Finite Group Databasebeta

← #201990

Subgroups — #201990

Order 512.

2072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60359C211yesmaximal, characteristic
2#34082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9524C214yesmaximal, complemented
7#9523C214yesmaximal, complemented
8#8112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#7942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C2×#575—21no—
12C2×#525C2211yescharacteristic
13#3007—21no—
14#3007C2212yes—
15#3006—21no—
16#3006C2212yes—
17#3005—22no—
18#3004C412yescomplemented
19#3003C412yescomplemented
20#3002—22no—
21#3002C414yescomplemented
22C22×#104—21no—
23C22×#104—21no—
24#2896—21no—
25C2×#410—21no—
26C2×#410—21no—
27C2×#407C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29#2335—22no—
30#2333C2212yescomplemented
31#2332C2212yescomplemented
32#2329—21no—
33#2325—21no—
34#2321—22no—
35#2298—21no—
36#2297—21no—
37#2293—21no—
38#2290—21no—
39#2290—21no—
40#2280C2211yescharacteristic
41#2280C2211yescharacteristic
42C42×D4—21no—
43C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44#1789—22no—
45#1789C2214yes—
46#1782C2214yes—
47#1781—22no—
48#1513—22no—
49#1511C2212yescomplemented
50#1510C2212yescomplemented
51#1501—22no—
52#1306C2214yescomplemented
53#1284C2214yescomplemented
54C22×#41—21no—
55C22×#41—21no—
56C22×#41—21no—
57C22×#41—21no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—44no—
65C22×#41—44no—
66C22×#41C2×C412yescomplemented
67C22×#41D411yescharacteristic
68C22×#41C2312yes—
69C23×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
70C23×D4—21no—
71C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
72C24×C4—21no—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74#575—44no—
75#575—44no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×#135—24no—
81C22×M16—21no—
82C22×M16—21no—
83#525—21no—
84#525—21no—
85#525—21no—
86#525—21no—
87#525C2×C412yes—
88#525C2×C412yes—
89#525D412yes—
90#525D412yes—
91C2×#123—21no—
92C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C2×#121D411yescharacteristic
95C2×#121C2311yescharacteristic
96C2×#120—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×#117—21no—
101C2×#117—21no—
102C2×#117D411yescharacteristic
103C2×#117D411yescharacteristic
104C2×#117D411yescharacteristic
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C42—21no—
107C22×C42D411yescharacteristic
108C22×C42D411yescharacteristic
109#452—24no—
110#452—24no—
111#451—22no—
112#451C2×C414yescomplemented
113#450—22no—
114#450C2×C414yescomplemented
115#449—24no—
116#449—24no—
117#448—22no—
118#448C2×C414yescomplemented
119#447—22no—
120#447C2×C414yescomplemented
121C2×#104—24no—
122C2×#104—24no—
123C2×#104—44no—
124C2×#104—44no—
125#419—22no—
126#418—22no—
127#417—22no—
128#417—22no—
129#416—24no—
130#410—44no—
131#410—44no—
132C2×#99—24no—
133C2×#99—24no—
134#407—21no—
135#407—21no—
136#407—21no—
137#407—21no—
138#407—21no—
139#407C2×C412yescomplemented
140#407C2312yes—
141#407C2312yes—
142C2×C22⋊C8—21no—
143C2×C22⋊C8—21no—
144C2×C22⋊C8—21no—
145C2×C22⋊C8C2×C412yescomplemented
146#391—22no—
147#390—22no—
148#390—22no—
149#389—22no—
150#388—22no—
151#388—22no—
152#388—22no—
153#388—22no—
154#388—22no—
155#388—22no—
156#387—22no—
157#387—22no—
158#387—22no—
159#387—22no—
160#386—22no—
161#386—22no—
162#386—22no—
163#386—22no—
164#385—22no—
165#385—22no—
166#381C2312yes—
167#381C2312yes—
168#380—21no—
169#380—21no—
170#380—21no—
171#380—21no—
172#379—21no—
173#379D412yes—
174C4×C4⋊C4—21no—
175C4×C4⋊C4—21no—
176C4×C4⋊C4—22no—
177C4×C22⋊C4—22no—
178C4×C22⋊C4—21no—
179C4×C22⋊C4—21no—
180C4×C22⋊C4—21no—
181C4×C22⋊C4—21no—
182C4×C22⋊C4—21no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4—22no—
185C4×C22⋊C4—21no—
186C4×C22⋊C4—21no—
187C4×C22⋊C4D412yes—
188C4×C22⋊C4C2312yes—
189#376—21no—
190C2×#95—21no—
191C43—21no—
192#328—24no—
193#327—24no—
194C25—21no—
195C25C2×D411yescharacteristic
196C2×#41—24no—
197C2×#41—24no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—24no—
201C2×#41—24no—
202C2×#41—24no—
203C2×#41—24no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—48no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—42no—
216C2×#41—42no—
217C2×#41—42no—
218C2×#41—42no—
219C2×#41—42no—
220C2×#41—42no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—48no—
230C2×#41—48no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—41no—
236C2×#41—41no—
237C2×#41—41no—
238C2×#41—41no—
239C2×#41—41no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—41no—
243C2×#41C22⋊C412yes—
244C2×#41C22⋊C412yes—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—44no—
251C22×Q8C22×C412yes—
252C22×Q8C2×D411yescharacteristic
253C22×D4—21no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—41no—
268C22×D4—41no—
269C22×D4—41no—
270C22×D4C22×C412yes—
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4—21no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4—42no—
281C23×C4—48no—
282C23×C4—41no—
283C23×C4—41no—
284C23×C4—41no—
285C23×C4—41no—
286C23×C4C22×C411yescharacteristic
287C23×C4C22×C411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4#4111yescharacteristic
296C23×C4#4111yescharacteristic
297C23×C4#4111yescharacteristic
298C23×C4#4111yescharacteristic
299C23×C4C2411yescharacteristic
300#137—48no—
301#137—44no—
302#137—44no—
303AGL(1,ℤ/8)—48no—
304AGL(1,ℤ/8)—44no—
305AGL(1,ℤ/8)—44no—
306#135—416no—
307C2×Q16—24no—
308C2×SD16—24no—
309C2×SD16—24no—
310C2×D8—24no—
311C2×M16—22no—
312C2×M16—22no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—42no—
315C2×M16—42no—
316C2×M16—41no—
317C2×M16—42no—
318C2×M16—42no—
319C22×C8—22no—
320C22×C8—41no—
321#123—22no—
322#123—22no—
323#123—22no—
324#123—22no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8C22⋊C412yes—
330C22⋊Q8C22⋊C412yes—
331C22⋊Q8C22×C412yes—
332C22⋊Q8C2×D412yes—
333#121—21no—
334#121—21no—
335#121—21no—
336#121—21no—
337#121C22⋊C412yes—
338#121C22⋊C412yes—
339#121C22×C412yes—
340#121C2×D412yes—
341#120—22no—
342#120—22no—
343#120—22no—
344#120—22no—
345C4×D4—22no—
346C4×D4—22no—
347C4×D4—22no—
348C4×D4—22no—
349C4×D4—22no—
350C4×D4—22no—
351C4×D4—22no—
352C4×D4—22no—
353C4×D4—48no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—42no—
357#117—42no—
358#117—42no—
359#117—42no—
360#117—82no—
361#117C22⋊C412yes—
362#117C22⋊C412yes—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—41no—
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4C2×D412yes—
390C2×C22⋊C4C2×D412yes—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—22no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—22no—
398C2×C42—22no—
399C2×C42—42no—
400C2×C42—42no—
401C2×C42—41no—
402C2×C42—82no—
403C2×C42C2×D412yes—
404C2×C42C2×D412yes—
405#104—48no—
406#104—48no—
407#103—24no—
408#103—24no—
409#102—24no—
410#102—24no—
411#99—48no—
412#99—48no—
413C22⋊C8—22no—
414C22⋊C8—22no—
415C22⋊C8—22no—
416C22⋊C8—22no—
417C22⋊C8—22no—
418C22⋊C8—41no—
419C22⋊C8—41no—
420C22⋊C8C22×C414yes—
421#95—22no—
422#95—22no—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—22no—
431#95—22no—
432#95—22no—
433C24—21no—
434C24—22no—
435C24—42no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—44no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—82no—
442C24—81no—
443C24—82no—
444C24C4×D411yescharacteristic
445C24C4×D411yescharacteristic
446C24#12011yescharacteristic
447C24#12011yescharacteristic
448C24#12111yescharacteristic
449C24#12111yescharacteristic
450C24C22×D411yescharacteristic
451#41—24no—
452#41—24no—
453#41—28no—
454#41—24no—
455#41—24no—
456#41—28no—
457#41—42no—
458#41—42no—
459#41—44no—
460#41—44no—
461#41—42no—
462#41—42no—
463#41—44no—
464#41—44no—
465#41—44no—
466#41—44no—
467#41—44no—
468#41—44no—
469#41—44no—
470#41—44no—
471#41—44no—
472#41—44no—
473#41—44no—
474#41—44no—
475#41—44no—
476#41—44no—
477#41—44no—
478#41—44no—
479#41—44no—
480#41—44no—
481#41—44no—
482#41—44no—
483#41—48no—
484#41—48no—
485#41—44no—
486#41—44no—
487#41—82no—
488#41—82no—
489C2×Q8—24no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—24no—
492C2×Q8—24no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—44no—
496C2×Q8—42no—
497C2×Q8—42no—
498C2×Q8—42no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—44no—
502C2×Q8—44no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—48no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—81no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—82no—
548C2×D4C2×C22⋊C412yes—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—28no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—48no—
591C22×C4—48no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
612C22×C4C4×D411yescharacteristic
613C22×C4C4×D411yescharacteristic
614C22×C4C4×D411yescharacteristic
615C22×C4C4×D411yescharacteristic
616C22×C4C4×D411yescharacteristic
617C22×C4C4×D411yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12111yescharacteristic
621C22×C4#12111yescharacteristic
622C22×C4#12111yescharacteristic
623C22×C4#12111yescharacteristic
624C22×C4#12111yescharacteristic
625C22×C4#12111yescharacteristic
626C22×C4#12311yescharacteristic
627C22×C4#12311yescharacteristic
628C22×C4#12311yescharacteristic
629C22×C4#12311yescharacteristic
630C22×C4C23×C411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635C22×C4C2×#4111yescharacteristic
636Q16—48no—
637SD16—48no—
638SD16—48no—
639D8—48no—
640M16—42no—
641M16—42no—
642M16—44no—
643M16—42no—
644M16—42no—
645M16—82no—
646C2×C8—24no—
647C2×C8—44no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—82no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—81no—
658C4⋊C4—81no—
659C4⋊C4—82no—
660C4⋊C4—82no—
661C4⋊C4—82no—
662C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
663C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—82no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—82no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—42no—
690C42—42no—
691C42—44no—
692C42—42no—
693C42—42no—
694C42—42no—
695C42—42no—
696C42—82no—
697C42—82no—
698C42—82no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—24no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—42no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—816no—
741C23—82no—
742C23#38611yescharacteristic
743C23#38611yescharacteristic
744C23#38611yescharacteristic
745C23#38611yescharacteristic
746C23C2×C4×D411yescharacteristic
747C23C2×#12011yescharacteristic
748C23C2×#12111yescharacteristic
749Q8—24no—
750Q8—24no—
751Q8—42no—
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—44no—
755Q8—44no—
756Q8—81no—
757D4—24no—
758D4—24no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—44no—
765D4—44no—
766D4—48no—
767D4—48no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—81no—
773D4—82no—
774D4—82no—
775D4—82no—
776D4—82no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—48no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—88no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4#38611yescharacteristic
846C2×C4#38611yescharacteristic
847C2×C4#38611yescharacteristic
848C2×C4#38611yescharacteristic
849C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
850C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
851C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
852C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
853C2×C4C2×#12111yescharacteristic
854C2×C4C2×#12311yescharacteristic
855C8—44no—
856C8—82no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—44no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—44no—
882C22—42no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—88no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—84no—
894C22—88no—
895C22—84no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22#190612yes—
899C22C2×#38611yescharacteristic
900C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
901C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—44no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—44no—
912C4—42no—
913C4—82no—
914C4—82no—
915C4—82no—
916C4—162no—
917C4#188912yes—
918C4#188912yes—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—22no—
922C2—41no—
923C2—41no—
924C2—41no—
925C2—41no—
926C2—41no—
927C2—82no—
928C2—84no—
929C2C2×#188911yescharacteristic
930C2#2099811yescharacteristic
931C2C2×#190611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#386
prime radical#60359C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34082C2semidirect
3. C2×#1789C2semidirect
4. #20584C2semidirect
5. #17559C2semidirect
6. #9524C2semidirect
7. #9523C2semidirect
8. #8112C2semidirect
9. #7942C2semidirect
18. #3004C4semidirect
19. #3003C4semidirect
21. #3002C4semidirect
30. #2333C22semidirect
31. #2332C22semidirect
49. #1511C22semidirect
50. #1510C22semidirect
52. #1306C22semidirect
53. #1284C22semidirect
66. C22×#41C2×C4semidirect
69. C23×Q8C2×C4semidirect
71. C23×D4C2×C4semidirect
112. #451C2×C4semidirect
114. #450C2×C4semidirect
118. #448C2×C4semidirect
120. #447C2×C4semidirect
139. #407C2×C4semidirect
145. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603592
#340822
C2×#17892
#205842
#175592
#95242
#95232
#81122
#79422