Finite Group Databasebeta

← #201999

Subgroups — #201999

Order 512.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60359C211yesmaximal, characteristic
2#34361C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9524C214yesmaximal, complemented
7#9523C214yesmaximal, complemented
8#8115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#7946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C2×#575—21no—
12C2×#525C2211yescharacteristic
13#3007—21no—
14#3007C2212yes—
15#3006—21no—
16#3006C2212yes—
17#3005—22no—
18#3004C412yescomplemented
19#3003C412yescomplemented
20#3002—22no—
21#3002C414yescomplemented
22C2×#421—21no—
23C2×#421—21no—
24#2896—21no—
25C2×#410—21no—
26C2×#410—21no—
27C2×#407C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29#2375—22no—
30#2374—22no—
31#2354—21no—
32#2354—21no—
33#2352—21no—
34#2352—21no—
35#2333—21no—
36#2333C2212yescomplemented
37#2332—21no—
38#2332C2212yescomplemented
39#2314—21no—
40#2311—21no—
41#2280C2211yescharacteristic
42#2280C2211yescharacteristic
43#2280C2211yescharacteristic
44#1789—22no—
45#1789C2214yes—
46#1782C2214yes—
47#1781—22no—
48#1513—22no—
49#1511C2212yescomplemented
50#1510C2212yescomplemented
51#1501—22no—
52#1306C2214yescomplemented
53#1284C2214yescomplemented
54C22×#41—21no—
55C22×#41—21no—
56C22×#41—21no—
57C22×#41—21no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—44no—
65C22×#41—44no—
66C22×#41C2×C412yescomplemented
67C22×#41D411yescharacteristic
68C22×#41C2312yes—
69C23×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
70C23×D4—21no—
71C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
72C24×C4—21no—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74#575—44no—
75#575—44no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×#135—24no—
81C22×M16—21no—
82C22×M16—21no—
83#525—21no—
84#525—21no—
85#525—21no—
86#525—21no—
87#525C2×C412yes—
88#525C2×C412yes—
89#525D412yes—
90#525D412yes—
91C2×#123—21no—
92C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C2×#121D411yescharacteristic
95C2×#121C2311yescharacteristic
96C2×#120—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×#117—21no—
100C2×#117—21no—
101C2×#117D411yescharacteristic
102C2×#117D411yescharacteristic
103C2×#117D411yescharacteristic
104C2×#117D411yescharacteristic
105C2×#117D411yescharacteristic
106C22×C4⋊C4—21no—
107#452—24no—
108#452—24no—
109#451—22no—
110#451C2×C414yescomplemented
111#450—22no—
112#450C2×C414yescomplemented
113#449—24no—
114#449—24no—
115#448—22no—
116#448C2×C414yes—
117#447—22no—
118#447C2×C414yes—
119#421—44no—
120#421—44no—
121C2×#104—24no—
122C2×#104—24no—
123#419—22no—
124#418—22no—
125#417—22no—
126#417—22no—
127#416—24no—
128#410—44no—
129#410—44no—
130C2×#99—24no—
131C2×#99—24no—
132#407—21no—
133#407—21no—
134#407—21no—
135#407—21no—
136#407—21no—
137#407C2×C412yescomplemented
138#407C2312yes—
139#407C2312yes—
140C2×C22⋊C8—21no—
141C2×C22⋊C8—21no—
142C2×C22⋊C8—21no—
143C2×C22⋊C8C2×C412yescomplemented
144#391—22no—
145#390—22no—
146#390—22no—
147#390—22no—
148#388—22no—
149#388—22no—
150#388—22no—
151#388—22no—
152#388—22no—
153#388—22no—
154#388—22no—
155#388—22no—
156#387—22no—
157#387—22no—
158#387—22no—
159#387—22no—
160#386—22no—
161#386—22no—
162#386—22no—
163#386—22no—
164#384—21no—
165#382—21no—
166#381—21no—
167#381C2312yes—
168#381C2312yes—
169#380—21no—
170#380—21no—
171#380—21no—
172#380—21no—
173#380—21no—
174#380—21no—
175#380—21no—
176#380—21no—
177#379—21no—
178#379—21no—
179#379D412yes—
180C4×C4⋊C4—21no—
181C4×C4⋊C4—21no—
182C4×C4⋊C4—22no—
183C4×C4⋊C4—22no—
184C4×C22⋊C4—22no—
185C4×C22⋊C4—21no—
186C4×C22⋊C4—21no—
187C4×C22⋊C4—22no—
188C4×C22⋊C4—21no—
189C4×C22⋊C4—21no—
190C4×C22⋊C4D412yes—
191C4×C22⋊C4C2312yes—
192#328—24no—
193#327—24no—
194C25—21no—
195C25C2×D411yescharacteristic
196C2×#41—24no—
197C2×#41—24no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—24no—
201C2×#41—24no—
202C2×#41—24no—
203C2×#41—24no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—48no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—42no—
216C2×#41—42no—
217C2×#41—42no—
218C2×#41—42no—
219C2×#41—42no—
220C2×#41—42no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—48no—
230C2×#41—48no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—41no—
236C2×#41—41no—
237C2×#41—41no—
238C2×#41—41no—
239C2×#41—41no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—41no—
243C2×#41C22⋊C412yes—
244C2×#41C22⋊C412yes—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—44no—
251C22×Q8C22×C412yes—
252C22×Q8C2×D411yescharacteristic
253C22×D4—22no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—41no—
268C22×D4—41no—
269C22×D4—41no—
270C22×D4C22×C412yes—
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4—22no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4—48no—
280C23×C4—41no—
281C23×C4—41no—
282C23×C4—41no—
283C23×C4—41no—
284C23×C4C22×C411yescharacteristic
285C23×C4C22×C411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4#4111yescharacteristic
294C23×C4#4111yescharacteristic
295C23×C4#4111yescharacteristic
296C23×C4#4111yescharacteristic
297C23×C4C2411yescharacteristic
298#137—48no—
299#137—44no—
300#137—44no—
301AGL(1,ℤ/8)—48no—
302AGL(1,ℤ/8)—44no—
303AGL(1,ℤ/8)—44no—
304#135—416no—
305C2×Q16—24no—
306C2×SD16—24no—
307C2×SD16—24no—
308C2×D8—24no—
309C2×M16—22no—
310C2×M16—22no—
311C2×M16—22no—
312C2×M16—42no—
313C2×M16—42no—
314C2×M16—41no—
315C2×M16—42no—
316C2×M16—42no—
317C22×C8—22no—
318C22×C8—41no—
319#123—22no—
320#123—22no—
321#123—22no—
322#123—22no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8—21no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8C22⋊C412yes—
328C22⋊Q8C22⋊C412yes—
329C22⋊Q8C22×C412yes—
330C22⋊Q8C2×D412yes—
331#121—21no—
332#121—21no—
333#121—21no—
334#121—21no—
335#121C22⋊C412yes—
336#121C22⋊C412yes—
337#121C22×C412yes—
338#121C2×D412yes—
339#120—22no—
340#120—22no—
341#120—22no—
342#120—22no—
343C4×D4—22no—
344C4×D4—22no—
345C4×D4—22no—
346C4×D4—22no—
347C4×D4—22no—
348C4×D4—22no—
349C4×D4—22no—
350C4×D4—22no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—42no—
354#117—42no—
355#117—42no—
356#117—42no—
357#117—42no—
358#117—42no—
359#117—82no—
360#117C22⋊C412yes—
361#117C22⋊C412yes—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—41no—
372C2×C4⋊C4—82no—
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4C2×D412yes—
393C2×C22⋊C4C2×D412yes—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—22no—
396C2×C42—22no—
397C2×C42—22no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—41no—
401C2×C42C2×D412yes—
402C2×C42C2×D412yes—
403#104—48no—
404#104—48no—
405#103—24no—
406#103—24no—
407#102—24no—
408#102—24no—
409#99—48no—
410#99—48no—
411C22⋊C8—22no—
412C22⋊C8—22no—
413C22⋊C8—22no—
414C22⋊C8—22no—
415C22⋊C8—22no—
416C22⋊C8—41no—
417C22⋊C8—41no—
418C22⋊C8C22×C414yes—
419#95—22no—
420#95—22no—
421#95—22no—
422#95—22no—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—22no—
431C24—21no—
432C24—22no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—44no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—81no—
439C24—81no—
440C24—82no—
441C24—82no—
442C24C4×D411yescharacteristic
443C24C4×D411yescharacteristic
444C24#12011yescharacteristic
445C24#12011yescharacteristic
446C24#12111yescharacteristic
447C24#12111yescharacteristic
448C24C22×D411yescharacteristic
449#41—24no—
450#41—24no—
451#41—28no—
452#41—24no—
453#41—24no—
454#41—28no—
455#41—42no—
456#41—42no—
457#41—44no—
458#41—44no—
459#41—42no—
460#41—42no—
461#41—44no—
462#41—44no—
463#41—44no—
464#41—44no—
465#41—44no—
466#41—44no—
467#41—44no—
468#41—44no—
469#41—44no—
470#41—44no—
471#41—44no—
472#41—44no—
473#41—44no—
474#41—44no—
475#41—44no—
476#41—44no—
477#41—44no—
478#41—44no—
479#41—44no—
480#41—44no—
481#41—48no—
482#41—48no—
483#41—44no—
484#41—44no—
485#41—82no—
486#41—82no—
487C2×Q8—24no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—24no—
490C2×Q8—24no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—44no—
494C2×Q8—42no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—42no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—44no—
500C2×Q8—44no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—48no—
535C2×D4—48no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—81no—
544C2×D4—81no—
545C2×D4—81no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4C2×C22⋊C412yes—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—28no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—48no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—82no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C22×C4C4×D411yescharacteristic
607C22×C4C4×D411yescharacteristic
608C22×C4C4×D411yescharacteristic
609C22×C4C4×D411yescharacteristic
610C22×C4C4×D411yescharacteristic
611C22×C4C4×D411yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12111yescharacteristic
615C22×C4#12111yescharacteristic
616C22×C4#12111yescharacteristic
617C22×C4#12111yescharacteristic
618C22×C4#12111yescharacteristic
619C22×C4#12111yescharacteristic
620C22×C4#12311yescharacteristic
621C22×C4#12311yescharacteristic
622C22×C4#12311yescharacteristic
623C22×C4#12311yescharacteristic
624C22×C4C23×C411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630Q16—48no—
631SD16—48no—
632SD16—48no—
633D8—48no—
634M16—42no—
635M16—42no—
636M16—44no—
637M16—42no—
638M16—42no—
639M16—82no—
640C2×C8—24no—
641C2×C8—44no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—82no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—82no—
655C4⋊C4—82no—
656C4⋊C4—82no—
657C4⋊C4—82no—
658C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
659C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—82no—
679C22⋊C4—82no—
680C22⋊C4—82no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—82no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—82no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—42no—
688C42—42no—
689C42—81no—
690C42—81no—
691C42—82no—
692C42—82no—
693C42—82no—
694C42—82no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—24no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—816no—
740C23#38611yescharacteristic
741C23#38611yescharacteristic
742C23#38611yescharacteristic
743C23#38611yescharacteristic
744C23C2×C4×D411yescharacteristic
745C23C2×#12011yescharacteristic
746C23C2×#12111yescharacteristic
747Q8—24no—
748Q8—24no—
749Q8—42no—
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752Q8—44no—
753Q8—44no—
754Q8—81no—
755D4—24no—
756D4—24no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—44no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—48no—
764D4—48no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—81no—
769D4—82no—
770D4—82no—
771D4—82no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—82no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—164no—
843C2×C4#38611yescharacteristic
844C2×C4#38611yescharacteristic
845C2×C4#38611yescharacteristic
846C2×C4#38611yescharacteristic
847C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
848C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
849C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
850C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
851C2×C4C2×#12111yescharacteristic
852C2×C4C2×#12311yescharacteristic
853C8—44no—
854C8—82no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—44no—
879C22—42no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—84no—
894C22—88no—
895C22—88no—
896C22—84no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22C2×#38611yescharacteristic
900C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
901C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—44no—
911C4—42no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4—82no—
915C4—82no—
916C4—162no—
917C4#188912yes—
918C4#188912yes—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—41no—
922C2—41no—
923C2—41no—
924C2—41no—
925C2—41no—
926C2—41no—
927C2—82no—
928C2—84no—
929C2C2×#188911yescharacteristic
930C2#2099811yescharacteristic
931C2#2100011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60359C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34361C2semidirect
3. #20605C2semidirect
4. #20584C2semidirect
5. #17559C2semidirect
6. #9524C2semidirect
7. #9523C2semidirect
8. #8115C2semidirect
9. #7946C2semidirect
18. #3004C4semidirect
19. #3003C4semidirect
21. #3002C4semidirect
36. #2333C22semidirect
38. #2332C22semidirect
49. #1511C22semidirect
50. #1510C22semidirect
52. #1306C22semidirect
53. #1284C22semidirect
66. C22×#41C2×C4semidirect
69. C23×Q8C2×C4semidirect
71. C23×D4C2×C4semidirect
110. #451C2×C4semidirect
112. #450C2×C4semidirect
137. #407C2×C4semidirect
143. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#603592
#343612
#206052
#205842
#175592
#95242
#95232
#81152
#79462