Subgroups — C₂×#9486 #201525

Order 512.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1486	C₂	1	2	yes	maximal
5	#9486	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2982	—	2	4	no	—
11	#2982	—	2	2	no	—
12	#2982	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₈×Q₈	—	2	4	no	—
14	C₂×#431	—	2	2	no	—
15	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#101	—	2	1	no	—
18	#2536	—	2	2	no	—
19	#2536	—	2	2	no	—
20	#2536	C₄	1	4	yes	—
21	#2536	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#398	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#394	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#388	—	2	2	no	—
25	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#380	—	2	1	no	—
27	#1801	—	2	2	no	—
28	#1801	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#343	—	2	1	no	—
30	#1486	—	2	4	no	—
31	#1486	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
33	#1286	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
42	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₈×Q₈	—	2	16	no	—
69	C₈×Q₈	—	2	16	no	—
70	#431	—	2	8	no	—
71	#431	—	2	8	no	—
72	#431	—	2	2	no	—
73	#431	—	2	2	no	—
74	#431	D₄	1	4	yes	—
75	#431	C₂³	1	4	yes	—
76	#423	—	2	2	no	—
77	#423	—	2	2	no	—
78	#423	—	2	2	no	—
79	#423	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×#101	—	2	4	no	—
85	C₂×#101	—	4	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
89	#398	—	2	4	no	—
90	#398	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#394	—	2	4	no	—
92	#394	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	#388	—	2	8	no	—
94	#388	—	2	8	no	—
95	#382	—	2	1	no	—
96	#382	—	2	1	no	—
97	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#382	C₂³	1	2	yes	—
99	#380	—	2	4	no	—
100	#380	—	2	4	no	—
101	C₂×#95	—	2	2	no	—
102	C₂×#95	—	2	1	no	—
103	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#343	—	2	4	no	—
105	D₄⋊C₈	—	2	16	no	—
106	C₂⁵	—	2	1	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Q₈	D₈	1	4	yes	—
112	C₂²×Q₈	SD₁₆	1	4	yes	—
113	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
118	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
135	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
136	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
140	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
141	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
142	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₄×D₄	—	2	4	no	—
151	C₄×D₄	—	2	4	no	—
152	C₄×D₄	—	2	4	no	—
153	C₄×D₄	—	2	4	no	—
154	C₄×D₄	—	4	2	no	—
155	C₄×D₄	—	4	2	no	—
156	C₄×D₄	—	4	2	no	—
157	C₄×D₄	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
201	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
203	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
204	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
205	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
206	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
207	#101	—	4	8	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
210	C₄×C₈	—	2	16	no	—
211	C₄×C₈	—	2	4	no	—
212	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	#95	—	2	8	no	—
214	#95	—	2	2	no	—
215	#95	—	2	2	no	—
216	#95	—	2	2	no	—
217	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂⁴	—	2	4	no	—
219	C₂⁴	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	4	2	no	—
221	C₂⁴	—	4	2	no	—
222	C₂⁴	—	4	2	no	—
223	C₂⁴	—	4	1	no	—
224	C₂⁴	—	4	1	no	—
225	C₂⁴	—	4	2	no	—
226	C₂⁴	—	4	2	no	—
227	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
236	C₂×Q₈	#102	1	8	yes	—
237	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
238	C₂×Q₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
239	C₂×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄	—	4	8	no	—
244	C₂×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
274	C₂²×C₄	#102	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	M₁₆	—	4	4	no	—
295	M₁₆	—	4	4	no	—
296	M₁₆	—	8	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	8	no	—
298	C₂×C₈	—	4	8	no	—
299	C₂×C₈	—	4	4	no	—
300	C₂×C₈	—	8	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
322	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
323	C₄²	#120	1	2	yes	—
324	C₄²	#121	1	2	yes	—
325	C₄²	#121	1	2	yes	—
326	C₄²	#123	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	4	8	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	8	4	no	—
343	C₂³	—	8	4	no	—
344	C₂³	—	8	2	no	—
345	C₂³	—	8	2	no	—
346	C₂³	—	8	2	no	—
347	C₂³	—	8	2	no	—
348	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
351	C₂³	#416	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	2	16	no	—
354	Q₈	—	2	8	no	—
355	Q₈	—	2	8	no	—
356	D₄	—	2	8	no	—
357	D₄	—	4	4	no	—
358	D₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	8	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	8	no	—
387	C₂×C₄	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#102	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#466	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#466	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
407	C₈	—	4	8	no	—
408	C₈	—	8	4	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	8	8	no	—
421	C₂²	—	8	8	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	#1891	1	2	yes	—
425	C₂²	#1893	1	2	yes	—
426	C₂²	#1893	1	2	yes	—
427	C₂²	#1912	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	8	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	8	4	no	—
440	C₄	—	8	2	no	—
441	C₄	#1893	1	4	yes	—
442	C₄	C₂×#465	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×#466	1	2	yes	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	8	4	no	—
448	C₂	#9486	1	4	yes	direct product factor
449	C₂	C₂×#1891	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#1893	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#1912	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#386
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2982	C₂	semidirect
3. C₂×#1801	C₂	semidirect
5. #9486	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1286	C₂	semidirect
12. #2982	C₂²	semidirect
28. #1801	C₂²	semidirect
33. #1286	C₂²	semidirect
448. C₂	#9486	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2982	2
C₂×#2536	2
C₂×#1801	2
C₂×#1486	2
#9486	2
C₂×#1286	2

Subgroups — C2×#9486 #201525

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#9486 #201525