Subgroups — C₂×#9504 #201732

Order 512.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 611 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#9504	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#121	—	2	1	no	—
9	C₂²×#120	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#2975	—	2	4	no	—
12	#2975	—	2	2	no	—
13	#2975	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#436	—	2	4	no	—
15	C₂×#431	—	2	1	no	—
16	C₂²×#100	—	2	4	no	—
17	C₂×#407	—	2	1	no	—
18	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
20	#2408	—	2	2	no	—
21	#2408	—	2	2	no	—
22	#2408	C₄	1	4	yes	—
23	#2408	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#394	—	2	1	no	—
25	C₂×#392	—	2	1	no	—
26	C₂×#390	—	2	1	no	—
27	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#379	C₄	1	2	yes	—
29	#1783	—	2	4	no	—
30	#1783	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#1465	—	2	2	no	—
32	#1465	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#324	—	2	1	no	—
34	C₂×#323	—	2	1	no	—
35	#1305	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂⁶	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
47	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×#121	—	2	4	no	—
56	C₂×#121	—	2	4	no	—
57	C₂×#121	—	4	8	no	—
58	C₂×#120	—	2	4	no	—
59	C₂×#120	—	4	8	no	—
60	C₂×#120	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#436	—	2	16	no	—
79	#436	—	2	16	no	—
80	#431	—	2	4	no	—
81	#431	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×#100	—	2	16	no	—
84	C₂×#100	—	4	16	no	—
85	#407	—	2	4	no	—
86	#407	—	2	4	no	—
87	#407	—	2	2	no	—
88	#407	—	2	2	no	—
89	#407	—	2	2	no	—
90	#407	—	2	2	no	—
91	#407	—	2	2	no	—
92	#407	D₄	1	4	yes	complemented
93	#407	C₂³	1	4	yes	—
94	#407	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
101	#394	—	2	4	no	—
102	#394	—	2	4	no	—
103	#392	—	2	4	no	—
104	#392	—	2	4	no	—
105	#390	—	2	4	no	—
106	#390	—	2	4	no	—
107	#380	—	2	1	no	—
108	#380	—	2	1	no	—
109	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#380	C₂³	1	2	yes	—
111	#379	—	2	4	no	—
112	#379	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×#95	—	2	1	no	—
114	#324	—	2	4	no	—
115	#323	—	2	4	no	—
116	C₂⁵	—	2	2	no	—
117	C₂⁵	—	2	4	no	—
118	C₂⁵	—	2	2	no	—
119	C₂⁵	—	2	4	no	—
120	C₂⁵	—	4	8	no	—
121	C₂⁵	—	4	4	no	—
122	C₂⁵	—	4	4	no	—
123	C₂⁵	—	8	4	no	—
124	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
165	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
194	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
195	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
196	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
197	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
199	#121	—	4	16	no	—
200	#121	—	4	16	no	—
201	#120	—	4	16	no	—
202	#120	—	4	16	no	—
203	C₄×D₄	—	2	4	no	—
204	C₄×D₄	—	2	4	no	—
205	C₄×D₄	—	2	4	no	—
206	C₄×D₄	—	2	4	no	—
207	C₄×D₄	—	2	4	no	—
208	C₄×D₄	—	2	4	no	—
209	C₄×D₄	—	2	4	no	—
210	C₄×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
242	#100	—	4	32	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
252	C₄×C₈	—	2	8	no	—
253	#95	—	2	2	no	—
254	#95	—	2	2	no	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	—	2	8	no	—
258	C₂⁴	—	2	16	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	1	no	—
261	C₂⁴	—	2	2	no	—
262	C₂⁴	—	2	8	no	—
263	C₂⁴	—	2	1	no	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	—	4	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	8	no	—
268	C₂⁴	—	4	2	no	—
269	C₂⁴	—	4	2	no	—
270	C₂⁴	—	4	4	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	—	4	8	no	—
273	C₂⁴	—	4	8	no	—
274	C₂⁴	—	4	16	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	4	no	—
277	C₂⁴	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	—	4	4	no	—
280	C₂⁴	—	4	4	no	—
281	C₂⁴	—	4	2	no	—
282	C₂⁴	—	4	2	no	—
283	C₂⁴	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	—	4	4	no	—
285	C₂⁴	—	8	8	no	—
286	C₂⁴	—	8	8	no	—
287	C₂⁴	—	8	8	no	—
288	C₂⁴	—	8	4	no	—
289	C₂⁴	—	8	4	no	—
290	C₂⁴	—	8	32	no	—
291	C₂⁴	—	8	32	no	—
292	C₂⁴	—	8	8	no	—
293	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄	—	2	16	no	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	16	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	16	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	16	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	8	no	—
319	C₂×D₄	—	4	16	no	—
320	C₂×D₄	—	4	8	no	—
321	C₂×D₄	—	4	8	no	—
322	C₂×D₄	—	4	16	no	—
323	C₂×D₄	—	4	8	no	—
324	C₂×D₄	—	4	16	no	—
325	C₂×D₄	—	4	16	no	—
326	C₂×D₄	—	4	16	no	—
327	C₂×D₄	—	4	16	no	—
328	C₂×D₄	—	4	16	no	—
329	C₂×D₄	—	4	16	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	8	no	—
337	C₂×D₄	—	8	8	no	—
338	C₂×D₄	—	8	32	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
372	C₂²×C₄	#100	1	4	yes	complemented
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
394	M₁₆	—	4	8	no	—
395	M₁₆	—	4	8	no	—
396	M₁₆	—	8	4	no	—
397	M₁₆	—	8	8	no	—
398	M₁₆	—	8	4	no	—
399	C₂×C₈	—	2	8	no	—
400	C₂×C₈	—	4	8	no	—
401	C₂×C₈	—	4	4	no	—
402	C₂×C₈	—	8	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	8	no	—
431	C₂³	—	2	16	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	8	no	—
442	C₂³	—	4	8	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	8	no	—
448	C₂³	—	4	8	no	—
449	C₂³	—	4	16	no	—
450	C₂³	—	4	8	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	16	no	—
453	C₂³	—	4	16	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	8	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	8	1	no	—
463	C₂³	—	8	1	no	—
464	C₂³	—	8	4	no	—
465	C₂³	—	8	8	no	—
466	C₂³	—	8	8	no	—
467	C₂³	—	8	4	no	—
468	C₂³	—	8	8	no	—
469	C₂³	—	8	8	no	—
470	C₂³	—	8	8	no	—
471	C₂³	—	8	8	no	—
472	C₂³	—	8	16	no	—
473	C₂³	—	8	16	no	—
474	C₂³	—	8	16	no	—
475	C₂³	—	8	16	no	—
476	C₂³	—	8	32	no	—
477	C₂³	—	8	64	no	—
478	C₂³	—	8	32	no	—
479	C₂³	—	8	4	no	—
480	C₂³	—	8	4	no	—
481	C₂³	—	8	4	no	—
482	C₂³	#386	1	2	yes	—
483	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	C₂×#100	1	2	yes	—
486	C₂³	#413	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
489	D₄	—	4	8	no	—
490	D₄	—	4	8	no	—
491	D₄	—	4	16	no	—
492	D₄	—	4	8	no	—
493	D₄	—	4	8	no	—
494	D₄	—	4	16	no	—
495	D₄	—	4	8	no	—
496	D₄	—	4	8	no	—
497	D₄	—	8	32	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	8	2	no	—
531	C₂×C₄	—	8	2	no	—
532	C₂×C₄	—	8	1	no	—
533	C₂×C₄	—	8	1	no	—
534	C₂×C₄	—	8	8	no	—
535	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×#100	1	4	yes	complemented
539	C₂×C₄	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	4	8	no	—
544	C₈	—	8	4	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	1	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	8	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	4	8	no	—
564	C₂²	—	4	8	no	—
565	C₂²	—	4	8	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	8	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	8	2	no	—
571	C₂²	—	8	4	no	—
572	C₂²	—	8	4	no	—
573	C₂²	—	8	4	no	—
574	C₂²	—	8	16	no	—
575	C₂²	—	8	16	no	—
576	C₂²	—	8	16	no	—
577	C₂²	—	8	32	no	—
578	C₂²	—	8	4	no	—
579	C₂²	—	8	4	no	—
580	C₂²	—	8	16	no	—
581	C₂²	—	8	4	no	—
582	C₂²	#1889	1	2	yes	—
583	C₂²	#1900	1	2	yes	—
584	C₂²	#1900	1	2	yes	—
585	C₂²	#1914	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	1	no	—
591	C₄	—	2	1	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	4	no	—
594	C₄	—	4	2	no	—
595	C₄	—	4	2	no	—
596	C₄	—	8	4	no	—
597	C₄	#1889	1	2	yes	—
598	C₄	C₂×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
599	C₂	—	2	1	no	—
600	C₂	—	2	1	no	—
601	C₂	—	2	2	no	—
602	C₂	—	4	2	no	—
603	C₂	—	4	2	no	—
604	C₂	—	8	2	no	—
605	C₂	—	8	8	no	—
606	C₂	#9504	1	4	yes	direct product factor
607	C₂	C₂×#1889	1	1	yes	characteristic
608	C₂	C₂×#1900	1	1	yes	characteristic
609	C₂	C₂×#1914	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#386
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#2408	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2975	C₂	semidirect
3. C₂×#1783	C₂	semidirect
4. C₂×#1465	C₂	semidirect
5. #9504	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1305	C₂	semidirect
13. #2975	C₂²	semidirect
30. #1783	C₂²	semidirect
32. #1465	C₂²	semidirect
35. #1305	C₂²	semidirect
54. C₂²×M₁₆	D₄	semidirect
92. #407	D₄	semidirect
196. C₂×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
372. C₂²×C₄	#100	semidirect
538. C₂×C₄	C₂×#100	semidirect
606. C₂	#9504	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2975	2
C₂×#2408	2
C₂×#1783	2
C₂×#1465	2
#9504	2
C₂×#1305	2

Subgroups — C2×#9504 #201732

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#9504 #201732