Subgroups — #201409

Order 512.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 491 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#9468	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#7981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#535	—	2	1	no	—
8	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2988	—	2	4	no	—
11	#2982	—	2	1	no	—
12	#2972	—	2	1	no	—
13	#2972	C₂²	1	4	yes	—
14	C₈×#41	—	2	4	no	—
15	C₂×#431	—	2	2	no	—
16	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#410	—	2	1	no	—
18	#2856	—	2	2	no	—
19	#2619	C₄	1	4	yes	complemented
20	#2548	—	2	1	no	—
21	#2548	C₄	1	2	yes	complemented
22	#2541	—	2	1	no	—
23	#2541	C₄	1	2	yes	complemented
24	#2408	—	2	2	no	—
25	#2408	C₂²	1	4	yes	—
26	#2309	—	2	1	no	—
27	#2285	C₂²	1	2	yes	—
28	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1982	—	2	4	no	—
30	#1957	—	2	4	no	—
31	#1799	—	2	2	no	—
32	#1799	C₂²	1	4	yes	—
33	#1786	C₂²	1	8	yes	—
34	#1740	—	2	1	no	—
35	#1289	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
40	#535	—	4	4	no	—
41	#535	—	4	4	no	—
42	C₂×#127	—	2	2	no	—
43	C₂×#127	—	2	2	no	—
44	C₂×#127	—	2	2	no	—
45	C₂×#127	—	2	1	no	—
46	C₂×#127	—	2	1	no	—
47	C₂×#127	—	2	2	no	—
48	C₂×#127	—	2	2	no	—
49	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#124	—	2	2	no	—
52	C₂×#121	—	2	4	no	—
53	C₂×#121	—	2	4	no	—
54	C₂×#121	—	2	4	no	—
55	C₂×#120	—	2	4	no	—
56	C₄×#41	—	2	2	no	—
57	C₄×#41	—	2	2	no	—
58	C₄×#41	—	2	2	no	—
59	C₄×#41	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#117	—	2	1	no	—
67	C₂×#117	—	2	2	no	—
68	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
73	C₈×D₄	—	2	8	no	—
74	C₈×D₄	—	2	16	no	—
75	#431	—	2	4	no	—
76	#431	—	2	4	no	—
77	#431	—	2	2	no	—
78	#431	—	2	4	no	—
79	#431	—	2	2	no	—
80	#431	—	2	2	no	—
81	#431	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×#102	—	2	16	no	—
85	#410	—	4	4	no	—
86	C₂×#99	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
91	#394	—	2	4	no	—
92	#394	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	#392	—	2	4	no	—
94	#392	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#390	—	2	2	no	—
96	#390	—	2	2	no	—
97	#390	—	2	4	no	—
98	#390	—	2	4	no	—
99	#390	—	2	4	no	—
100	#384	—	2	1	no	—
101	#384	—	2	2	no	—
102	#382	—	2	2	no	—
103	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#380	—	2	1	no	—
105	#380	—	2	2	no	—
106	#380	C₂³	1	4	yes	—
107	#380	C₂³	1	2	yes	—
108	#379	—	2	4	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#342	—	2	4	no	—
114	C₂⁵	—	2	2	no	—
115	C₂×#41	—	2	2	no	—
116	C₂×#41	—	2	2	no	—
117	C₂×#41	—	2	4	no	—
118	C₂×#41	D₈	1	4	yes	—
119	C₂×#41	SD₁₆	1	4	yes	—
120	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
138	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	#127	—	2	4	no	—
150	#127	—	2	4	no	—
151	#127	—	2	4	no	—
152	#127	—	2	4	no	—
153	#127	—	4	8	no	—
154	#127	—	4	1	no	—
155	#127	—	4	2	no	—
156	#127	—	4	1	no	—
157	#127	—	4	1	no	—
158	#127	—	4	1	no	—
159	#127	—	4	2	no	—
160	#124	—	4	8	no	—
161	#121	—	4	16	no	—
162	#121	—	8	8	no	—
163	#121	—	8	8	no	—
164	#120	—	4	8	no	—
165	#120	—	4	8	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄	—	2	4	no	—
171	C₄×D₄	—	2	4	no	—
172	C₄×D₄	—	2	4	no	—
173	C₄×D₄	—	2	4	no	—
174	C₄×D₄	—	2	2	no	—
175	C₄×D₄	—	2	2	no	—
176	C₄×D₄	—	2	2	no	—
177	C₄×D₄	—	2	2	no	—
178	#117	—	2	2	no	—
179	#117	—	2	2	no	—
180	#117	—	2	4	no	—
181	#117	—	2	4	no	—
182	#117	—	4	2	no	—
183	#117	—	4	2	no	—
184	#117	—	4	4	no	—
185	#117	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
224	#102	—	8	16	no	—
225	#99	—	4	8	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₄×C₈	—	2	8	no	—
230	C₄×C₈	—	2	4	no	—
231	C₄×C₈	—	2	4	no	—
232	#95	—	2	2	no	—
233	#95	—	2	4	no	—
234	#95	—	4	2	no	—
235	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	—	4	4	no	—
238	C₂⁴	—	4	2	no	—
239	C₂⁴	—	4	2	no	—
240	C₂⁴	—	4	4	no	—
241	C₂⁴	—	8	4	no	—
242	C₂⁴	—	8	4	no	—
243	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	#41	—	2	8	no	—
246	#41	—	2	8	no	—
247	#41	—	2	8	no	—
248	#41	—	2	8	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈	#102	1	4	yes	complemented
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	16	no	—
258	C₂×D₄	—	4	8	no	—
259	C₂×D₄	—	4	8	no	—
260	C₂×D₄	—	4	16	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	8	8	no	—
274	C₂×D₄	—	8	4	no	—
275	C₂×D₄	—	8	8	no	—
276	C₂×D₄	—	8	4	no	—
277	C₂×D₄	—	8	8	no	—
278	C₂×D₄	—	8	8	no	—
279	C₂×D₄	—	8	8	no	—
280	C₂×D₄	—	8	4	no	—
281	C₂×D₄	—	8	4	no	—
282	C₂×D₄	—	8	4	no	—
283	C₂×D₄	—	8	4	no	—
284	C₂×D₄	#102	1	4	yes	complemented
285	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
286	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	#102	1	8	yes	complemented
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	—	2	8	no	—
320	C₂×C₈	—	4	8	no	—
321	C₂×C₈	—	8	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	4	4	no	—
349	C₄²	—	8	4	no	—
350	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
351	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
352	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
353	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
354	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	#120	1	2	yes	—
356	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	#123	1	2	yes	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	4	8	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	8	8	no	—
372	C₂³	—	8	8	no	—
373	C₂³	—	8	4	no	—
374	C₂³	—	8	4	no	—
375	C₂³	—	16	4	no	—
376	C₂³	—	16	4	no	—
377	C₂³	—	16	8	no	—
378	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
384	Q₈	—	2	8	no	—
385	D₄	—	2	8	no	—
386	D₄	—	2	8	no	—
387	D₄	—	2	8	no	—
388	D₄	—	4	16	no	—
389	D₄	—	8	4	no	—
390	D₄	—	8	4	no	—
391	D₄	—	8	8	no	—
392	D₄	—	8	4	no	—
393	D₄	—	8	4	no	—
394	D₄	—	8	8	no	—
395	D₄	—	8	4	no	—
396	D₄	—	8	4	no	—
397	D₄	—	16	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#466	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#466	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	8	no	—
456	C₂²	—	8	8	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	16	8	no	—
461	C₂²	—	16	8	no	—
462	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#465	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#466	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	8	4	no	—
475	C₄	—	16	4	no	—
476	C₄	#1893	1	2	yes	—
477	C₄	#1893	1	2	yes	—
478	C₄	#1893	1	4	yes	—
479	C₄	#1910	1	2	yes	—
480	C₄	#3027	1	2	yes	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	4	4	no	—
486	C₂	—	16	4	no	—
487	C₂	#20961	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#1893	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#1910	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#386
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	#35272	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60276	C₂	semidirect
3. #21803	C₂	semidirect
4. #20632	C₂	semidirect
5. #9468	C₂	semidirect
6. #7981	C₂	semidirect
19. #2619	C₄	semidirect
21. #2548	C₄	semidirect
23. #2541	C₄	semidirect
83. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
90. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
251. C₂×Q₈	#102	semidirect
284. C₂×D₄	#102	semidirect
300. C₂²×C₄	#102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60276	2
#35272	2
#21803	2
#20632	2
#9468	2
#7981	2