Finite Group Databasebeta

← Group #201900

Character table — Group #201900

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222224444222222444444444444244488888888888888882244444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-11-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-11-1-111−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-111-1-1−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-11-1-111ii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-11-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ141111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11-1111-1-1−i−iiiii−i−i
χ151111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-11-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11-1111-1-1ii−i−i−i−iii
χ1711111-1-1-1-1111-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811111-1-1-1-1111-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-11-11−ii−ii−ii−ii
χ1911111-1-1-1-1111-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ2011111-1-1-1-1111-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-11-11i−ii−ii−ii−i
χ2111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1111-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ2211111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1111-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-1111-11-1−ii−iii−ii−i
χ2311111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1111-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ2411111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1111-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-1111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ2511111-1-1-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-1-11-1-11111-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ2611111-1-1-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-1-11-1-11111-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1
χ2711111-1-1-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-1-11-1-11111-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1-111-1
χ2811111-1-1-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-1-11-1-11111-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-11-1-111-1-11
χ2911111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1111-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11-111-1
χ3011111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1111-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11-111-11-1-11
χ3111111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1111-1-1111-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-11-1-11
χ3211111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-1111-1-1111-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-111-1-11-111-1
χ33222222222222-2-2-2-2-2-222-2-22-2-2-222-2-222-22-2200000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-222222-22-200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-222-2-2-2-22222-22222222-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ3722222-2-2-2-222222-2-22222-2-22-2-22-2-222-2-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ3822222-2-2-2-222222-2-222-2-2222-2-2222-2-2-2-2-222-200000000000000000000000000000000
χ3922222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2222222-222-2-2-2-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ4022222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-222-2222222-2-22200000000000000000000000000000000
χ412222-222-2-2-222222-22-20000-22-2-200002-20000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ422222-222-2-2-222222-22-20000-22-2-200002-2000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ432222-222-2-2-222-2-2-22-220000-2-22200002-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ442222-222-2-2-222-2-2-22-220000-2-22200002-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ452222-222-2-2-2-2-222-22-22000022-2-20000-2200002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ462222-222-2-2-2-2-222-22-22000022-2-20000-220000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ472222-222-2-2-2-2-2-2-22-22-200002-2220000-220000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ482222-222-2-2-2-2-2-2-22-22-200002-2220000-22000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ492222-2-2-222-22222-222-20000-2-22-20000-2200002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ502222-2-2-222-22222-222-20000-2-22-20000-220000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ512222-2-2-222-222-2-22-2-220000-22-220000-220000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ522222-2-2-222-222-2-22-2-220000-22-220000-22000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ532222-2-2-222-2-2-2222-2-2200002-22-200002-20000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ542222-2-2-222-2-2-2222-2-2200002-22-200002-2000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ552222-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2000022-2200002-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ562222-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2000022-2200002-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ574-44-444-44-4-400000000004i−4i0000004i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ584-44-444-44-4-40000000000−4i4i000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ594-44-44-44-44-400000000004i−4i000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ604-44-44-44-44-40000000000−4i4i0000004i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4-44-4-444000000004-40000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-44-4-44400000000-44000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-4-444-44000000004-4000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-4-444-4400000000-440000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-8000000008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800000000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-880000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).