Finite Group Databasebeta

← #201684

Subgroups — #201684

Order 512.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35062C211yesmaximal, characteristic
2#34357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9501C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9497C211yesmaximal, characteristic
12#9496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9495C211yesmaximal, characteristic
14#8102C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8100C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#123C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18#2853C412yescomplemented
19#2849C412yescomplemented
20#2630—22no—
21#2602—22no—
22#2579—21no—
23#2534—21no—
24#2483C2211yescharacteristic
25#2413C412yescomplemented
26#2411C412yescomplemented
27#2405C2211yescharacteristic
28#2405C2211yescharacteristic
29#2403C2211yescharacteristic
30#2376—22no—
31#2374—22no—
32#2344—21no—
33#2344—21no—
34#2342—21no—
35#2342—21no—
36#2335—22no—
37#2335—22no—
38#2322—21no—
39#2321—21no—
40#2312C2211yescharacteristic
41#2312C2211yescharacteristic
42#2309C2211yescharacteristic
43#2308C2211yescharacteristic
44#2280C2211yescharacteristic
45#2280C2211yescharacteristic
46#2280C2211yescharacteristic
47#2280C2211yescharacteristic
48#2280C2211yescharacteristic
49#1899—22no—
50#1899—22no—
51#1819C2211yescharacteristic
52#1819C2211yescharacteristic
53#1819C2211yescharacteristic
54#1819C2211yescharacteristic
55#1819C2211yescharacteristic
56#1819C2211yescharacteristic
57#1799—22no—
58#1799—22no—
59#1781C2211yescharacteristic
60#1781C2211yescharacteristic
61#1781C2211yescharacteristic
62#1781C2211yescharacteristic
63#1781C2211yescharacteristic
64#1781C2211yescharacteristic
65C4×#99—22no—
66C4×#99—22no—
67#1304C2211yescharacteristic
68#1304C2211yescharacteristic
69#1304C2211yescharacteristic
70#1304C2211yescharacteristic
71#1304C2211yescharacteristic
72#1304C2211yescharacteristic
73#1304C2211yescharacteristic
74#1304C2211yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4C2×C411yescharacteristic, complemented
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C2×#123—21no—
80C2×#123—21no—
81C2×#123—21no—
82C2×#123—21no—
83C2×#123—21no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123C2×C412yes—
89C2×#123C2×C412yes—
90C2×#123C2×C412yes—
91C2×#123D412yes—
92C2×#123D412yes—
93C2×#120—21no—
94C2×#120C2×C412yes—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×#117—21no—
108C2×#117—21no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117C2×C412yescomplemented
113C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
114C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C42C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#99—22no—
124C2×#99—22no—
125C2×#99—22no—
126C2×#99—22no—
127C2×#99—22no—
128C2×#99—22no—
129#398—22no—
130#397—22no—
131#396—22no—
132#396—22no—
133#394—22no—
134#394—22no—
135#394—22no—
136#392—22no—
137#390—22no—
138#390—22no—
139#390—22no—
140#389—22no—
141#389—22no—
142#389—22no—
143#388—22no—
144#388—22no—
145#388—22no—
146#388—22no—
147#388—22no—
148#388—22no—
149#388—22no—
150#388—22no—
151#388—22no—
152#388—22no—
153#388—22no—
154#388—22no—
155#387—22no—
156#387—22no—
157#387—22no—
158#387—22no—
159#387—22no—
160#387—22no—
161#386—21no—
162#386—21no—
163#386—22no—
164#386—22no—
165#386—22no—
166#386—22no—
167#386C2×C412yes—
168#386C2×C412yes—
169#385—22no—
170#385—22no—
171#385—21no—
172#385—21no—
173#385—22no—
174#385—22no—
175#385C2×C412yescomplemented
176#385C2×C412yescomplemented
177#381—21no—
178#381—21no—
179#381—21no—
180#381—21no—
181#381—21no—
182#381—21no—
183#381C2×C412yescomplemented
184#381C2×C412yescomplemented
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380—21no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380D412yescomplemented
196#380D412yescomplemented
197#379—21no—
198#379—21no—
199#379C2×C412yescomplemented
200#379C2311yescharacteristic
201#379C2311yescharacteristic
202#379C2311yescharacteristic
203#379C2311yescharacteristic
204#379C2311yescharacteristic
205#379C2311yescharacteristic
206#379C2311yescharacteristic
207#379C2311yescharacteristic
208#379C2311yescharacteristic
209#379C2311yescharacteristic
210C4×C4⋊C4—22no—
211C4×C4⋊C4—22no—
212C4×C22⋊C4—22no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C4×C22⋊C4—21no—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—21no—
217C4×C22⋊C4—21no—
218C4×C22⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C4×C22⋊C4—21no—
221C4×C22⋊C4—21no—
222C4×C22⋊C4—21no—
223C4×C22⋊C4—21no—
224C4×C22⋊C4D412yescomplemented
225C4×C22⋊C4D412yescomplemented
226#342—22no—
227#342—22no—
228#342—22no—
229#342—22no—
230#342—22no—
231#342—22no—
232C25C22×C411yescharacteristic
233C25C2×D411yescharacteristic
234C25C2411yescharacteristic
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—82no—
248C22×D4C22×C412yes—
249C22×D4C2×D412yes—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—82no—
258C23×C4—82no—
259C23×C4C22×C411yescharacteristic
260C23×C4C22×C411yescharacteristic
261C23×C4C22×C411yescharacteristic
262C23×C4C22×C411yescharacteristic
263C23×C4C22×C411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4#4111yescharacteristic
276C23×C4#4111yescharacteristic
277C23×C4#4111yescharacteristic
278C23×C4#4111yescharacteristic
279#123—22no—
280#123—22no—
281#123—22no—
282#123—22no—
283#123—22no—
284#123—22no—
285#123—22no—
286#123—22no—
287#123—22no—
288#123—22no—
289#123—22no—
290#123—22no—
291#123—22no—
292#123—22no—
293#123—22no—
294#123—22no—
295#123—44no—
296#123—82no—
297#120—44no—
298#120—82no—
299C4×D4—41no—
300C4×D4—41no—
301C4×D4—41no—
302C4×D4—41no—
303C4×D4—41no—
304C4×D4—41no—
305C4×D4—41no—
306C4×D4—41no—
307C4×D4—41no—
308C4×D4—41no—
309C4×D4—41no—
310C4×D4—41no—
311C4×D4—41no—
312C4×D4—41no—
313C4×D4—41no—
314C4×D4—41no—
315#117—82no—
316#117—82no—
317#117—82no—
318#117—82no—
319#117—82no—
320#117—82no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—41no—
345C2×C4⋊C4—41no—
346C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
347C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
348C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
349C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—82no—
408C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
409C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
410C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
411C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
412C2×C22⋊C4C22×C412yes—
413C2×C22⋊C4C22×C412yes—
414C2×C22⋊C4C22×C412yes—
415C2×C22⋊C4C2×D412yes—
416C2×C22⋊C4C2×D412yes—
417C2×C22⋊C4C2×D412yes—
418C2×C22⋊C4C2×D412yes—
419C2×C22⋊C4C2×D412yes—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—22no—
427C2×C42—22no—
428C2×C42—22no—
429C2×C42—22no—
430C2×C42—22no—
431C2×C42—22no—
432C2×C42—41no—
433C2×C42—41no—
434#99—44no—
435#99—44no—
436#99—44no—
437#99—44no—
438#99—82no—
439#99—82no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—22no—
447#95—22no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95—22no—
451#95—22no—
452#95—22no—
453#95—22no—
454#95—22no—
455#95—22no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95—41no—
459#95—41no—
460#95—41no—
461#95—41no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—81no—
474C24—81no—
475C24—81no—
476C24C2×C22⋊C412yes—
477C24C23×C411yescharacteristic
478C24C22×D411yescharacteristic
479C24C22×D411yescharacteristic
480C24C22×D411yescharacteristic
481C24C22×D411yescharacteristic
482C24C2×#4111yescharacteristic
483C24C2×#4111yescharacteristic
484C2×D4—24no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—81no—
510C2×D4—81no—
511C2×D4—81no—
512C2×D4—81no—
513C2×D4—82no—
514C2×D4—82no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—82no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4—82no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4C2×C22⋊C412yes—
576C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊C412yes—
581C22×C4C2×C22⋊C412yes—
582C22×C4C4×D411yescharacteristic
583C22×C4C4×D411yescharacteristic
584C22×C4C4×D411yescharacteristic
585C22×C4C4×D411yescharacteristic
586C22×C4C4×D411yescharacteristic
587C22×C4C4×D411yescharacteristic
588C22×C4C4×D411yescharacteristic
589C22×C4C4×D411yescharacteristic
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4#12011yescharacteristic
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#12111yescharacteristic
595C22×C4#12111yescharacteristic
596C22×C4#12111yescharacteristic
597C22×C4#12111yescharacteristic
598C22×C4#12111yescharacteristic
599C22×C4#12111yescharacteristic
600C22×C4#12111yescharacteristic
601C22×C4#12111yescharacteristic
602C22×C4#12311yescharacteristic
603C22×C4#12311yescharacteristic
604C22×C4#12311yescharacteristic
605C22×C4#12311yescharacteristic
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—44no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—82no—
620C4⋊C4—82no—
621C4⋊C4—82no—
622C4⋊C4—82no—
623C4⋊C4—82no—
624C4⋊C4—82no—
625C4⋊C4—82no—
626C4⋊C4—82no—
627C4⋊C4—82no—
628C4⋊C4—82no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—82no—
672C22⋊C4—82no—
673C22⋊C4—82no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—82no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—82no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—82no—
693C42—82no—
694C42—82no—
695C42—82no—
696C42—82no—
697C42—82no—
698C42—82no—
699C42—82no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—41no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—88no—
747C23—88no—
748C23—164no—
749C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
750C23C2×C4×D411yescharacteristic
751C23C2×C4×D411yescharacteristic
752C23C2×#12011yescharacteristic
753C23C2×#12111yescharacteristic
754C23C2×#12111yescharacteristic
755C23C2×#12311yescharacteristic
756D4—44no—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—82no—
763D4—82no—
764D4—164no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—164no—
857C2×C4#38611yescharacteristic
858C2×C4#38611yescharacteristic
859C2×C4#38611yescharacteristic
860C2×C4#38611yescharacteristic
861C2×C4#38611yescharacteristic
862C2×C4#38611yescharacteristic
863C2×C4#38611yescharacteristic
864C2×C4#38611yescharacteristic
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—44no—
885C22—44no—
886C22—44no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—162no—
908C22C2×#38611yescharacteristic
909C22#288312yes—
910C22#302512yes—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—42no—
920C4—42no—
921C4—42no—
922C4—42no—
923C4—82no—
924C4—82no—
925C4—82no—
926C4—82no—
927C4—82no—
928C4—82no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—161no—
932C4—161no—
933C4—161no—
934C4—161no—
935C2—22no—
936C2—22no—
937C2—41no—
938C2—41no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—41no—
942C2—82no—
943C2—82no—
944C2#2095911yescharacteristic
945C2#2098411yescharacteristic
946C2#2101411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radical#2403C22
LCSG ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34357C2semidirect
3. #21747C2semidirect
4. #20722C2semidirect
5. #20722C2semidirect
6. #9502C2semidirect
7. #9501C2semidirect
8. #9500C2semidirect
9. #9499C2semidirect
10. #9498C2semidirect
12. #9496C2semidirect
14. #8102C2semidirect
15. #8100C2semidirect
18. #2853C4semidirect
19. #2849C4semidirect
25. #2413C4semidirect
26. #2411C4semidirect
77. C24×C4C2×C4semidirect
112. C2×#117C2×C4semidirect
113. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
117. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
122. C22×C42C2×C4semidirect
175. #385C2×C4semidirect
176. #385C2×C4semidirect
183. #381C2×C4semidirect
184. #381C2×C4semidirect
195. #380D4semidirect
196. #380D4semidirect
199. #379C2×C4semidirect
224. C4×C22⋊C4D4semidirect
225. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350622
#343572
#217472
#207222
#95022
#95012
#95002
#94992
#94982
#94972
#94962
#94952
#81022
#81002