Finite Group Databasebeta

← #202035

Subgroups — #202035

Order 512.

1251 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60752C211yesmaximal, characteristic
2#34361C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9526C212yesmaximal, complemented
7#9525C212yesmaximal, complemented
8#9524C212yesmaximal, complemented
9#9523C212yesmaximal, complemented
10#8112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C2×#525C2211yescharacteristic
14#3197—22no—
15#3196C412yescomplemented
16#3194C412yescomplemented
17#3191—22no—
18#3190C412yescomplemented
19#3188C412yescomplemented
20#3095C2211yescharacteristic
21#3094C2211yescharacteristic
22#3093—21no—
23#3056—21no—
24#3055—21no—
25#3007C2211yescharacteristic
26#3006C2211yescharacteristic
27#3005—21no—
28C2×#407C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30#2375—22no—
31#2374—22no—
32#2354—21no—
33#2354—21no—
34#2352—21no—
35#2352—21no—
36#2333—21no—
37#2333C2212yes—
38#2332—21no—
39#2332C2212yes—
40#2314—21no—
41#2311—21no—
42#2280C2211yescharacteristic
43#2280C2211yescharacteristic
44C2×#381C2211yescharacteristic
45#1899—21no—
46#1899—21no—
47#1898—22no—
48#1897—21no—
49#1897—21no—
50#1871—22no—
51#1826C2212yes—
52#1820C2212yes—
53#1789C2212yes—
54#1782C2212yes—
55#1516—22no—
56#1511C2212yes—
57#1510C2212yes—
58#1504—22no—
59#1306C2212yes—
60#1306C2212yes—
61#1284C2212yes—
62#1284C2212yes—
63C22×#41D411yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C2×#137—21no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
68C22×M16—21no—
69C22×M16—21no—
70#525—21no—
71#525—21no—
72#525—21no—
73#525—21no—
74#525—21no—
75#525—21no—
76#525—21no—
77#525—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525C2×C412yes—
83#525C2×C412yes—
84#525D412yes—
85#525D412yes—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#121D411yescharacteristic
95C2×#121C2311yescharacteristic
96C2×#120—21no—
97C2×#120—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×#117—21no—
103C2×#117D411yescharacteristic
104C2×#117D411yescharacteristic
105C2×#117D411yescharacteristic
106C2×#117D411yescharacteristic
107C2×#117D411yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111#485—22no—
112#485—22no—
113#485—22no—
114#484C2×C412yescomplemented
115#483C2×C412yescomplemented
116#482—22no—
117#482—22no—
118#482—22no—
119#481C2×C412yescomplemented
120#480C2×C412yescomplemented
121#470—22no—
122#469—22no—
123#468—22no—
124#468—22no—
125#467—22no—
126#466—22no—
127#465—22no—
128#465—22no—
129#452—22no—
130#452—22no—
131#452—22no—
132#451C2×C412yescomplemented
133#450C2×C412yescomplemented
134#449—22no—
135#449—22no—
136#449—22no—
137#448C2×C412yescomplemented
138#447C2×C412yescomplemented
139#428—21no—
140#428—21no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143#419—21no—
144#418—21no—
145#417—21no—
146#417—21no—
147C2×#99—22no—
148C2×#99—22no—
149#407—21no—
150#407—21no—
151#407—21no—
152#407—21no—
153#407—21no—
154#407C2×C412yescomplemented
155#407C2312yes—
156#407C2311yescharacteristic
157#407C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8C2×C412yescomplemented
162#391—22no—
163#390—22no—
164#390—22no—
165#390—22no—
166#388—22no—
167#388—22no—
168#388—22no—
169#388—22no—
170#388—22no—
171#388—22no—
172#388—22no—
173#388—22no—
174#387—22no—
175#387—22no—
176#387—22no—
177#387—22no—
178#386—22no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#386—22no—
182#384—21no—
183#382—21no—
184#381—21no—
185#381—21no—
186#381—21no—
187#381—21no—
188#381C2312yes—
189#381C2312yes—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380—21no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#379—21no—
197#379D412yes—
198C4×C4⋊C4—21no—
199C4×C4⋊C4—21no—
200C4×C4⋊C4—22no—
201C4×C4⋊C4—22no—
202C4×C22⋊C4—22no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—22no—
206C4×C22⋊C4D412yes—
207C4×C22⋊C4C2312yes—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210#342—22no—
211#342—22no—
212#339—22no—
213#339—22no—
214#328—24no—
215#327—24no—
216C25C2×D411yescharacteristic
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—81no—
224C2×#41—81no—
225C2×#41—81no—
226C2×#41—81no—
227C2×#41C22⋊C412yes—
228C2×#41C22⋊C412yes—
229C22×Q8C22×C411yescharacteristic
230C22×Q8C2×D411yescharacteristic
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4C22×C411yescharacteristic
238C22×D4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4—21no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—41no—
243C23×C4—81no—
244C23×C4—81no—
245C23×C4C22×C411yescharacteristic
246C23×C4C22×C411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4#4111yescharacteristic
255C23×C4#4111yescharacteristic
256C23×C4#4111yescharacteristic
257C23×C4#4111yescharacteristic
258C23×C4C2411yescharacteristic
259#137—81no—
260#137—81no—
261AGL(1,ℤ/8)—81no—
262AGL(1,ℤ/8)—81no—
263C2×Q16—22no—
264C2×SD16—22no—
265C2×SD16—22no—
266C2×D8—22no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—22no—
270C2×M16—22no—
271C2×M16—41no—
272C2×M16—81no—
273C2×M16—81no—
274C2×M16—81no—
275C2×M16—81no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—41no—
278#123—22no—
279#123—22no—
280#123—22no—
281#123—22no—
282#123—41no—
283#123—41no—
284#123—41no—
285#123—41no—
286C22⋊Q8—21no—
287C22⋊Q8—21no—
288C22⋊Q8—21no—
289C22⋊Q8—21no—
290C22⋊Q8—21no—
291C22⋊Q8—21no—
292C22⋊Q8—21no—
293C22⋊Q8—21no—
294C22⋊Q8—21no—
295C22⋊Q8—21no—
296C22⋊Q8—21no—
297C22⋊Q8—21no—
298C22⋊Q8C22⋊C412yes—
299C22⋊Q8C22⋊C412yes—
300C22⋊Q8C22×C412yes—
301C22⋊Q8C2×D412yes—
302#121—21no—
303#121—21no—
304#121—21no—
305#121—21no—
306#121—21no—
307#121—21no—
308#121—21no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—21no—
313#121—21no—
314#121C22⋊C412yes—
315#121C22⋊C412yes—
316#121C22×C412yes—
317#121C2×D412yes—
318#120—22no—
319#120—22no—
320#120—22no—
321#120—22no—
322#120—41no—
323#120—41no—
324#120—41no—
325#120—41no—
326C4×D4—22no—
327C4×D4—22no—
328C4×D4—22no—
329C4×D4—22no—
330C4×D4—22no—
331C4×D4—22no—
332C4×D4—22no—
333C4×D4—22no—
334C4×D4—41no—
335C4×D4—41no—
336C4×D4—41no—
337C4×D4—41no—
338C4×D4—41no—
339C4×D4—41no—
340C4×D4—41no—
341C4×D4—41no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—81no—
349#117—81no—
350#117—82no—
351#117—81no—
352#117—81no—
353#117C22⋊C412yes—
354#117C22⋊C412yes—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—82no—
367C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—81no—
393C2×C22⋊C4—81no—
394C2×C22⋊C4C2×D412yes—
395C2×C22⋊C4C2×D412yes—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—22no—
399C2×C42—22no—
400C2×C42—22no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42C2×D412yes—
404C2×C42C2×D412yes—
405#107—22no—
406#107—22no—
407#106—22no—
408#106—22no—
409#104—82no—
410#104—82no—
411#103—22no—
412#103—22no—
413#103—22no—
414#103—22no—
415#102—22no—
416#102—22no—
417#102—22no—
418#102—22no—
419#99—82no—
420#99—82no—
421C22⋊C8—22no—
422C22⋊C8—22no—
423C22⋊C8—21no—
424C22⋊C8—21no—
425C22⋊C8—22no—
426C22⋊C8—22no—
427C22⋊C8—41no—
428C22⋊C8—41no—
429C22⋊C8C22×C412yes—
430C22⋊C8C22×C412yes—
431#95—22no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—41no—
444#95—41no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—81no—
450C24—81no—
451C24C4×D411yescharacteristic
452C24C4×D411yescharacteristic
453C24#12011yescharacteristic
454C24#12011yescharacteristic
455C24#12111yescharacteristic
456C24#12111yescharacteristic
457C24C22×D411yescharacteristic
458#41—42no—
459#41—42no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—82no—
465#41—82no—
466#41—82no—
467#41—82no—
468#41—81no—
469#41—81no—
470#41—82no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—81no—
477C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4—81no—
500C2×D4—81no—
501C2×D4—81no—
502C2×D4—81no—
503C2×D4—81no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4—82no—
506C2×D4C2×C22⋊C412yes—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—82no—
545C22×C4—82no—
546C22×C4—82no—
547C22×C4—82no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
555C22×C4C4×D411yescharacteristic
556C22×C4C4×D411yescharacteristic
557C22×C4C4×D411yescharacteristic
558C22×C4C4×D411yescharacteristic
559C22×C4C4×D411yescharacteristic
560C22×C4C4×D411yescharacteristic
561C22×C4#12011yescharacteristic
562C22×C4#12011yescharacteristic
563C22×C4#12111yescharacteristic
564C22×C4#12111yescharacteristic
565C22×C4#12111yescharacteristic
566C22×C4#12111yescharacteristic
567C22×C4#12111yescharacteristic
568C22×C4#12111yescharacteristic
569C22×C4#12311yescharacteristic
570C22×C4#12311yescharacteristic
571C22×C4#12311yescharacteristic
572C22×C4#12311yescharacteristic
573C22×C4C23×C411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579Q16—82no—
580SD16—82no—
581SD16—82no—
582D8—82no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—42no—
588M16—42no—
589M16—82no—
590M16—82no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—42no—
594C2×C8—82no—
595C2×C8—82no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—82no—
615C4⋊C4—82no—
616C4⋊C4—82no—
617C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
618C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—82no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—82no—
650C22⋊C4—82no—
651C22⋊C4—82no—
652C22⋊C4—82no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—42no—
656C42—42no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—81no—
660C42—81no—
661C42—82no—
662C42—82no—
663C42—82no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23#38611yescharacteristic
702C23#38611yescharacteristic
703C23#38611yescharacteristic
704C23#38611yescharacteristic
705C23C2×C4×D411yescharacteristic
706C23C2×#12011yescharacteristic
707C23C2×#12111yescharacteristic
708Q8—42no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—42no—
712Q8—81no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—42no—
717D4—81no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—82no—
721D4—82no—
722D4—82no—
723D4—82no—
724D4—82no—
725D4—82no—
726D4—82no—
727D4—82no—
728D4—82no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—164no—
799C2×C4—164no—
800C2×C4#38611yescharacteristic
801C2×C4#38611yescharacteristic
802C2×C4#38611yescharacteristic
803C2×C4#38611yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
805C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
806C2×C4C2×#12111yescharacteristic
807C2×C4C2×#12311yescharacteristic
808C8—42no—
809C8—42no—
810C8—82no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—44no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—162no—
852C22C2×#38611yescharacteristic
853C22#302611yescharacteristic
854C22#302611yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—42no—
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—82no—
867C4—82no—
868C4—82no—
869C4—82no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—162no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—41no—
877C2—41no—
878C2—41no—
879C2—41no—
880C2—41no—
881C2—41no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2#2096011yescharacteristic
885C2#2099811yescharacteristic
886C2#2100011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60752C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34361C2semidirect
3. #21774C2semidirect
4. #21748C2semidirect
5. #17587C2semidirect
6. #9526C2semidirect
7. #9525C2semidirect
8. #9524C2semidirect
9. #9523C2semidirect
10. #8112C2semidirect
11. #7943C2semidirect
15. #3196C4semidirect
16. #3194C4semidirect
18. #3190C4semidirect
19. #3188C4semidirect
88. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
89. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
92. C2×#121C2×C4semidirect
93. C2×#121C2×C4semidirect
114. #484C2×C4semidirect
115. #483C2×C4semidirect
119. #481C2×C4semidirect
120. #480C2×C4semidirect
132. #451C2×C4semidirect
133. #450C2×C4semidirect
137. #448C2×C4semidirect
138. #447C2×C4semidirect
154. #407C2×C4semidirect
161. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607522
#343612
#217742
#217482
#175872
#95262
#95252
#95242
#95232
#81122
#79432