Finite Group Databasebeta

← #201513

Subgroups — #201513

Order 512.

1355 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 899 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37443C211yesmaximal, characteristic
2#34238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9482C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9476C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#7946C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#7942C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C22×#123C2211yescharacteristic
18C2×#407C2211yescharacteristic
19C2×#407C2211yescharacteristic
20#2814C412yescomplemented
21#2813C412yescomplemented
22#2663C412yescomplemented
23#2661C412yescomplemented
24#2630—22no—
25#2622—21no—
26#2613—21no—
27#2602—22no—
28#2484C2211yescharacteristic
29#2482C2211yescharacteristic
30#2413—21no—
31#2411—21no—
32#2406C2211yescharacteristic
33#2404C2211yescharacteristic
34#2374—22no—
35#2359—22no—
36#2345—21no—
37#2342—21no—
38#2342—21no—
39D4×C22⋊C4—21no—
40#2335—22no—
41#2313C2211yescharacteristic
42#2312C2211yescharacteristic
43C4×#123—22no—
44#2280C2211yescharacteristic
45#2280C2211yescharacteristic
46#2274C2211yescharacteristic
47#2273C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#1897—22no—
50#1896—22no—
51#1871—22no—
52#1871—22no—
53#1826C2211yescharacteristic
54#1826C2211yescharacteristic
55#1826C2211yescharacteristic
56#1826C2211yescharacteristic
57#1789C2211yescharacteristic
58#1789C2211yescharacteristic
59#1789C2211yescharacteristic
60#1789C2211yescharacteristic
61#1468—22no—
62#1468—22no—
63#1463C2211yescharacteristic
64#1463C2211yescharacteristic
65#1462C2211yescharacteristic
66#1462C2211yescharacteristic
67#1284C2211yescharacteristic
68#1284C2211yescharacteristic
69#1284C2211yescharacteristic
70#1284C2211yescharacteristic
71#1284C2211yescharacteristic
72#1284C2211yescharacteristic
73#1284C2211yescharacteristic
74#1284C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C22×M16—21no—
79C22×M16—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—21no—
83#525—21no—
84#525—21no—
85#525—21no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×#123—21no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×#123C2×C412yes—
99C2×#123C2×C412yes—
100C2×#123D412yes—
101C2×#123D412yes—
102C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×#120—21no—
107C2×#120—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117D412yescomplemented
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C42D412yescomplemented
123C2×#104—22no—
124C2×#104—22no—
125C2×#104—22no—
126C2×#104—22no—
127#407—21no—
128#407—21no—
129#407—21no—
130#407—21no—
131#407—21no—
132#407—21no—
133#407C2311yescharacteristic
134#407C2311yescharacteristic
135#407C2311yescharacteristic
136#407C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—21no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140C2×C22⋊C8—21no—
141#400C2×C412yescomplemented
142#399C2×C412yescomplemented
143#398—22no—
144#398C2×C412yescomplemented
145#397—22no—
146#397—22no—
147#397C2×C412yescomplemented
148#396—22no—
149#396—22no—
150#395C2×C412yescomplemented
151#394—22no—
152#394—22no—
153#394—22no—
154#394—22no—
155#394—22no—
156#394C2×C412yescomplemented
157#393C2×C412yescomplemented
158#392—22no—
159#392—22no—
160#392C2×C412yescomplemented
161#390—22no—
162#390—22no—
163#389—22no—
164#389—22no—
165#388—22no—
166#388—22no—
167#388—22no—
168#388—22no—
169#388—22no—
170#388—22no—
171#388—22no—
172#388—22no—
173#388—22no—
174#387—22no—
175#387—22no—
176#387—22no—
177#387—22no—
178#387—22no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—22no—
184#385—22no—
185#385—22no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—22no—
189#381—21no—
190#381—21no—
191#381—21no—
192#381C2311yescharacteristic
193#381C2311yescharacteristic
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380C2×C412yescomplemented
200#379—21no—
201#379—21no—
202#379—21no—
203#379—21no—
204C4×C4⋊C4—22no—
205C4×C4⋊C4—22no—
206C4×C4⋊C4—22no—
207C4×C22⋊C4—22no—
208C4×C22⋊C4—22no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211C4×C22⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C4×C22⋊C4—22no—
215C4×C22⋊C4—22no—
216C4×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
217C4×C22⋊C4D412yescomplemented
218C4×C22⋊C4D412yescomplemented
219C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
220C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
221C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
222C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
223C2×#95—21no—
224#339—22no—
225#339—22no—
226#339—22no—
227#339—22no—
228#324—22no—
229#324—22no—
230#323—22no—
231#323—22no—
232C25C2×D411yescharacteristic
233C25C2×D411yescharacteristic
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—82no—
239C22×Q8C22×C411yescharacteristic
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—82no—
249C22×D4C22⋊C412yes—
250C22×D4C22⋊C412yes—
251C22×D4C22×C411yescharacteristic
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—82no—
256C23×C4C22×C411yescharacteristic
257C23×C4C22×C411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4#4111yescharacteristic
269C23×C4#4111yescharacteristic
270C23×C4#4111yescharacteristic
271C23×C4#4111yescharacteristic
272C23×C4C2411yescharacteristic
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—41no—
278C2×M16—41no—
279C2×M16—82no—
280C2×M16—82no—
281C22×C8—41no—
282C22×C8—41no—
283#123—22no—
284#123—22no—
285#123—22no—
286#123—22no—
287#123—22no—
288#123—22no—
289#123—22no—
290#123—22no—
291#123—22no—
292#123—22no—
293#123—22no—
294#123—22no—
295#123—22no—
296#123—22no—
297#123—22no—
298#123—22no—
299#123—41no—
300#123—41no—
301#123—41no—
302#123—41no—
303#123—82no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—21no—
312#121—21no—
313#121—21no—
314#121—21no—
315#121—21no—
316#121—21no—
317#121—21no—
318#121—21no—
319#121—21no—
320#120—41no—
321#120—41no—
322#120—41no—
323#120—41no—
324#120—82no—
325C4×D4—41no—
326C4×D4—41no—
327C4×D4—41no—
328C4×D4—41no—
329C4×D4—41no—
330C4×D4—41no—
331C4×D4—41no—
332C4×D4—41no—
333C4×D4—84no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—44no—
339#117—82no—
340#117—82no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
360C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
361C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C22×C412yes—
364C2×C4⋊C4C2×D412yes—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—44no—
403C2×C22⋊C4—44no—
404C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
405C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
406C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
407C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
408C2×C22⋊C4C22×C412yes—
409C2×C22⋊C4C2×D412yes—
410C2×C42—22no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—22no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42—22no—
415C2×C42—22no—
416C2×C42—82no—
417C2×C42C2×D412yes—
418C2×C42C2×D412yes—
419C2×C42C2×D412yes—
420C2×C42C2×D412yes—
421#104—82no—
422#104—82no—
423#104—82no—
424#104—82no—
425C22⋊C8—21no—
426C22⋊C8—21no—
427C22⋊C8—21no—
428C22⋊C8—21no—
429C22⋊C8—21no—
430C22⋊C8—21no—
431C22⋊C8—21no—
432C22⋊C8—21no—
433C22⋊C8—41no—
434C22⋊C8—41no—
435C22⋊C8—41no—
436C22⋊C8—41no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—22no—
447#95—22no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95—22no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95C22×C412yes—
458#95C22×C412yes—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—81no—
467C24—81no—
468C24C2×C22⋊C412yes—
469C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C24#12011yescharacteristic
472C24#12011yescharacteristic
473C24#12311yescharacteristic
474C24#12311yescharacteristic
475C24C22×D411yescharacteristic
476#41—42no—
477#41—42no—
478#41—42no—
479#41—42no—
480#41—81no—
481#41—81no—
482#41—81no—
483#41—81no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—81no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—81no—
503C2×D4—82no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4—82no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4—82no—
508C2×D4—82no—
509C2×D4—82no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—82no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4C2×C22⋊C412yes—
556C22×C4C2×C22⋊C412yes—
557C22×C4C2×C22⋊C412yes—
558C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C22×C4C4×D411yescharacteristic
561C22×C4C4×D411yescharacteristic
562C22×C4C4×D411yescharacteristic
563C22×C4C4×D411yescharacteristic
564C22×C4C4×D411yescharacteristic
565C22×C4C4×D411yescharacteristic
566C22×C4C4×D411yescharacteristic
567C22×C4C4×D411yescharacteristic
568C22×C4#12011yescharacteristic
569C22×C4#12011yescharacteristic
570C22×C4#12111yescharacteristic
571C22×C4#12111yescharacteristic
572C22×C4#12111yescharacteristic
573C22×C4#12111yescharacteristic
574C22×C4#12111yescharacteristic
575C22×C4#12111yescharacteristic
576C22×C4#12111yescharacteristic
577C22×C4#12111yescharacteristic
578C22×C4#12311yescharacteristic
579C22×C4#12311yescharacteristic
580C22×C4C23×C411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586M16—42no—
587M16—42no—
588M16—42no—
589M16—42no—
590M16—82no—
591M16—82no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—82no—
597C2×C8—82no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—44no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—82no—
616C4⋊C4—82no—
617C4⋊C4—82no—
618C4⋊C4—82no—
619C4⋊C4—82no—
620C4⋊C4—82no—
621C4⋊C4—82no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—82no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—82no—
659C22⋊C4—82no—
660C22⋊C4—82no—
661C22⋊C4—82no—
662C22⋊C4—82no—
663C22⋊C4—82no—
664C42—42no—
665C42—42no—
666C42—42no—
667C42—42no—
668C42—44no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—82no—
672C42—82no—
673C42—82no—
674C42—82no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—88no—
714C23—164no—
715C23#38611yescharacteristic
716C23#38611yescharacteristic
717C23#38611yescharacteristic
718C23#38611yescharacteristic
719C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
720C23C2×#12011yescharacteristic
721C23C2×#12311yescharacteristic
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—44no—
731D4—44no—
732D4—82no—
733D4—82no—
734D4—82no—
735D4—82no—
736D4—82no—
737D4—82no—
738D4—82no—
739D4—82no—
740D4—164no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—88no—
811C2×C4—164no—
812C2×C4#38611yescharacteristic
813C2×C4#38611yescharacteristic
814C2×C4#38611yescharacteristic
815C2×C4#38611yescharacteristic
816C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
817C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
818C2×C4C2×#12111yescharacteristic
819C2×C4C2×#12111yescharacteristic
820C8—81no—
821C8—81no—
822C8—81no—
823C8—81no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—162no—
863C22C2×#38611yescharacteristic
864C22#290112yes—
865C22#302612yes—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—44no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—82no—
879C4—82no—
880C4—82no—
881C4—82no—
882C4—82no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C2—22no—
887C2—22no—
888C2—41no—
889C2—41no—
890C2—41no—
891C2—41no—
892C2—41no—
893C2—82no—
894C2—161no—
895C2#2096011yescharacteristic
896C2#2098011yescharacteristic
897C2#2101211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#37443C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34238C2semidirect
3. #21774C2semidirect
4. #21773C2semidirect
5. #17392C2semidirect
6. #9482C2semidirect
7. #9481C2semidirect
8. #9480C2semidirect
9. #9479C2semidirect
10. #9478C2semidirect
11. #9477C2semidirect
12. #9476C2semidirect
13. #9475C2semidirect
14. #7946C2semidirect
15. #7942C2semidirect
20. #2814C4semidirect
21. #2813C4semidirect
22. #2663C4semidirect
23. #2661C4semidirect
102. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
103. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
104. C2×#121C2×C4semidirect
105. C2×#121C2×C4semidirect
113. C2×#117D4semidirect
122. C22×C42D4semidirect
141. #400C2×C4semidirect
142. #399C2×C4semidirect
144. #398C2×C4semidirect
147. #397C2×C4semidirect
150. #395C2×C4semidirect
156. #394C2×C4semidirect
157. #393C2×C4semidirect
160. #392C2×C4semidirect
199. #380C2×C4semidirect
216. C4×C22⋊C4C2×C4semidirect
217. C4×C22⋊C4D4semidirect
218. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#374432
#342382
#217742
#217732
#173922
#94822
#94812
#94802
#94792
#94782
#94772
#94762
#94752
#79462
#79422