iii-11−ii−ii
χ4711111-1-11-1-1-1-111-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii-1-1-1-1-111-11111-1-11-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-11i−ii−i
χ4811111-1-11-1-1-1-111-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-11−ii−ii-1-1-1-1-111-11111-1-11-1-11111-1-1−i−iii−i−iii1-1i−ii−i
χ4911111-1-11-1-1-1-111-111-1-1-1-111−i−iii−i−iii-11i−ii−i-1-1-1-1-111-11111-1-11-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i1-1−ii−ii
χ5011111-1-11-1-1-1-111-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-11i−i−ii-1-1-1-1-111-11111-1-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1−iii−i
χ5111111-1-11-1-1-1-111-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-11−iii−i-1-1-1-1-111-11111-1-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1i−i−ii
χ5211111-1-11-1-1-1-111-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii1-1−iii−i-1-1-1-1-111-11111-1-1111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i-11i−i−ii
χ5311111-1-11-1-1-1-111-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i1-1i−i−ii-1-1-1-1-111-11111-1-1111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii-11−iii−i
χ542222222222-2-2-2-2-22-2-22000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-222-2000000000000000000
χ552222222222-2-2-2-2-2-222-2000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-22000000000000000000
χ5622222-2-22-2-222-2-222-22-2000000000000000000-2-2-2-2-222-222-2-222-2-22-22000000000000000000
χ5722222-2-22-2-222-2-22-22-22000000000000000000-2-2-2-2-222-222-2-222-22-22-2000000000000000000
χ582222-22-2-22-2222-2-20000000000002-22-2000000-2-2-2-22-222-22-2-2-222000000000000-22-22000000
χ592222-22-2-22-2222-2-2000000000000-22-22000000-2-2-2-22-222-22-2-2-2220000000000002-22-2000000
χ602222-22-2-22-2-2-2-222000000002i−2i2i−2i0000000000-2-2-2-22-222-22222-2-200000000−2i2i−2i2i0000000000
χ612222-22-2-22-2-2-2-22200000000−2i2i−2i2i0000000000-2-2-2-22-222-22222-2-2000000002i−2i2i−2i0000000000
χ622222-2-22-2-2222-22-2000000002-2-220000000000-2-2-2-222-222-2-2-22-2200000000-222-20000000000
χ632222-2-22-2-2222-22-200000000-222-20000000000-2-2-2-222-222-2-2-22-22000000002-2-220000000000
χ642222-2-22-2-22-2-22-220000000000002i−2i−2i2i000000-2-2-2-222-222-222-22-2000000000000−2i2i2i−2i000000
χ652222-2-22-2-22-2-22-22000000000000−2i2i2i−2i000000-2-2-2-222-222-222-22-20000000000002i−2i−2i2i000000
χ664-44-40000004-400000002i−2i2i−2i00000000000000-44-44000000-440000000−2i2i−2i2i00000000000000
χ674-44-40000004-40000000−2i2i−2i2i00000000000000-44-44000000-4400000002i−2i2i−2i00000000000000
χ684-44-4000000-4400000002i−2i−2i2i00000000000000-44-440000004-40000000−2i2i2i−2i00000000000000
χ694-44-4000000-440000000−2i2i2i−2i00000000000000-44-440000004-400000002i−2i−2i2i00000000000000
χ704-4-44444-4-4-4000000000000000000000000000-444-4-4-4-4444000000000000000000000000000
χ714-4-444-4-4-444000000000000000000000000000-444-4-4444-4-4000000000000000000000000000
χ724-4-44-44-44-44000000000000000000000000000-444-44-44-44-4000000000000000000000000000
χ734-4-44-4-4444-4000000000000000000000000000-444-444-4-4-44000000000000000000000000000
χ7488-8-8000000000000000000000000000000000-8-888000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).