Finite Group Databasebeta

← Group #201607

Character table — Group #201607

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222222244488888888888888881616161616161111222222224448888888888888888161616161616
order12222244444444422244444888888884488882222224444444442224444488888888448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ311111111111111111-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-111-1-111111111111111111-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ411111111111111111-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111111-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ5111111111111111-1-1111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ7111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ8111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ9111111-1-1-1-1-1-111-1111-1-1-1-11ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i111111-1-1-1-1-1-111-1111-1-1-1-11ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i
χ10111111-1-1-1-1-1-111-1111-1-1-1-11−i−iii−i−iii1-1−ii−ii111111-1-1-1-1-1-111-1111-1-1-1-11−i−iii−i−iii1-1−ii−ii
χ11111111-1-1-1-1-1-111-111-111-1-1-1ii−i−i−i−iii-11i−i−ii111111-1-1-1-1-1-111-111-111-1-1-1ii−i−i−i−iii-11i−i−ii
χ12111111-1-1-1-1-1-111-111-111-1-1-1−i−iiiii−i−i-11−iii−i111111-1-1-1-1-1-111-111-111-1-1-1−i−iiiii−i−i-11−iii−i
χ13111111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-1111ii−i−iii−i−i-11−ii−ii111111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-1111ii−i−iii−i−i-11−ii−ii
χ14111111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-1111−i−iii−i−iii-11i−ii−i111111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-1111−i−iii−i−iii-11i−ii−i
χ15111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1ii−i−i−i−iii1-1−iii−i111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1ii−i−i−i−iii1-1−iii−i
χ16111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1−i−iiiii−i−i1-1i−i−ii111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1−i−iiiii−i−i1-1i−i−ii
χ172222222222-2-2-2-2-20022-200-2000000000000002222222222-2-2-2-2-20022-200-200000000000000
χ182222222222-2-2-2-2-200-2-22002000000000000002222222222-2-2-2-2-200-2-2200200000000000000
χ19222222-2-2-2-222-2-22002-2200-200000000000000222222-2-2-2-222-2-22002-2200-200000000000000
χ20222222-2-2-2-222-2-2200-22-200200000000000000222222-2-2-2-222-2-2200-22-200200000000000000
χ212222-2-222-2-2222-2-20000000000002-22-20000002222-2-222-2-2222-2-20000000000002-22-2000000
χ222222-2-222-2-2222-2-2000000000000-22-220000002222-2-222-2-2222-2-2000000000000-22-22000000
χ232222-2-222-2-2-2-2-222000000002i−2i2i−2i00000000002222-2-222-2-2-2-2-222000000002i−2i2i−2i0000000000
χ242222-2-222-2-2-2-2-22200000000−2i2i−2i2i00000000002222-2-222-2-2-2-2-22200000000−2i2i−2i2i0000000000
χ252222-2-2-2-22222-22-2000000002-2-2200000000002222-2-2-2-22222-22-2000000002-2-220000000000
χ262222-2-2-2-22222-22-200000000-222-200000000002222-2-2-2-22222-22-200000000-222-20000000000
χ272222-2-2-2-222-2-22-220000000000002i−2i−2i2i0000002222-2-2-2-222-2-22-220000000000002i−2i−2i2i000000
χ282222-2-2-2-222-2-22-22000000000000−2i2i2i−2i0000002222-2-2-2-222-2-22-22000000000000−2i2i2i−2i000000
χ2944-4-40000004i−4i0002-20002i−2i00000000000000044-4-40000004i−4i0002-20002i−2i000000000000000
χ3044-4-40000004i−4i000-22000−2i2i00000000000000044-4-40000004i−4i000-22000−2i2i000000000000000
χ3144-4-4000000−4i4i0002-2000−2i2i00000000000000044-4-4000000−4i4i0002-2000−2i2i000000000000000
χ3244-4-4000000−4i4i000-220002i−2i00000000000000044-4-4000000−4i4i000-220002i−2i000000000000000
χ334-44-44-44i−4i4i−4i0000000000000000000000000004-44-44-44i−4i4i−4i000000000000000000000000000
χ344-44-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000000004-44-44-4−4i4i−4i4i000000000000000000000000000
χ354-44-4-444i−4i−4i4i0000000000000000000000000004-44-4-444i−4i−4i4i000000000000000000000000000
χ364-44-4-44−4i4i4i−4i0000000000000000000000000004-44-4-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000000
χ378-8-880000000000000000000000000000000008-8-88000000000000000000000000000000000
χ381111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3911111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111
χ4011111111111111111-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1111111-1-111
χ4111111111111111111-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-11111-1-1
χ42111111111111111-1-1111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ43111111111111111-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-11111111111-1-1-1-1
χ44111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ45111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ46111111-1-1-1-1-1-111-1111-1-1-1-11ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-1-11111-1−i−iii−i−iii-11−ii−ii
χ47111111-1-1-1-1-1-111-1111-1-1-1-11−i−iii−i−iii1-1−ii−ii-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-1-11111-1ii−i−iii−i−i-11i−ii−i
χ48111111-1-1-1-1-1-111-111-111-1-1-1ii−i−i−i−iii-11i−i−ii-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-11-1-1111−i−iiiii−i−i1-1−iii−i
χ49111111-1-1-1-1-1-111-111-111-1-1-1−i−iiiii−i−i-11−iii−i-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-11-1-1111ii−i−i−i−iii1-1i−i−ii
χ50111111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-1111ii−i−iii−i−i-11−ii−ii-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-111-1-1-1−i−iii−i−iii1-1i−ii−i
χ51111111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-1111−i−iii−i−iii-11i−ii−i-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-111-1-1-1ii−i−iii−i−i1-1−ii−ii
χ52111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1ii−i−i−i−iii1-1−iii−i-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11−i−iiiii−i−i-11i−i−ii
χ53111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1−i−iiiii−i−i1-1i−i−ii-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11ii−i−i−i−iii-11−iii−i
χ542222222222-2-2-2-2-20022-200-200000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222200-2-2200200000000000000
χ552222222222-2-2-2-2-200-2-2200200000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222220022-200-200000000000000
χ56222222-2-2-2-222-2-22002-2200-200000000000000-2-2-2-2-2-22222-2-222-200-22-200200000000000000
χ57222222-2-2-2-222-2-2200-22-200200000000000000-2-2-2-2-2-22222-2-222-2002-2200-200000000000000
χ582222-2-222-2-2222-2-20000000000002-22-2000000-2-2-2-222-2-222-2-2-222000000000000-22-22000000
χ592222-2-222-2-2222-2-2000000000000-22-22000000-2-2-2-222-2-222-2-2-2220000000000002-22-2000000
χ602222-2-222-2-2-2-2-222000000002i−2i2i−2i0000000000-2-2-2-222-2-222222-2-200000000−2i2i−2i2i0000000000
χ612222-2-222-2-2-2-2-22200000000−2i2i−2i2i0000000000-2-2-2-222-2-222222-2-2000000002i−2i2i−2i0000000000
χ622222-2-2-2-22222-22-2000000002-2-220000000000-2-2-2-22222-2-2-2-22-2200000000-222-20000000000
χ632222-2-2-2-22222-22-200000000-222-20000000000-2-2-2-22222-2-2-2-22-22000000002-2-220000000000
χ642222-2-2-2-222-2-22-220000000000002i−2i−2i2i000000-2-2-2-22222-2-222-22-2000000000000−2i2i2i−2i000000
χ652222-2-2-2-222-2-22-22000000000000−2i2i2i−2i000000-2-2-2-22222-2-222-22-20000000000002i−2i−2i2i000000
χ6644-4-40000004i−4i0002-20002i−2i000000000000000-4-444000000−4i4i000-22000−2i2i000000000000000
χ6744-4-40000004i−4i000-22000−2i2i000000000000000-4-444000000−4i4i0002-20002i−2i000000000000000
χ6844-4-4000000−4i4i0002-2000−2i2i000000000000000-4-4440000004i−4i000-220002i−2i000000000000000
χ6944-4-4000000−4i4i000-220002i−2i000000000000000-4-4440000004i−4i0002-2000−2i2i000000000000000
χ704-44-44-44i−4i4i−4i000000000000000000000000000-44-44-44−4i4i−4i4i000000000000000000000000000
χ714-44-44-4−4i4i−4i4i000000000000000000000000000-44-44-444i−4i4i−4i000000000000000000000000000
χ724-44-4-444i−4i−4i4i000000000000000000000000000-44-444-4−4i4i4i−4i000000000000000000000000000
χ734-44-4-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000000-44-444-44i−4i−4i4i000000000000000000000000000
χ748-8-88000000000000000000000000000000000-888-8000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).