Finite Group Databasebeta

← Group #201678

Character table — Group #201678

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112222222222444444444488888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222222222222222222222222244444444444444444444444444444444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111111-111-1-1-1-1-1-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111111-111-1-1-1-1-1-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-11-1-111-1-1-1-1-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−i−iii
χ1211111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-11-1-111-1-1-1-1-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiii−i−i
χ1311111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-111111-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iii
χ1411111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-111111-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−i
χ1511111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111111-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111111-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-11111-1-111-1-1111-1-1-111-1-11-11-11-111-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-11111-1-111-1-1111-1-1-111-1-11-11-11-111-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-11111-1-111-1-1111-1-1-111-1-1-11-11-1111-1-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i−ii−ii
χ201111-1-1-1-11111-1-111-1-1111-1-1-111-1-1-11-11-1111-1-11-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11−ii−iii−ii−i
χ211111-1-1-1-11111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111-11-11-1-1-111-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii−ii−ii
χ221111-1-1-1-11111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111-11-11-1-1-111-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11i−ii−ii−ii−i
χ231111-1-1-1-11111-1-111-1-1111-1-1-1-1-111-11-11-11-1-1111-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1-1-11111-1-111-1-1111-1-1-1-1-111-11-11-11-1-1111-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111111-1-1111-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11
χ261111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111111-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-11-111-1-111-1
χ271111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11-111-1
χ281111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-1-111-11-1-11
χ291111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1111-1-111111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1
χ301111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1111-1-111111-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-11-1-111-1-11
χ311111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-111-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11
χ321111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-111-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-11-111-1
χ332222222222-2-2222-2-2-22-2-2-22-20000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ342222222222-2-2222-2-2-22-2-2-22-2000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2222-220000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2222-22000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000
χ37222222-2-2222222-2-22-2-22-22-2-2000022-2-2-2-20000220000000000000000000000000000
χ38222222-2-2222222-2-22-2-22-22-2-20000-2-222220000-2-20000000000000000000000000000
χ39222222-2-222-2-222-22-22-2-22-2-2200000000000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ40222222-2-222-2-222-22-22-2-22-2-220000000000000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ41222222-2-2-2-222-2-2-2-22-22-22-22200002-2-2-22200002-20000000000000000000000000000
χ42222222-2-2-2-222-2-2-2-22-22-22-2220000-2222-2-20000-220000000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2222-222-200000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2222-222-20000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ452222-2-2222222-2-2-2-2-22-22-2-22200002-2-22-220000-220000000000000000000000000000
χ462222-2-2222222-2-2-2-2-22-22-2-2220000-222-22-200002-20000000000000000000000000000
χ472222-2-22222-2-2-2-2-222-2-2-2222-200000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ482222-2-22222-2-2-2-2-222-2-2-2222-20000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ492222-2-222-2-22222-2-2-222-222-2-2000022-222-20000-2-20000000000000000000000000000
χ502222-2-222-2-22222-2-2-222-222-2-20000-2-22-2-220000220000000000000000000000000000
χ512222-2-222-2-2-2-222-222-222-2-2-2200000000000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ522222-2-222-2-2-2-222-222-222-2-2-220000000000000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ532222-2-2-2-222-2-2-2-22-2222-2-22-220000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-2-2-22-2222-2-22-22000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-2222-222-222-22-20000000000000000000000002-2-22-222-2000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-2222-222-222-22-2000000000000000000000000-222-22-2-22000000000000
χ574-4-444-4004-4004-400000000002-22-20000002-22-2000000000000000000000000000000
χ584-4-444-4004-4004-40000000000-22-22000000-22-22000000000000000000000000000000
χ594-4-444-400-4400-4400000000002-22-2000000-22-22000000000000000000000000000000
χ604-4-444-400-4400-440000000000-22-220000002-22-2000000000000000000000000000000
χ614-4-44-44004-400-4400000000002-2-220000002-2-22000000000000000000000000000000
χ624-4-44-44004-400-440000000000-222-2000000-222-2000000000000000000000000000000
χ634-4-44-4400-44004-400000000002-2-22000000-222-2000000000000000000000000000000
χ644-4-44-4400-44004-40000000000-222-20000002-2-22000000000000000000000000000000
χ6588-8-80000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-8008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-800-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).