Subgroups — C₂×#9541 #202316

Order 512.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#9541	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#102	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#102	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#1954	—	2	2	no	—
22	#1954	C₂²	1	4	yes	—
23	C₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₄×#102	C₄	1	4	yes	—
26	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#340	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#340	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#336	—	2	1	no	—
30	C₂×#335	—	2	4	no	—
31	C₂×#335	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
33	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
34	#1279	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#1273	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#102	—	2	4	no	—
68	C₂×#102	C₈	1	8	yes	complemented
69	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#95	—	2	1	no	—
94	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#336	—	2	4	no	—
97	#335	—	2	8	no	—
98	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
99	C₂⁵	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
107	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
145	C₂²×C₈	D₈	1	4	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×D₄	—	2	4	no	—
151	C₄×D₄	—	2	4	no	—
152	C₄×D₄	—	2	2	no	—
153	C₄×D₄	—	2	2	no	—
154	C₄×D₄	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄	—	2	2	no	—
156	C₄×D₄	—	4	2	no	—
157	C₄×D₄	—	4	2	no	—
158	C₄×D₄	—	4	2	no	—
159	C₄×D₄	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
189	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
193	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	#102	—	2	8	no	—
195	#102	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
196	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
197	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
198	C₄×C₈	—	2	4	no	—
199	C₄×C₈	—	2	4	no	—
200	C₄×C₈	—	2	2	no	—
201	C₄×C₈	—	2	2	no	—
202	C₄×C₈	—	2	2	no	—
203	C₄×C₈	—	2	2	no	—
204	C₄×C₈	—	2	2	no	—
205	C₄×C₈	—	2	2	no	—
206	C₄×C₈	—	4	8	no	—
207	C₄×C₈	—	4	2	no	—
208	#95	—	2	2	no	—
209	#95	—	2	2	no	—
210	C₂⁴	—	2	2	no	—
211	C₂⁴	—	2	4	no	—
212	C₂⁴	—	4	2	no	—
213	C₂⁴	—	4	2	no	—
214	C₂⁴	—	4	2	no	—
215	C₂⁴	—	4	2	no	—
216	C₂⁴	—	4	2	no	—
217	C₂⁴	—	4	2	no	—
218	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄	—	2	8	no	—
225	C₂×D₄	—	2	8	no	—
226	C₂×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
259	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	2	8	no	—
284	C₂×C₈	—	2	8	no	—
285	C₂×C₈	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	4	8	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	4	no	—
299	C₂×C₈	—	4	8	no	—
300	C₂×C₈	—	4	4	no	—
301	C₂×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	8	4	no	—
305	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
306	C₂×C₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₄²	—	4	2	no	—
320	C₄²	—	4	2	no	—
321	C₄²	—	4	4	no	—
322	C₄²	#117	1	2	yes	—
323	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
324	C₄²	#121	1	2	yes	—
325	C₄²	#123	1	2	yes	—
326	C₄²	#124	1	2	yes	—
327	C₄²	#126	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	8	4	no	—
343	C₂³	—	8	4	no	—
344	C₂³	—	8	4	no	—
345	C₂³	—	8	4	no	—
346	C₂³	#388	1	2	yes	—
347	C₂³	C₈×D₄	1	2	yes	—
348	C₂³	#435	1	2	yes	—
349	C₂³	C₄×D₈	1	2	yes	—
350	C₂³	#440	1	2	yes	—
351	C₂³	#443	1	2	yes	—
352	C₂³	#444	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
354	D₄	—	2	4	no	—
355	D₄	—	2	4	no	—
356	D₄	—	4	2	no	—
357	D₄	—	4	2	no	—
358	D₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	8	8	no	—
380	C₂×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#431	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#433	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₈×D₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#436	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#440	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#459	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#464	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#480	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#482	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	4	no	—
412	C₈	—	2	4	no	—
413	C₈	—	4	4	no	—
414	C₈	—	4	2	no	—
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	4	4	no	—
417	C₈	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	16	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	8	2	no	—
426	C₂²	C₈×D₈	1	4	yes	—
427	C₂²	SD₁₆⋊C₈	1	4	yes	—
428	C₂²	#1581	1	4	yes	—
429	C₂²	#1588	1	4	yes	—
430	C₂²	#1923	1	4	yes	—
431	C₂²	#1925	1	4	yes	—
432	C₂²	#1929	1	4	yes	—
433	C₂²	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	#1923	1	4	yes	—
447	C₄	#1925	1	4	yes	—
448	C₄	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	8	4	no	—
457	C₂	#9541	1	8	yes	direct product factor
458	C₂	C₂×C₈×D₈	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×SD₁₆⋊C₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#1581	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#1588	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#1923	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#1925	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#1929	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂⁴	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂²×#335	C₂	semidirect
6. #9541	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#1279	C₂	semidirect
8. C₂×#1273	C₂	semidirect
24. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂×#335	C₂²	semidirect
34. #1279	C₂²	semidirect
35. #1273	C₂²	semidirect
68. C₂×#102	C₈	semidirect
195. #102	C₂×C₈	semidirect
457. C₂	#9541	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1954	2
C₂×C₈×C₄⋊C₄	2
C₂×C₄×#102	2
C₂²×#335	2
C₂²×D₄⋊C₈	2
#9541	2
C₂×#1279	2
C₂×#1273	2

Subgroups — C2×#9541 #202316

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#9541 #202316