Subgroups — #201567

Order 512.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 507 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#9486	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#9485	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#537	—	2	1	no	—
9	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#2988	—	2	4	no	—
12	#2982	C₂²	1	2	yes	—
13	#2972	—	2	2	no	—
14	#2972	C₂²	1	2	yes	—
15	C₈×#41	—	2	4	no	—
16	C₂×#431	—	2	2	no	—
17	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#413	—	2	1	no	—
20	#2850	—	2	2	no	—
21	#2621	C₄	1	2	yes	—
22	#2619	C₄	1	2	yes	—
23	#2543	—	2	2	no	—
24	#2543	C₄	1	4	yes	—
25	#2536	—	2	1	no	—
26	#2536	C₂²	1	2	yes	—
27	#2535	—	2	1	no	—
28	#2535	C₂²	1	2	yes	—
29	#2311	—	2	1	no	—
30	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1801	—	2	1	no	—
32	#1801	C₂²	1	2	yes	—
33	#1800	—	2	1	no	—
34	#1800	C₂²	1	2	yes	—
35	#1742	—	2	1	no	—
36	#1492	—	2	4	no	—
37	#1486	C₂²	1	8	yes	—
38	#1480	—	2	4	no	—
39	#1286	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂²×#41	—	2	1	no	—
41	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
43	#537	—	4	4	no	—
44	#537	—	4	4	no	—
45	#532	—	2	2	no	—
46	#532	—	2	2	no	—
47	#532	—	2	2	no	—
48	#532	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#124	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×#121	—	2	4	no	—
55	C₂×#121	—	2	2	no	—
56	C₂×#121	—	2	2	no	—
57	C₂×#121	—	2	1	no	—
58	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄×#41	—	2	2	no	—
60	C₄×#41	—	2	2	no	—
61	C₄×#41	—	2	2	no	—
62	C₄×#41	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
77	C₈×D₄	—	2	16	no	—
78	C₈×D₄	—	2	8	no	—
79	#431	—	2	4	no	—
80	#431	—	2	4	no	—
81	#431	—	2	2	no	—
82	#431	—	2	4	no	—
83	#431	—	2	2	no	—
84	#431	D₄	1	4	yes	complemented
85	#431	C₂³	1	4	yes	—
86	#423	—	2	2	no	—
87	#423	—	2	2	no	—
88	#423	—	2	2	no	—
89	#423	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	#413	—	4	4	no	—
95	C₂×#101	—	2	2	no	—
96	C₂×#100	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
101	#398	—	2	2	no	—
102	#398	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#397	—	2	2	no	—
104	#397	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#394	—	2	2	no	—
106	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#392	—	2	2	no	—
108	#392	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#391	—	2	2	no	—
110	#390	—	2	2	no	—
111	#388	—	2	4	no	—
112	#388	—	2	4	no	—
113	#386	—	2	4	no	—
114	#386	—	2	4	no	—
115	#386	—	2	4	no	—
116	#382	—	2	1	no	—
117	#382	—	2	1	no	—
118	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#382	C₂³	1	2	yes	—
120	#380	—	2	2	no	—
121	#380	—	2	2	no	—
122	C₂×#95	—	2	1	no	—
123	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#343	—	2	2	no	—
125	#343	—	2	2	no	—
126	D₄⋊C₈	—	2	16	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	4	no	—
130	C₂×#41	—	4	2	no	—
131	C₂×#41	—	4	2	no	—
132	C₂×#41	—	4	2	no	—
133	C₂×#41	—	4	2	no	—
134	C₂×#41	—	4	4	no	—
135	C₂×#41	D₈	1	4	yes	—
136	C₂×#41	SD₁₆	1	4	yes	—
137	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	#127	—	2	2	no	—
164	#127	—	2	2	no	—
165	#124	—	4	1	no	—
166	#124	—	4	1	no	—
167	#124	—	4	1	no	—
168	#124	—	4	1	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
172	#121	—	2	4	no	—
173	#121	—	2	4	no	—
174	#121	—	4	16	no	—
175	#121	—	4	4	no	—
176	#121	—	4	4	no	—
177	#121	—	4	8	no	—
178	#121	—	4	2	no	—
179	#121	—	4	2	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄	—	2	4	no	—
185	C₄×D₄	—	2	4	no	—
186	C₄×D₄	—	2	4	no	—
187	C₄×D₄	—	2	4	no	—
188	C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄	—	2	4	no	—
192	C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄	—	2	4	no	—
194	C₄×D₄	—	4	2	no	—
195	C₄×D₄	—	4	2	no	—
196	#117	—	2	2	no	—
197	#117	—	2	2	no	—
198	#117	—	2	4	no	—
199	#117	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
241	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
242	#101	—	4	4	no	—
243	#100	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₄×C₈	—	2	8	no	—
248	C₄×C₈	—	2	4	no	—
249	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	#95	—	2	2	no	—
251	#95	—	2	2	no	—
252	#95	—	2	4	no	—
253	#95	—	2	4	no	—
254	#95	—	2	2	no	—
255	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	#41	—	2	8	no	—
260	#41	—	2	8	no	—
261	#41	—	2	8	no	—
262	#41	—	2	8	no	—
263	#41	—	8	4	no	—
264	#41	—	8	4	no	—
265	#41	—	8	4	no	—
266	#41	—	8	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
274	C₂×Q₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	1	no	—
286	C₂×D₄	—	4	1	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	8	2	no	—
290	C₂×D₄	—	8	2	no	—
291	C₂×D₄	—	8	4	no	—
292	C₂×D₄	—	8	4	no	—
293	C₂×D₄	#102	1	8	yes	—
294	C₂×D₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
295	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₄	#102	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆	—	4	4	no	—
336	M₁₆	—	4	4	no	—
337	M₁₆	—	8	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	8	no	—
339	C₂×C₈	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈	—	8	4	no	—
341	C₂×C₈	—	8	8	no	—
342	C₂×C₈	—	8	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
371	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	#121	1	2	yes	—
375	C₄²	#121	1	2	yes	—
376	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	4	1	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	#386	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
396	C₂³	#416	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	2	4	no	—
400	Q₈	—	8	2	no	—
401	Q₈	—	8	2	no	—
402	D₄	—	2	16	no	—
403	D₄	—	2	4	no	—
404	D₄	—	2	4	no	—
405	D₄	—	4	8	no	—
406	D₄	—	8	4	no	—
407	D₄	—	8	8	no	—
408	D₄	—	8	2	no	—
409	D₄	—	8	2	no	—
410	D₄	—	16	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	8	4	no	—
438	C₂×C₄	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄	—	16	4	no	—
440	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#466	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#466	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
459	C₈	—	4	8	no	—
460	C₈	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	#1893	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	8	4	no	—
493	C₄	—	8	2	no	—
494	C₄	#1893	1	2	yes	—
495	C₄	#1893	1	2	yes	—
496	C₄	C₂×#465	1	2	yes	—
497	C₄	C₂×#466	1	2	yes	—
498	C₂	—	2	1	no	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	2	4	no	—
501	C₂	—	4	4	no	—
502	C₂	—	16	2	no	—
503	C₂	#20964	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#1893	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#21012	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#386
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	#35328	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60276	C₂	semidirect
3. #20637	C₂	semidirect
4. #17485	C₂	semidirect
5. #9486	C₂	semidirect
6. #9485	C₂	semidirect
7. C₂×#1286	C₂	semidirect
84. #431	D₄	semidirect
100. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60276	2
#35328	2
#20637	2
#17485	2
#9486	2
#9485	2
C₂×#1286	2