Finite Group Databasebeta

← Group #201741

Character table — Group #201741

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12224444224444442222444444444444442444444444448888888888888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ7111111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ8111111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1111-111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1111-111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1111-111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1111-111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11i−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111111-1-1-111-1-1-11-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i−ii−ii
χ221111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111111-1-1-111-1-1-11-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11−ii−iii−ii−i
χ231111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111111-1-1-111-1-1-11-11-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111111-1-1-111-1-1-11-11-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11
χ261111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-11-111-1-111-1
χ271111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1
χ281111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-11-1-111-1-11
χ291111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1111-1-1111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11-111-1
χ301111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1111-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-1-111-11-1-11
χ311111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1111-1-1111-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11
χ321111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1111-1-1111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-11-111-1
χ332222222222222222-2-222-2-2222-2-222222-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-22-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-222-2-2-2-2-22222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2222222-2-222000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222222-2002-200-22-2-200002-2000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ3822222222-2-2-2-222222-2002-200-22-2-200002-200000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ3922222222-2-2-2-22222-2200-2200-2-22-20000-220000000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22222-2200-2200-2-22-20000-22000000000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2002-2002-2220000-22000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2002-2002-2220000-2200000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2200-220022-2200002-20000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2200-220022-2200002-2000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-22-2-2-222-2-222-22-22000000000000000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-2-222222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2222-2-222-2-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22222-222222-2-2-2-2-222-2000000000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-22222-2-22-200-2200-22-220000-22000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-22222-2-22-200-2200-22-220000-2200000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-22222-2-2-22002-200-2-22200002-20000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-22222-2-2-22002-200-2-22200002-2000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222-2-2222-200-22002-22-200002-2000000000000000000002-2-22-222-2000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222-2-2222-200-22002-22-200002-200000000000000000000-222-22-2-22000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222-2-222-22002-20022-2-20000-220000000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222-2-222-22002-20022-2-20000-22000000000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ574-44-44i4i−4i−4i00004i−4i4-400000000000000000000002-22i−2i2i−2i2-20000000000000000000000000000
χ584-44-44i4i−4i−4i00004i−4i4-40000000000000000000000-22−2i2i−2i2i-220000000000000000000000000000
χ594-44-44i4i−4i−4i0000−4i4i-4400000000000000000000002-22i−2i−2i2i-220000000000000000000000000000
χ604-44-44i4i−4i−4i0000−4i4i-440000000000000000000000-22−2i2i2i−2i2-20000000000000000000000000000
χ614-44-4−4i−4i4i4i00004i−4i-4400000000000000000000002-2−2i2i2i−2i-220000000000000000000000000000
χ624-44-4−4i−4i4i4i00004i−4i-440000000000000000000000-222i−2i−2i2i2-20000000000000000000000000000
χ634-44-4−4i−4i4i4i0000−4i4i4-400000000000000000000002-2−2i2i−2i2i2-20000000000000000000000000000
χ644-44-4−4i−4i4i4i0000−4i4i4-40000000000000000000000-222i−2i2i−2i-220000000000000000000000000000
χ654-4-444i−4i4i−4i4-44i−4i00000000000000004-44i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-444i−4i4i−4i4-44i−4i0000000000000000-44−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-444i−4i4i−4i-44−4i4i0000004-4004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-444i−4i4i−4i-44−4i4i000000-4400−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44−4i4i−4i4i4-4−4i4i00000000000000004-4−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44−4i4i−4i4i4-4−4i4i0000000000000000-444i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44−4i4i−4i4i-444i−4i0000004-400−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44−4i4i−4i4i-444i−4i000000-44004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-88-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-8-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).