Finite Group Databasebeta

← #201474

Subgroups — #201474

Order 512.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35088C211yesmaximal, characteristic
2#34238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9480C212yesmaximal, complemented
7#9479C212yesmaximal, complemented
8#9476C212yesmaximal, complemented
9#9475C212yesmaximal, complemented
10#7943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C2×#534—21no—
14C22×#123C2211yescharacteristic
15C2×#421—22no—
16C22×#104—22no—
17C2×#407C2211yescharacteristic
18C2×#407C2211yescharacteristic
19#2849—22no—
20#2614C412yescomplemented
21#2613C412yescomplemented
22#2430—22no—
23#2430C414yescomplemented
24#2406—21no—
25#2406C2212yes—
26#2404—21no—
27#2404C2212yes—
28#2374—22no—
29#2359—22no—
30#2345—21no—
31#2342—21no—
32#2342—21no—
33D4×C22⋊C4—21no—
34#2335—22no—
35#2313C2211yescharacteristic, complemented
36#2312C2211yescharacteristic, complemented
37#2308—21no—
38C4×#123—22no—
39#2280C2211yescharacteristic
40C2×#381C2211yescharacteristic
41#2274C2211yescharacteristic, complemented
42#2273C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44#1789—22no—
45#1789—22no—
46#1789C2212yes—
47#1789C2212yes—
48#1789C2212yes—
49#1789C2212yes—
50#1468—22no—
51#1468—22no—
52#1463C2212yescomplemented
53#1462C2212yescomplemented
54#1284C2212yescomplemented
55#1284C2212yescomplemented
56#1284C2212yescomplemented
57#1284C2212yescomplemented
58C22×#41—21no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—48no—
69C22×#41C2×C412yescomplemented
70C22×#41C2312yes—
71C23×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
72C23×D4—21no—
73C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
74C23×D4D411yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C22×M16—21no—
78C22×M16—21no—
79#534—48no—
80C2×#123—21no—
81C2×#123—21no—
82C2×#123—21no—
83C2×#123—21no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—22no—
89C2×#123—22no—
90C2×#123C2×C412yes—
91C2×#123C2×C412yes—
92C2×#123D412yes—
93C2×#123D412yes—
94C2×#121—24no—
95C2×#120—22no—
96C2×#120—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×#117—21no—
99C2×#117D412yescomplemented
100C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
106C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C42D412yescomplemented
109#421—48no—
110C2×#104—24no—
111C2×#104—24no—
112C2×#104—24no—
113C2×#104—24no—
114C2×#104—48no—
115#407—21no—
116#407—21no—
117#407—21no—
118#407—21no—
119#407—21no—
120#407—21no—
121#407C2312yes—
122#407C2312yes—
123C2×C22⋊C8—21no—
124C2×C22⋊C8—21no—
125C2×C22⋊C8—21no—
126C2×C22⋊C8—21no—
127#395—22no—
128#395C2×C414yescomplemented
129#394—22no—
130#394C2×C414yescomplemented
131#393—22no—
132#393C2×C414yescomplemented
133#392—22no—
134#392C2×C414yescomplemented
135#390—22no—
136#389—22no—
137#388—22no—
138#388—22no—
139#388—22no—
140#388—22no—
141#388—22no—
142#388—22no—
143#387—22no—
144#387—22no—
145#387—22no—
146#387—22no—
147#386—22no—
148#386—22no—
149#386—22no—
150#386—22no—
151#386—24no—
152#386—24no—
153#386—24no—
154#385—22no—
155#385—22no—
156#385—24no—
157#385—24no—
158#381—21no—
159#381—21no—
160#381—21no—
161#381—21no—
162#381—22no—
163#381C2×C412yescomplemented
164#381C2312yes—
165#380—21no—
166#380—21no—
167#380—21no—
168#380—21no—
169#379—21no—
170#379—21no—
171#379—22no—
172C4×C4⋊C4—22no—
173C4×C4⋊C4—22no—
174C4×C4⋊C4—22no—
175C4×C22⋊C4—22no—
176C4×C22⋊C4—22no—
177C4×C22⋊C4—21no—
178C4×C22⋊C4—21no—
179C4×C22⋊C4—21no—
180C4×C22⋊C4—21no—
181C4×C22⋊C4—22no—
182C4×C22⋊C4—22no—
183C4×C22⋊C4D412yescomplemented
184C4×C22⋊C4D412yescomplemented
185C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
186C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
187C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
188C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95C2×C412yescomplemented
192#324—24no—
193#323—24no—
194C25—21no—
195C25C2×D411yescharacteristic
196C25C2×D411yescharacteristic
197C2×#41—28no—
198C2×#41—28no—
199C2×#41—22no—
200C2×#41—22no—
201C2×#41—22no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—44no—
208C2×#41—44no—
209C2×#41—48no—
210C2×#41—48no—
211C2×#41—48no—
212C2×#41—48no—
213C2×#41—44no—
214C2×#41—44no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—44no—
217C2×#41—48no—
218C2×#41—48no—
219C2×#41—48no—
220C2×#41—48no—
221C2×#41—41no—
222C2×#41—41no—
223C2×#41—41no—
224C2×#41—41no—
225C2×#41—41no—
226C2×#41—41no—
227C2×#41—41no—
228C2×#41—41no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—44no—
235C22×Q8C22×C412yes—
236C22×D4—28no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—24no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4—41no—
253C22×D4—41no—
254C22×D4—41no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4C22⋊C412yes—
257C22×D4C22⋊C412yes—
258C22×D4C22×C412yes—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—44no—
266C23×C4—44no—
267C23×C4—44no—
268C23×C4—41no—
269C23×C4—41no—
270C23×C4—41no—
271C23×C4—41no—
272C23×C4C22×C411yescharacteristic
273C23×C4C22×C411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4#4111yescharacteristic
285C23×C4#4111yescharacteristic
286C23×C4#4111yescharacteristic
287C23×C4#4111yescharacteristic
288C23×C4C2411yescharacteristic
289C2×M16—22no—
290C2×M16—22no—
291C2×M16—41no—
292C2×M16—41no—
293C2×M16—44no—
294C2×M16—44no—
295C22×C8—41no—
296C22×C8—41no—
297#123—22no—
298#123—22no—
299#123—22no—
300#123—22no—
301#123—22no—
302#123—22no—
303#123—22no—
304#123—22no—
305#123—22no—
306#123—22no—
307#123—22no—
308#123—22no—
309#123—22no—
310#123—22no—
311#123—22no—
312#123—22no—
313#123—48no—
314#123—48no—
315#121—416no—
316#120—48no—
317#120—48no—
318C4×D4—84no—
319#117—44no—
320#117—44no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—24no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
335C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
336C2×C4⋊C4C22×C412yes—
337C2×C4⋊C4C2×D412yes—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
370C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
371C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
372C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
373C2×C22⋊C4C22×C412yes—
374C2×C22⋊C4C2×D412yes—
375C2×C42—22no—
376C2×C42—22no—
377C2×C42—22no—
378C2×C42—22no—
379C2×C42—44no—
380C2×C42C2×D412yes—
381C2×C42C2×D412yes—
382C2×C42C2×D412yes—
383C2×C42C2×D412yes—
384#104—48no—
385#104—48no—
386#104—48no—
387#104—48no—
388C22⋊C8—22no—
389C22⋊C8—22no—
390C22⋊C8—22no—
391C22⋊C8—22no—
392C22⋊C8—41no—
393C22⋊C8—41no—
394C22⋊C8—41no—
395C22⋊C8—41no—
396#95—22no—
397#95—22no—
398#95—22no—
399#95—22no—
400#95—22no—
401#95—22no—
402#95—22no—
403#95—22no—
404#95—24no—
405#95—24no—
406#95—22no—
407#95—22no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—22no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95C22×C414yes—
414C24—24no—
415C24—24no—
416C24—22no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—82no—
426C24—81no—
427C24—81no—
428C24—82no—
429C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C24C2×C22⋊C412yes—
432C24#12011yescharacteristic
433C24#12011yescharacteristic
434C24#12311yescharacteristic
435C24#12311yescharacteristic
436C24C22×D411yescharacteristic
437#41—28no—
438#41—28no—
439#41—28no—
440#41—28no—
441#41—48no—
442#41—48no—
443#41—44no—
444#41—44no—
445#41—44no—
446#41—44no—
447#41—48no—
448#41—48no—
449#41—44no—
450#41—44no—
451#41—44no—
452#41—44no—
453#41—44no—
454#41—44no—
455#41—44no—
456#41—44no—
457#41—48no—
458#41—48no—
459#41—48no—
460#41—48no—
461C2×Q8—24no—
462C2×Q8—24no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—44no—
466C2×Q8—42no—
467C2×Q8—42no—
468C2×Q8—44no—
469C2×Q8—44no—
470C2×Q8—44no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—24no—
475C2×D4—28no—
476C2×D4—28no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—48no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—48no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—48no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—82no—
506C2×D4—84no—
507C2×D4—84no—
508C2×D4—82no—
509C2×D4—82no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—48no—
541C22×C4—48no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—48no—
548C22×C4—48no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4—82no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4—82no—
564C22×C4C2×C22⋊C412yes—
565C22×C4C2×C22⋊C412yes—
566C22×C4C2×C22⋊C412yes—
567C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
569C22×C4C4×D411yescharacteristic
570C22×C4C4×D411yescharacteristic
571C22×C4C4×D411yescharacteristic
572C22×C4C4×D411yescharacteristic
573C22×C4C4×D411yescharacteristic
574C22×C4C4×D411yescharacteristic
575C22×C4C4×D411yescharacteristic
576C22×C4C4×D411yescharacteristic
577C22×C4#12011yescharacteristic
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#12111yescharacteristic
580C22×C4#12111yescharacteristic
581C22×C4#12111yescharacteristic
582C22×C4#12111yescharacteristic
583C22×C4#12111yescharacteristic
584C22×C4#12111yescharacteristic
585C22×C4#12111yescharacteristic
586C22×C4#12111yescharacteristic
587C22×C4#12311yescharacteristic
588C22×C4#12311yescharacteristic
589C22×C4C23×C411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595M16—44no—
596M16—44no—
597M16—82no—
598M16—82no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—42no—
601C2×C8—82no—
602C2×C8—82no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—44no—
612C4⋊C4—48no—
613C4⋊C4—82no—
614C4⋊C4—82no—
615C4⋊C4—82no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—48no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—48no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—84no—
640C22⋊C4—84no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—82no—
643C22⋊C4—82no—
644C42—42no—
645C42—42no—
646C42—42no—
647C42—42no—
648C42—44no—
649C42—82no—
650C42—82no—
651C42—82no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—24no—
662C23—22no—
663C23—24no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—44no—
678C23—42no—
679C23—44no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—88no—
695C23—88no—
696C23—88no—
697C23—164no—
698C23#38611yescharacteristic
699C23#38611yescharacteristic
700C23#38611yescharacteristic
701C23#38611yescharacteristic
702C23B(4,𝔽2)14yes—
703C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
704C23C2×#12011yescharacteristic
705C23C2×#12311yescharacteristic
706Q8—24no—
707Q8—24no—
708Q8—42no—
709Q8—42no—
710Q8—44no—
711Q8—44no—
712D4—24no—
713D4—24no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—48no—
719D4—48no—
720D4—48no—
721D4—44no—
722D4—44no—
723D4—48no—
724D4—82no—
725D4—82no—
726D4—168no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—48no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—48no—
764C2×C4—48no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—88no—
793C2×C4—164no—
794C2×C4—164no—
795C2×C4#38611yescharacteristic
796C2×C4#38611yescharacteristic
797C2×C4#38611yescharacteristic
798C2×C4#38611yescharacteristic
799C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
800C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
801C2×C4C2×#12111yescharacteristic
802C2×C4C2×#12111yescharacteristic
803C8—82no—
804C8—82no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—44no—
823C22—44no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—48no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—84no—
835C22—82no—
836C22—84no—
837C22—82no—
838C22—88no—
839C22—88no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—162no—
843C22#188912yes—
844C22#188912yes—
845C22C2×#38611yescharacteristic
846C22#290112yes—
847C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—44no—
857C4—42no—
858C4—44no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—82no—
862C4—82no—
863C4—82no—
864C4—84no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—22no—
868C2—22no—
869C2—41no—
870C2—41no—
871C2—41no—
872C2—84no—
873C2—82no—
874C2C2×#188911yescharacteristic
875C2#2098011yescharacteristic
876C2#2101211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35088C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34238C2semidirect
3. #20605C2semidirect
4. C2×#1789C2semidirect
5. #17392C2semidirect
6. #9480C2semidirect
7. #9479C2semidirect
8. #9476C2semidirect
9. #9475C2semidirect
10. #7943C2semidirect
11. C2×#1284C2semidirect
20. #2614C4semidirect
21. #2613C4semidirect
23. #2430C4semidirect
35. #2313C22semidirect
36. #2312C22semidirect
41. #2274C22semidirect
42. #2273C22semidirect
52. #1463C22semidirect
53. #1462C22semidirect
54. #1284C22semidirect
55. #1284C22semidirect
56. #1284C22semidirect
57. #1284C22semidirect
69. C22×#41C2×C4semidirect
71. C23×Q8C2×C4semidirect
73. C23×D4C2×C4semidirect
99. C2×#117D4semidirect
108. C22×C42D4semidirect
128. #395C2×C4semidirect
130. #394C2×C4semidirect
132. #393C2×C4semidirect
134. #392C2×C4semidirect
163. #381C2×C4semidirect
183. C4×C22⋊C4D4semidirect
184. C4×C22⋊C4D4semidirect
191. C2×#95C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350882
#342382
#206052
C2×#17892
#173922
#94802
#94792
#94762
#94752
#79432
C2×#12842