Finite Group Databasebeta

← #202026

Subgroups — #202026

Order 512.

1315 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60752C211yesmaximal, characteristic
2#34082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9526C212yesmaximal, complemented
7#9525C212yesmaximal, complemented
8#9524C212yesmaximal, complemented
9#9523C212yesmaximal, complemented
10#8115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C2×#525C2211yescharacteristic
14#3197—22no—
15#3196C412yescomplemented
16#3194C412yescomplemented
17#3191—22no—
18#3190C412yescomplemented
19#3188C412yescomplemented
20#3095C2211yescharacteristic
21#3094C2211yescharacteristic
22#3093—21no—
23#3056—21no—
24#3055—21no—
25#3007C2211yescharacteristic
26#3006C2211yescharacteristic
27#3005—21no—
28C2×#407C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30#2335—22no—
31#2333C2212yes—
32#2332C2212yes—
33#2329—21no—
34#2325—21no—
35#2321—22no—
36#2298—21no—
37#2297—21no—
38#2293—21no—
39#2290—21no—
40#2290—21no—
41#2280C2211yescharacteristic
42C2×#381C2211yescharacteristic
43C42×D4—21no—
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#1899—21no—
46#1899—21no—
47#1898—22no—
48#1896—21no—
49#1896—21no—
50#1871—22no—
51#1826C2212yes—
52#1820C2212yes—
53#1789C2212yes—
54#1782C2212yes—
55#1516—22no—
56#1511C2212yes—
57#1510C2212yes—
58#1504—22no—
59#1306C2212yes—
60#1306C2212yes—
61#1284C2212yes—
62#1284C2212yes—
63C22×#41D411yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C2×#137—21no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
68C22×M16—21no—
69C22×M16—21no—
70#525—21no—
71#525—21no—
72#525—21no—
73#525—21no—
74#525—21no—
75#525—21no—
76#525—21no—
77#525—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525C2×C412yes—
83#525C2×C412yes—
84#525D412yes—
85#525D412yes—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#121D411yescharacteristic
95C2×#121C2311yescharacteristic
96C2×#120—21no—
97C2×#120—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×#117—21no—
104C2×#117D411yescharacteristic
105C2×#117D411yescharacteristic
106C2×#117D411yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C42—21no—
111C22×C42D411yescharacteristic
112C22×C42D411yescharacteristic
113#485—22no—
114#485—22no—
115#485—22no—
116#484C2×C412yescomplemented
117#483C2×C412yescomplemented
118#482—22no—
119#482—22no—
120#482—22no—
121#481C2×C412yescomplemented
122#480C2×C412yescomplemented
123#470—22no—
124#469—22no—
125#468—22no—
126#468—22no—
127#467—22no—
128#466—22no—
129#465—22no—
130#465—22no—
131#452—22no—
132#452—22no—
133#452—22no—
134#451C2×C412yescomplemented
135#450C2×C412yescomplemented
136#449—22no—
137#449—22no—
138#449—22no—
139#448C2×C412yescomplemented
140#447C2×C412yescomplemented
141#428—21no—
142#428—21no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145#419—21no—
146#418—21no—
147#417—21no—
148#417—21no—
149C2×#99—22no—
150C2×#99—22no—
151#407—21no—
152#407—21no—
153#407—21no—
154#407—21no—
155#407—21no—
156#407C2×C412yescomplemented
157#407C2312yes—
158#407C2311yescharacteristic
159#407C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8C2×C412yescomplemented
164#391—22no—
165#390—22no—
166#390—22no—
167#389—22no—
168#388—22no—
169#388—22no—
170#388—22no—
171#388—22no—
172#388—22no—
173#388—22no—
174#387—22no—
175#387—22no—
176#387—22no—
177#387—22no—
178#386—22no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#386—22no—
182#385—22no—
183#385—22no—
184#381—21no—
185#381—21no—
186#381—21no—
187#381C2312yes—
188#381C2312yes—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#379D412yes—
192C4×C4⋊C4—21no—
193C4×C4⋊C4—21no—
194C4×C4⋊C4—22no—
195C4×C22⋊C4—22no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—21no—
201C4×C22⋊C4—21no—
202C4×C22⋊C4—22no—
203C4×C22⋊C4D412yes—
204C4×C22⋊C4C2312yes—
205#376—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C43—21no—
210#342—22no—
211#342—22no—
212#339—22no—
213#339—22no—
214#328—24no—
215#327—24no—
216C25C2×D411yescharacteristic
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—81no—
224C2×#41—81no—
225C2×#41—81no—
226C2×#41—81no—
227C2×#41C22⋊C412yes—
228C2×#41C22⋊C412yes—
229C22×Q8C22×C411yescharacteristic
230C22×Q8C2×D411yescharacteristic
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4C22×C411yescharacteristic
238C22×D4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—41no—
245C23×C4—81no—
246C23×C4—81no—
247C23×C4C22×C411yescharacteristic
248C23×C4C22×C411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4#4111yescharacteristic
257C23×C4#4111yescharacteristic
258C23×C4#4111yescharacteristic
259C23×C4#4111yescharacteristic
260C23×C4C2411yescharacteristic
261#137—81no—
262#137—81no—
263AGL(1,ℤ/8)—81no—
264AGL(1,ℤ/8)—81no—
265C2×Q16—22no—
266C2×SD16—22no—
267C2×SD16—22no—
268C2×D8—22no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—22no—
272C2×M16—22no—
273C2×M16—41no—
274C2×M16—81no—
275C2×M16—81no—
276C2×M16—81no—
277C2×M16—81no—
278C22×C8—22no—
279C22×C8—41no—
280#123—22no—
281#123—22no—
282#123—22no—
283#123—22no—
284#123—41no—
285#123—41no—
286#123—41no—
287#123—41no—
288C22⋊Q8—21no—
289C22⋊Q8—21no—
290C22⋊Q8—21no—
291C22⋊Q8—21no—
292C22⋊Q8—21no—
293C22⋊Q8—21no—
294C22⋊Q8—21no—
295C22⋊Q8—21no—
296C22⋊Q8—21no—
297C22⋊Q8—21no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8C22⋊C412yes—
301C22⋊Q8C22⋊C412yes—
302C22⋊Q8C22×C412yes—
303C22⋊Q8C2×D412yes—
304#121—21no—
305#121—21no—
306#121—21no—
307#121—21no—
308#121—21no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—21no—
313#121—21no—
314#121—21no—
315#121—21no—
316#121C22⋊C412yes—
317#121C22⋊C412yes—
318#121C22×C412yes—
319#121C2×D412yes—
320#120—22no—
321#120—22no—
322#120—22no—
323#120—22no—
324#120—41no—
325#120—41no—
326#120—41no—
327#120—41no—
328C4×D4—22no—
329C4×D4—22no—
330C4×D4—22no—
331C4×D4—22no—
332C4×D4—22no—
333C4×D4—22no—
334C4×D4—22no—
335C4×D4—22no—
336C4×D4—48no—
337C4×D4—41no—
338C4×D4—41no—
339C4×D4—41no—
340C4×D4—41no—
341C4×D4—41no—
342C4×D4—41no—
343C4×D4—41no—
344C4×D4—41no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—81no—
352#117—81no—
353#117—82no—
354#117C22⋊C412yes—
355#117C22⋊C412yes—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—44no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—81no—
390C2×C22⋊C4—81no—
391C2×C22⋊C4C2×D412yes—
392C2×C22⋊C4C2×D412yes—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—22no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—22no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—81no—
403C2×C42—81no—
404C2×C42—82no—
405C2×C42C2×D412yes—
406C2×C42C2×D412yes—
407#107—22no—
408#107—22no—
409#106—22no—
410#106—22no—
411#104—82no—
412#104—82no—
413#103—22no—
414#103—22no—
415#103—22no—
416#103—22no—
417#102—22no—
418#102—22no—
419#102—22no—
420#102—22no—
421#99—82no—
422#99—82no—
423C22⋊C8—22no—
424C22⋊C8—22no—
425C22⋊C8—21no—
426C22⋊C8—21no—
427C22⋊C8—22no—
428C22⋊C8—22no—
429C22⋊C8—41no—
430C22⋊C8—41no—
431C22⋊C8C22×C412yes—
432C22⋊C8C22×C412yes—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—41no—
446#95—41no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—42no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—81no—
453C24C4×D411yescharacteristic
454C24C4×D411yescharacteristic
455C24#12011yescharacteristic
456C24#12011yescharacteristic
457C24#12111yescharacteristic
458C24#12111yescharacteristic
459C24C22×D411yescharacteristic
460#41—42no—
461#41—42no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—82no—
467#41—82no—
468#41—82no—
469#41—82no—
470#41—81no—
471#41—81no—
472#41—82no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—81no—
479C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—81no—
501C2×D4—81no—
502C2×D4—81no—
503C2×D4—82no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4—82no—
506C2×D4C2×C22⋊C412yes—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—82no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—82no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4—82no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C22×C4C4×D411yescharacteristic
562C22×C4C4×D411yescharacteristic
563C22×C4C4×D411yescharacteristic
564C22×C4C4×D411yescharacteristic
565C22×C4C4×D411yescharacteristic
566C22×C4C4×D411yescharacteristic
567C22×C4#12011yescharacteristic
568C22×C4#12011yescharacteristic
569C22×C4#12111yescharacteristic
570C22×C4#12111yescharacteristic
571C22×C4#12111yescharacteristic
572C22×C4#12111yescharacteristic
573C22×C4#12111yescharacteristic
574C22×C4#12111yescharacteristic
575C22×C4#12311yescharacteristic
576C22×C4#12311yescharacteristic
577C22×C4#12311yescharacteristic
578C22×C4#12311yescharacteristic
579C22×C4C23×C411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585Q16—82no—
586SD16—82no—
587SD16—82no—
588D8—82no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—42no—
594M16—42no—
595M16—82no—
596M16—82no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—82no—
601C2×C8—82no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—44no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4—81no—
619C4⋊C4—82no—
620C4⋊C4—82no—
621C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
622C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—82no—
652C22⋊C4—82no—
653C22⋊C4—82no—
654C22⋊C4—82no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—42no—
658C42—42no—
659C42—42no—
660C42—42no—
661C42—42no—
662C42—42no—
663C42—44no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—82no—
667C42—82no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—84no—
702C23—84no—
703C23#38611yescharacteristic
704C23#38611yescharacteristic
705C23#38611yescharacteristic
706C23#38611yescharacteristic
707C23C2×C4×D411yescharacteristic
708C23C2×#12011yescharacteristic
709C23C2×#12111yescharacteristic
710Q8—42no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—42no—
714Q8—81no—
715D4—42no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—42no—
719D4—44no—
720D4—44no—
721D4—81no—
722D4—82no—
723D4—82no—
724D4—82no—
725D4—82no—
726D4—82no—
727D4—82no—
728D4—82no—
729D4—82no—
730D4—82no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—84no—
794C2×C4—88no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—164no—
802C2×C4#38611yescharacteristic
803C2×C4#38611yescharacteristic
804C2×C4#38611yescharacteristic
805C2×C4#38611yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
807C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
808C2×C4C2×#12111yescharacteristic
809C2×C4C2×#12311yescharacteristic
810C8—42no—
811C8—42no—
812C8—82no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—44no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—162no—
851C22#190612yes—
852C22C2×#38611yescharacteristic
853C22#302611yescharacteristic
854C22#302611yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—44no—
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—82no—
868C4—82no—
869C4—82no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—162no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—22no—
877C2—41no—
878C2—41no—
879C2—41no—
880C2—41no—
881C2—41no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2#2096011yescharacteristic
885C2#2099811yescharacteristic
886C2C2×#190611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60752C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34082C2semidirect
3. #21773C2semidirect
4. #21748C2semidirect
5. #17587C2semidirect
6. #9526C2semidirect
7. #9525C2semidirect
8. #9524C2semidirect
9. #9523C2semidirect
10. #8115C2semidirect
11. C2×#1284C2semidirect
15. #3196C4semidirect
16. #3194C4semidirect
18. #3190C4semidirect
19. #3188C4semidirect
88. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
89. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
92. C2×#121C2×C4semidirect
93. C2×#121C2×C4semidirect
116. #484C2×C4semidirect
117. #483C2×C4semidirect
121. #481C2×C4semidirect
122. #480C2×C4semidirect
134. #451C2×C4semidirect
135. #450C2×C4semidirect
139. #448C2×C4semidirect
140. #447C2×C4semidirect
156. #407C2×C4semidirect
163. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607522
#340822
#217732
#217482
#175872
#95262
#95252
#95242
#95232
#81152
C2×#12842