Finite Group Databasebeta

← #201678

Subgroups — #201678

Order 512.

2846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34980C211yesmaximal, characteristic
2#34356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9498C212yesmaximal, complemented
7#9497C212yesmaximal, complemented
8#9496C212yesmaximal, complemented
9#9495C212yesmaximal, complemented
10#8101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C2×#534—21no—
14C22×#120C2211yescharacteristic
15C22×#99—22no—
16C22×#99—22no—
17#2849C412yescomplemented
18#2846C412yescomplemented
19#2613—22no—
20#2410—22no—
21#2410C414yescomplemented
22#2405—21no—
23#2405C2212yes—
24#2403—21no—
25#2403C2212yes—
26#2375—22no—
27#2358—22no—
28#2342—21no—
29#2342—21no—
30D4×C22⋊C4—21no—
31D4×C22⋊C4—21no—
32#2321—22no—
33#2321—22no—
34#2312C2211yescharacteristic, complemented
35#2312C2211yescharacteristic, complemented
36#2309C2211yescharacteristic, complemented
37#2308—21no—
38#2308C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#379C2211yescharacteristic
40C2×#379C2211yescharacteristic
41C2×#379C2211yescharacteristic
42C2×#379C2211yescharacteristic
43C2×#379C2211yescharacteristic
44#1898—22no—
45#1898—22no—
46#1819C2212yescomplemented
47#1781—22no—
48#1781—22no—
49#1781C2212yes—
50#1781C2212yes—
51#1781C2212yes—
52#1781C2212yes—
53#1781C2212yescomplemented
54#1304C2212yescomplemented
55#1304C2212yescomplemented
56#1304C2212yescomplemented
57#1304C2212yescomplemented
58C26C2×C411yescharacteristic, complemented
59C26C2311yescharacteristic
60C23×D4—21no—
61C23×D4—21no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4—48no—
73C23×D4C2×C412yescomplemented
74C23×D4D411yescharacteristic
75C23×D4D411yescharacteristic
76C23×D4C2312yes—
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C24×C4C2×C411yescharacteristic, complemented
79#534—48no—
80C2×#123—22no—
81C2×#123—22no—
82C2×#121—24no—
83C2×#120—21no—
84C2×#120—21no—
85C2×#120—21no—
86C2×#120—21no—
87C2×#120—21no—
88C2×#120—21no—
89C2×#120—21no—
90C2×#120—21no—
91C2×#120—22no—
92C2×#120—22no—
93C2×#120—22no—
94C2×#120C2×C412yes—
95C2×#120C2×C412yes—
96C2×#120C2×C414yescomplemented
97C2×#120D412yes—
98C2×#120D412yes—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×#117—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4D412yescomplemented
119C22×C22⋊C4D412yescomplemented
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×#99—24no—
122C2×#99—24no—
123C2×#99—24no—
124C2×#99—24no—
125C2×#99—24no—
126C2×#99—48no—
127C2×#99—48no—
128#394—24no—
129#394—24no—
130#392—24no—
131#392—24no—
132#390—22no—
133#390—22no—
134#390—22no—
135#390—22no—
136#388—22no—
137#388—22no—
138#388—22no—
139#388—22no—
140#388—22no—
141#388—22no—
142#388—22no—
143#388—22no—
144#386—22no—
145#386—22no—
146#386—22no—
147#386—22no—
148#386—22no—
149#386—22no—
150#386—22no—
151#386—24no—
152#386—22no—
153#386—22no—
154#386C2×C414yescomplemented
155#385—22no—
156#385—22no—
157#385—22no—
158#385C2×C414yescomplemented
159#381—21no—
160#381—22no—
161#380—21no—
162#380—21no—
163#379—21no—
164#379—21no—
165#379—21no—
166#379—21no—
167#379—21no—
168#379—21no—
169#379—21no—
170#379—22no—
171#379—22no—
172#379—21no—
173#379—21no—
174#379—21no—
175#379—21no—
176#379—21no—
177#379—21no—
178#379C2×C412yescomplemented
179#379C2×C414yescomplemented
180#379D412yescomplemented
181#379D412yescomplemented
182#379C2312yes—
183#379C2312yes—
184#379C2312yes—
185#379C2311yescharacteristic
186#379C2311yescharacteristic
187#379C2311yescharacteristic
188#379C2311yescharacteristic
189C4×C22⋊C4—22no—
190C4×C22⋊C4—22no—
191C4×C22⋊C4—21no—
192C4×C22⋊C4—21no—
193#342—24no—
194C25—21no—
195C25—21no—
196C25—21no—
197C25—21no—
198C25—21no—
199C25—21no—
200C25—44no—
201C25—44no—
202C25—82no—
203C25—82no—
204C25—82no—
205C25—82no—
206C25C22×C412yes—
207C25C22×C411yescharacteristic
208C25C22×C411yescharacteristic
209C25C2×D411yescharacteristic
210C25C2×D411yescharacteristic
211C25C2×D411yescharacteristic
212C25C2×D411yescharacteristic
213C25C2×D411yescharacteristic
214C25C2×D411yescharacteristic
215C25C2×D411yescharacteristic
216C25C2×D411yescharacteristic
217C25C2×D411yescharacteristic
218C25#4111yescharacteristic
219C25#4111yescharacteristic
220C25#4111yescharacteristic
221C25#4111yescharacteristic
222C25C2411yescharacteristic
223C22×D4—28no—
224C22×D4—28no—
225C22×D4—28no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—24no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—48no—
255C22×D4—48no—
256C22×D4—48no—
257C22×D4—48no—
258C22×D4—48no—
259C22×D4—48no—
260C22×D4—48no—
261C22×D4—48no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—41no—
269C22×D4—41no—
270C22×D4—41no—
271C22×D4—41no—
272C22×D4—41no—
273C22×D4—41no—
274C22×D4—41no—
275C22×D4—41no—
276C22×D4—41no—
277C22×D4—41no—
278C22×D4—41no—
279C22×D4—41no—
280C22×D4—41no—
281C22×D4—41no—
282C22×D4—41no—
283C22×D4—41no—
284C22×D4—44no—
285C22×D4—82no—
286C22×D4—82no—
287C22×D4C22⋊C412yes—
288C22×D4C22⋊C412yes—
289C22×D4C22⋊C412yes—
290C22×D4C22⋊C412yes—
291C22×D4C22×C412yes—
292C22×D4C2×D412yes—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—44no—
304C23×C4—41no—
305C23×C4—41no—
306C23×C4C22×C412yes—
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310#123—48no—
311#123—48no—
312#121—416no—
313#120—22no—
314#120—22no—
315#120—22no—
316#120—22no—
317#120—22no—
318#120—22no—
319#120—22no—
320#120—22no—
321#120—22no—
322#120—22no—
323#120—22no—
324#120—22no—
325#120—22no—
326#120—22no—
327#120—22no—
328#120—22no—
329#120—48no—
330#120—48no—
331#120—84no—
332#120—84no—
333C4×D4—84no—
334C4×D4—84no—
335#117—82no—
336C2×C4⋊C4—24no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—24no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—44no—
388C2×C22⋊C4—44no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4—82no—
396C2×C22⋊C4—82no—
397C2×C22⋊C4—82no—
398C2×C22⋊C4—82no—
399C2×C22⋊C4—82no—
400C2×C22⋊C4—82no—
401C2×C22⋊C4—82no—
402C2×C22⋊C4—82no—
403C2×C22⋊C4—82no—
404C2×C22⋊C4—82no—
405C2×C22⋊C4—82no—
406C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
407C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
408C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
409C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
410C2×C22⋊C4C22×C412yes—
411C2×C22⋊C4C22×C414yes—
412C2×C22⋊C4C2×D412yes—
413C2×C22⋊C4C2×D412yes—
414C2×C22⋊C4C2×D412yes—
415C2×C22⋊C4C2×D412yes—
416C2×C22⋊C4C2×D412yes—
417C2×C42—22no—
418C2×C42—22no—
419C2×C42—22no—
420#99—48no—
421#99—48no—
422#99—48no—
423#99—48no—
424#99—84no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—22no—
431#95—24no—
432#95—24no—
433C24—24no—
434C24—24no—
435C24—24no—
436C24—24no—
437C24—24no—
438C24—24no—
439C24—22no—
440C24—21no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—21no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—44no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—44no—
476C24—44no—
477C24—44no—
478C24—42no—
479C24—44no—
480C24—44no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—82no—
486C24—82no—
487C24—82no—
488C24—82no—
489C24—81no—
490C24—81no—
491C24—81no—
492C24—81no—
493C24—81no—
494C24—81no—
495C24—81no—
496C24—81no—
497C24—81no—
498C24—81no—
499C24—81no—
500C24—81no—
501C24—81no—
502C24—81no—
503C24—81no—
504C24—81no—
505C24—81no—
506C24—82no—
507C24—82no—
508C24—82no—
509C24—82no—
510C24—82no—
511C24—82no—
512C24—82no—
513C24—82no—
514C24—832no—
515C24—832no—
516C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C24C2×C22⋊C412yes—
520C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C24C4×D411yescharacteristic
522C24C4×D411yescharacteristic
523C24C4×D411yescharacteristic
524C24C4×D411yescharacteristic
525C24C4×D411yescharacteristic
526C24C4×D411yescharacteristic
527C24C4×D411yescharacteristic
528C24C4×D411yescharacteristic
529C24#12011yescharacteristic
530C24#12011yescharacteristic
531C24#12011yescharacteristic
532C24#12011yescharacteristic
533C24#12111yescharacteristic
534C24#12111yescharacteristic
535C24#12111yescharacteristic
536C24#12111yescharacteristic
537C24#12111yescharacteristic
538C24#12111yescharacteristic
539C24#12111yescharacteristic
540C24#12111yescharacteristic
541C24#12311yescharacteristic
542C24#12311yescharacteristic
543C24#12311yescharacteristic
544C24#12311yescharacteristic
545C24C23×C411yescharacteristic
546C24C22×D411yescharacteristic
547C24C22×D411yescharacteristic
548C24C22×D411yescharacteristic
549C24C22×D411yescharacteristic
550C24C2×#4111yescharacteristic
551C24C2×#4111yescharacteristic
552C2×D4—28no—
553C2×D4—28no—
554C2×D4—28no—
555C2×D4—28no—
556C2×D4—28no—
557C2×D4—28no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—48no—
587C2×D4—48no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—48no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—48no—
596C2×D4—48no—
597C2×D4—48no—
598C2×D4—48no—
599C2×D4—48no—
600C2×D4—48no—
601C2×D4—48no—
602C2×D4—48no—
603C2×D4—48no—
604C2×D4—48no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—48no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—48no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—84no—
630C2×D4—84no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—82no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—44no—
666C22×C4—44no—
667C22×C4—44no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4—82no—
675C22×C4—82no—
676C22×C4—82no—
677C22×C4—82no—
678C22×C4—82no—
679C22×C4—82no—
680C22×C4—82no—
681C22×C4—82no—
682C22×C4—82no—
683C22×C4—82no—
684C22×C4—82no—
685C22×C4—82no—
686C22×C4C2×C22⋊C412yes—
687C22×C4C2×C22⋊C412yes—
688C22×C4C2×C22⋊C412yes—
689C4⋊C4—48no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—48no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—48no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—84no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—82no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—82no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—84no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—82no—
746C22⋊C4—82no—
747C22⋊C4—82no—
748C42—82no—
749C42—82no—
750C42—82no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—24no—
784C23—24no—
785C23—24no—
786C23—22no—
787C23—24no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—42no—
862C23—44no—
863C23—41no—
864C23—42no—
865C23—44no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—44no—
869C23—44no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—416no—
874C23—44no—
875C23—44no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—82no—
881C23—82no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—82no—
887C23—82no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—88no—
892C23—88no—
893C23—88no—
894C23—88no—
895C23—88no—
896C23—88no—
897C23—88no—
898C23—88no—
899C23—88no—
900C23—88no—
901C23—88no—
902C23—816no—
903C23—88no—
904C23—816no—
905C23—88no—
906C23—88no—
907C23—88no—
908C23—88no—
909C23—88no—
910C23—816no—
911C23—88no—
912C23—88no—
913C23—88no—
914C23—816no—
915C23—82no—
916C23—164no—
917C23#38611yescharacteristic
918C23#38611yescharacteristic
919C23#38611yescharacteristic
920C23#38611yescharacteristic
921C23#38611yescharacteristic
922C23#38611yescharacteristic
923C23#38611yescharacteristic
924C23#38611yescharacteristic
925C23B(4,𝔽2)14yes—
926C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
927C23C2×C4×D411yescharacteristic
928C23C2×C4×D411yescharacteristic
929C23C2×#12011yescharacteristic
930C23C2×#12111yescharacteristic
931C23C2×#12111yescharacteristic
932C23C2×#12311yescharacteristic
933D4—48no—
934D4—48no—
935D4—48no—
936D4—48no—
937D4—48no—
938D4—48no—
939D4—44no—
940D4—48no—
941D4—44no—
942D4—44no—
943D4—44no—
944D4—48no—
945D4—82no—
946D4—82no—
947D4—82no—
948D4—82no—
949D4—82no—
950D4—82no—
951D4—82no—
952D4—82no—
953D4—168no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—24no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—44no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—164no—
1000C2×C4—164no—
1001C2×C4—164no—
1002C2×C4—164no—
1003C2×C4—164no—
1004C2×C4—164no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—44no—
1046C22—44no—
1047C22—44no—
1048C22—44no—
1049C22—44no—
1050C22—44no—
1051C22—44no—
1052C22—44no—
1053C22—44no—
1054C22—44no—
1055C22—44no—
1056C22—44no—
1057C22—48no—
1058C22—44no—
1059C22—42no—
1060C22—44no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—84no—
1078C22—82no—
1079C22—84no—
1080C22—82no—
1081C22—88no—
1082C22—88no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22—82no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—84no—
1092C22—84no—
1093C22—84no—
1094C22—84no—
1095C22—88no—
1096C22—88no—
1097C22—82no—
1098C22—82no—
1099C22—162no—
1100C22#188912yes—
1101C22#188912yes—
1102C22#191312yes—
1103C22C2×#38611yescharacteristic
1104C22#288312yes—
1105C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1106C4—42no—
1107C4—44no—
1108C4—42no—
1109C4—42no—
1110C4—82no—
1111C4—82no—
1112C4—82no—
1113C4—82no—
1114C4—84no—
1115C4—162no—
1116C4—162no—
1117C2—22no—
1118C2—22no—
1119C2—22no—
1120C2—22no—
1121C2—22no—
1122C2—41no—
1123C2—41no—
1124C2—41no—
1125C2—41no—
1126C2—41no—
1127C2—41no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—41no—
1131C2—41no—
1132C2—84no—
1133C2—82no—
1134C2C2×#188911yescharacteristic
1135C2#2098411yescharacteristic
1136C2C2×#191311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radical#34980C2
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34356C2semidirect
3. #21746C2semidirect
4. C2×#1781C2semidirect
5. C2×#1781C2semidirect
6. #9498C2semidirect
7. #9497C2semidirect
8. #9496C2semidirect
9. #9495C2semidirect
10. #8101C2semidirect
11. C2×#1304C2semidirect
17. #2849C4semidirect
18. #2846C4semidirect
21. #2410C4semidirect
34. #2312C22semidirect
35. #2312C22semidirect
36. #2309C22semidirect
38. #2308C22semidirect
46. #1819C22semidirect
53. #1781C22semidirect
54. #1304C22semidirect
55. #1304C22semidirect
56. #1304C22semidirect
57. #1304C22semidirect
58. C26C2×C4semidirect
73. C23×D4C2×C4semidirect
78. C24×C4C2×C4semidirect
96. C2×#120C2×C4semidirect
115. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
118. C22×C22⋊C4D4semidirect
119. C22×C22⋊C4D4semidirect
154. #386C2×C4semidirect
158. #385C2×C4semidirect
178. #379C2×C4semidirect
179. #379C2×C4semidirect
180. #379D4semidirect
181. #379D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349802
#343562
#217462
C2×#17812
#94982
#94972
#94962
#94952
#81012
C2×#13042