Finite Group Databasebeta

← #201681

Subgroups — #201681

Order 512.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34992C211yesmaximal, characteristic
2#34356C211yesmaximal, characteristic
3#21746C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9502C212yesmaximal, complemented
7#9501C212yesmaximal, complemented
8#9500C212yesmaximal, complemented
9#9499C212yesmaximal, complemented
10#8101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#120C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14#2849C412yescomplemented
15#2849C412yescomplemented
16#2622—22no—
17#2483—21no—
18#2483C2212yes—
19#2412—22no—
20#2412C414yescomplemented
21#2405—21no—
22#2405C2212yes—
23#2375—22no—
24#2358—22no—
25#2342—21no—
26#2342—21no—
27D4×C22⋊C4—21no—
28D4×C22⋊C4—21no—
29#2321—22no—
30#2321—22no—
31#2315—21no—
32#2312C2211yescharacteristic
33#2312C2211yescharacteristic
34#2309C2211yescharacteristic
35#2308—21no—
36#2308C2211yescharacteristic
37C2×#379C2211yescharacteristic
38C2×#379C2211yescharacteristic
39C2×#379C2211yescharacteristic
40C2×#379C2211yescharacteristic
41C2×#379C2211yescharacteristic
42#1898—22no—
43#1898—22no—
44#1819—22no—
45#1819—22no—
46#1819C2212yes—
47#1819C2212yes—
48#1819C2212yes—
49#1819C2212yes—
50#1819C2212yes—
51#1781C2212yes—
52C2×#342—22no—
53C2×#342—22no—
54#1304C2212yes—
55#1304C2212yes—
56#1304C2212yes—
57#1304C2212yes—
58C26C2311yescharacteristic
59C23×D4D411yescharacteristic
60C23×D4D411yescharacteristic
61C23×D4C2311yescharacteristic
62C24×C4C2×C411yescharacteristic, complemented
63C24×C4C2×C411yescharacteristic, complemented
64C2×#123—22no—
65C2×#123C2×C414yescomplemented
66C2×#120—21no—
67C2×#120—21no—
68C2×#120—21no—
69C2×#120—21no—
70C2×#120—21no—
71C2×#120—21no—
72C2×#120—21no—
73C2×#120—21no—
74C2×#120C2×C412yes—
75C2×#120C2×C412yes—
76C2×#120D412yes—
77C2×#120D412yes—
78C2×C4×D4—22no—
79C2×C4×D4—22no—
80C2×#117—21no—
81C22×C22⋊C4—21no—
82C22×C22⋊C4—21no—
83C22×C22⋊C4—21no—
84C22×C22⋊C4—21no—
85C22×C22⋊C4—21no—
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
107C22×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
108C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C22×C22⋊C4D412yes—
111C22×C22⋊C4D412yes—
112C22×C22⋊C4C2312yes—
113C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×#99—24no—
115#397—24no—
116#397—24no—
117#394—24no—
118#394—24no—
119#390—22no—
120#390—22no—
121#390—22no—
122#390—22no—
123#388—22no—
124#388—22no—
125#388—22no—
126#388—22no—
127#388—22no—
128#388—22no—
129#388—22no—
130#388—22no—
131#386—22no—
132#386—22no—
133#386—22no—
134#386—22no—
135#386—22no—
136#386—22no—
137#386—24no—
138#386—22no—
139#386—22no—
140#386—22no—
141#386C2×C414yescomplemented
142#385—22no—
143#385—22no—
144#385—22no—
145#385—22no—
146#385—22no—
147#385—22no—
148#385—22no—
149#385C2×C414yescomplemented
150#381—22no—
151#381—21no—
152#381—22no—
153#381C2×C414yescomplemented
154#380—21no—
155#380—21no—
156#380—24no—
157#379—22no—
158#379—21no—
159#379—21no—
160#379—21no—
161#379—21no—
162#379—21no—
163#379—21no—
164#379—21no—
165#379—21no—
166#379—21no—
167#379—21no—
168#379—21no—
169#379—21no—
170#379—21no—
171#379C2×C412yescomplemented
172#379D412yes—
173#379D412yes—
174#379C2312yes—
175#379C2312yes—
176#379C2312yes—
177#379C2311yescharacteristic
178#379C2311yescharacteristic
179#379C2311yescharacteristic
180#379C2311yescharacteristic
181C4×C22⋊C4—22no—
182C4×C22⋊C4—22no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185#342—24no—
186#342—24no—
187#342—24no—
188#342—24no—
189#342—24no—
190C25—44no—
191C25—82no—
192C25—82no—
193C25C22×C411yescharacteristic
194C25C22×C411yescharacteristic
195C25C2×D411yescharacteristic
196C25C2×D411yescharacteristic
197C25C2×D411yescharacteristic
198C25C2×D411yescharacteristic
199C25C2×D411yescharacteristic
200C25C2×D411yescharacteristic
201C25C2×D411yescharacteristic
202C25C2×D411yescharacteristic
203C25C2×D411yescharacteristic
204C25#4111yescharacteristic
205C25#4111yescharacteristic
206C25#4111yescharacteristic
207C25#4111yescharacteristic
208C25C2411yescharacteristic
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—44no—
222C22×D4—82no—
223C22×D4—82no—
224C22×D4C22⋊C412yes—
225C22×D4C22⋊C412yes—
226C22×D4C22⋊C412yes—
227C22×D4C22⋊C412yes—
228C22×D4C22×C412yes—
229C22×D4C2×D412yes—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—41no—
247C23×C4—41no—
248C23×C4—82no—
249C23×C4—82no—
250C23×C4C22×C412yes—
251C23×C4C22×C412yes—
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255#123—84no—
256#123—84no—
257#120—22no—
258#120—22no—
259#120—22no—
260#120—22no—
261#120—22no—
262#120—22no—
263#120—22no—
264#120—22no—
265#120—22no—
266#120—22no—
267#120—22no—
268#120—22no—
269#120—22no—
270#120—22no—
271#120—22no—
272#120—22no—
273C4×D4—84no—
274C4×D4—84no—
275#117—82no—
276C2×C4⋊C4—22no—
277C2×C4⋊C4—22no—
278C2×C4⋊C4—22no—
279C2×C4⋊C4—24no—
280C2×C4⋊C4—24no—
281C2×C22⋊C4—21no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—21no—
289C2×C22⋊C4—21no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—24no—
323C2×C22⋊C4—24no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—44no—
336C2×C22⋊C4—41no—
337C2×C22⋊C4—41no—
338C2×C22⋊C4—41no—
339C2×C22⋊C4—41no—
340C2×C22⋊C4—41no—
341C2×C22⋊C4—41no—
342C2×C22⋊C4—41no—
343C2×C22⋊C4—41no—
344C2×C22⋊C4—41no—
345C2×C22⋊C4—41no—
346C2×C22⋊C4—41no—
347C2×C22⋊C4—41no—
348C2×C22⋊C4—41no—
349C2×C22⋊C4—41no—
350C2×C22⋊C4—41no—
351C2×C22⋊C4—41no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—41no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—82no—
363C2×C22⋊C4—82no—
364C2×C22⋊C4—82no—
365C2×C22⋊C4—82no—
366C2×C22⋊C4—82no—
367C2×C22⋊C4—82no—
368C2×C22⋊C4—82no—
369C2×C22⋊C4—82no—
370C2×C22⋊C4—82no—
371C2×C22⋊C4—82no—
372C2×C22⋊C4—82no—
373C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
374C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
375C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
376C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
377C2×C22⋊C4C22×C412yes—
378C2×C22⋊C4C22×C414yes—
379C2×C22⋊C4C2×D412yes—
380C2×C22⋊C4C2×D412yes—
381C2×C22⋊C4C2×D412yes—
382C2×C22⋊C4C2×D412yes—
383C2×C22⋊C4C2×D412yes—
384C2×C42—22no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—22no—
387#99—84no—
388#95—22no—
389#95—22no—
390#95—22no—
391#95—22no—
392#95—22no—
393#95—22no—
394#95—24no—
395#95—24no—
396#95—24no—
397#95—24no—
398C24—24no—
399C24—24no—
400C24—24no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—81no—
432C24—81no—
433C24—81no—
434C24—81no—
435C24—81no—
436C24—81no—
437C24—81no—
438C24—81no—
439C24—81no—
440C24—81no—
441C24—81no—
442C24—81no—
443C24—81no—
444C24—81no—
445C24—81no—
446C24—81no—
447C24—81no—
448C24—832no—
449C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C24C2×C22⋊C412yes—
453C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C24C4×D411yescharacteristic
455C24C4×D411yescharacteristic
456C24C4×D411yescharacteristic
457C24C4×D411yescharacteristic
458C24C4×D411yescharacteristic
459C24C4×D411yescharacteristic
460C24C4×D411yescharacteristic
461C24C4×D411yescharacteristic
462C24#12011yescharacteristic
463C24#12011yescharacteristic
464C24#12011yescharacteristic
465C24#12011yescharacteristic
466C24#12111yescharacteristic
467C24#12111yescharacteristic
468C24#12111yescharacteristic
469C24#12111yescharacteristic
470C24#12111yescharacteristic
471C24#12111yescharacteristic
472C24#12111yescharacteristic
473C24#12111yescharacteristic
474C24#12311yescharacteristic
475C24#12311yescharacteristic
476C24#12311yescharacteristic
477C24#12311yescharacteristic
478C24C23×C411yescharacteristic
479C24C22×D411yescharacteristic
480C24C22×D411yescharacteristic
481C24C22×D411yescharacteristic
482C24C22×D411yescharacteristic
483C24C2×#4111yescharacteristic
484C24C2×#4111yescharacteristic
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4—82no—
506C2×D4—81no—
507C2×D4—81no—
508C2×D4—82no—
509C2×D4—81no—
510C2×D4—81no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—82no—
514C2×D4—82no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—82no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—82no—
553C22×C4—82no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4—82no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4—82no—
558C22×C4—82no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4—82no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4—82no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4C2×C22⋊C412yes—
580C22×C4C2×C22⋊C412yes—
581C22×C4C2×C22⋊C412yes—
582C4⋊C4—84no—
583C4⋊C4—82no—
584C4⋊C4—82no—
585C4⋊C4—82no—
586C4⋊C4—84no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—22no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—44no—
600C22⋊C4—44no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—82no—
626C22⋊C4—82no—
627C22⋊C4—84no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—82no—
630C22⋊C4—82no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—82no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—82no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—82no—
639C22⋊C4—84no—
640C22⋊C4—82no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—82no—
643C22⋊C4—82no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—82no—
648C42—82no—
649C42—82no—
650C42—82no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—24no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—416no—
764C23—42no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—88no—
768C23—88no—
769C23—88no—
770C23—88no—
771C23—88no—
772C23—88no—
773C23—88no—
774C23—88no—
775C23—88no—
776C23—88no—
777C23—88no—
778C23—88no—
779C23—88no—
780C23—88no—
781C23—164no—
782C23#38611yescharacteristic
783C23#38611yescharacteristic
784C23#38611yescharacteristic
785C23#38611yescharacteristic
786C23#38611yescharacteristic
787C23#38611yescharacteristic
788C23#38611yescharacteristic
789C23#38611yescharacteristic
790C23#45814yes—
791C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
792C23C2×C4×D411yescharacteristic
793C23C2×C4×D411yescharacteristic
794C23C2×#12011yescharacteristic
795C23C2×#12111yescharacteristic
796C23C2×#12111yescharacteristic
797C23C2×#12311yescharacteristic
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—44no—
802D4—82no—
803D4—82no—
804D4—82no—
805D4—82no—
806D4—82no—
807D4—82no—
808D4—82no—
809D4—82no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—164no—
861C2×C4—164no—
862C2×C4—164no—
863C2×C4—164no—
864C2×C4—164no—
865C2×C4—164no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—44no—
907C22—44no—
908C22—44no—
909C22—44no—
910C22—44no—
911C22—44no—
912C22—44no—
913C22—44no—
914C22—44no—
915C22—44no—
916C22—44no—
917C22—44no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—84no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—162no—
948C22#189012yes—
949C22#189012yes—
950C22#191312yes—
951C22C2×#38611yescharacteristic
952C22#288312yes—
953C22C2×#45812yes—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—82no—
958C4—82no—
959C4—84no—
960C4—82no—
961C4—82no—
962C4—82no—
963C4—82no—
964C4—162no—
965C4—162no—
966C2—22no—
967C2—22no—
968C2—22no—
969C2—22no—
970C2—22no—
971C2—41no—
972C2—41no—
973C2—41no—
974C2—41no—
975C2—41no—
976C2—41no—
977C2—41no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—41no—
981C2—82no—
982C2C2×#189011yescharacteristic
983C2#2098411yescharacteristic
984C2C2×#191311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1819C2semidirect
5. C2×#1819C2semidirect
6. #9502C2semidirect
7. #9501C2semidirect
8. #9500C2semidirect
9. #9499C2semidirect
10. #8101C2semidirect
11. C2×#1304C2semidirect
14. #2849C4semidirect
15. #2849C4semidirect
20. #2412C4semidirect
62. C24×C4C2×C4semidirect
63. C24×C4C2×C4semidirect
65. C2×#123C2×C4semidirect
106. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
107. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
141. #386C2×C4semidirect
149. #385C2×C4semidirect
153. #381C2×C4semidirect
171. #379C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349922
#343562
#217462
C2×#18192
#95022
#95012
#95002
#94992
#81012
C2×#13042