Finite Group Databasebeta

← Group #201431

Character table — Group #201431

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222224444224444444444444444244488888888888888884444444444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111111111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ161111111111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-111-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-111-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-111-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-111-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ211111-1-111-1-111-1-1-1-111-111111-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ221111-1-111-1-111-1-1-1-111-111111-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-111-11-1−ii−iii−ii−i
χ231111-1-111-1-111-1-1-1-111-111111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ241111-1-111-1-111-1-1-1-111-111111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ251111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii
χ261111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-111-1−iii−i−iii−i
χ271111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11−iii−i−iii−i
χ281111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ291111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-11111-1-111-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1i−i−ii−iii−i
χ301111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-11111-1-111-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ311111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-11111-1-111-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii
χ321111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-11111-1-111-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ33222222222222-2-222-2-2-2-2-22-2-222-2-2-2-2222-22-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-2-2222-2-222-2-222-2-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-22-2200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-222-2-22222-2-22-22-200000000000000000000000000000000
χ3722222-2-2-22-22222002-2-200-22-22-22-200000000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ3822222-2-2-22-22222002-2-200-22-22-22-20000000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ3922222-2-2-22-222-2-200-22200-2-222-2-22000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ4022222-2-2-22-222-2-200-22200-2-222-2-2200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ4122222-2-2-22-2-2-222002-2-2002-22-22-2200000000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ4222222-2-2-22-2-2-222002-2-2002-22-22-220000000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ4322222-2-2-22-2-2-2-2-200-2220022-2-222-2000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ4422222-2-2-22-2-2-2-2-200-2220022-2-222-200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ452222-22-2-2-22222200-22-200-2-22-222-2000000002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ462222-22-2-2-22222200-22-200-2-22-222-200000000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ472222-22-2-2-2222-2-2002-2200-22-2-22-2200000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ482222-22-2-2-2222-2-2002-2200-22-2-22-220000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ492222-22-2-2-22-2-22200-22-20022-22-2-22000000002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ502222-22-2-2-22-2-22200-22-20022-22-2-2200000000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ512222-22-2-2-22-2-2-2-2002-22002-222-22-200000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ522222-22-2-2-22-2-2-2-2002-22002-222-22-20000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ532222-2-222-2-2222222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ542222-2-222-2-22222-2-2-2-22-2-22-2-2-2-222222222-2-200000000000000000000000000000000
χ552222-2-222-2-2-2-22222-2-2222-22222-2-2-2-2-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ562222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22-2-2-22222-2-22222-2-22200000000000000000000000000000000
χ574-44-4444-4-4-400004-4000000000000004-4000000000000000000000000000000000000
χ584-44-4444-4-4-40000-4400000000000000-44000000000000000000000000000000000000
χ594-44-44-4-44-440000000004i−4i00000004i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ604-44-44-4-44-44000000000−4i4i0000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4-44-444-40000000004i−4i0000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-44-444-4000000000−4i4i00000004i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-4-44-44400004-400000000000000-44000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-4-44-4440000-44000000000000004-4000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-8000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-880000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).