Subgroups — #202402

Order 512.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#9546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#9545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#9542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#9541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#7902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#7850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#418	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#1955	—	2	1	no	—
21	#1955	—	2	1	no	—
22	#1954	C₂²	1	2	yes	—
23	#1954	C₂²	1	2	yes	—
24	#1779	—	2	2	no	—
25	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#1767	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
29	#1762	C₄	1	2	yes	—
30	#1762	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	#1753	—	2	2	no	—
34	#1736	C₄	1	2	yes	—
35	#1569	—	2	4	no	—
36	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#1486	—	2	4	no	—
39	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#1273	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#1273	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#432	—	2	2	no	—
64	#432	—	2	2	no	—
65	#431	—	2	2	no	—
66	#431	—	2	2	no	—
67	#431	—	2	2	no	—
68	#431	—	2	2	no	—
69	#423	—	2	2	no	—
70	#423	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	#418	—	2	8	no	—
79	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
91	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×#97	—	2	1	no	—
93	C₂×#97	—	2	2	no	—
94	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
106	#376	—	2	1	no	—
107	C₄³	—	2	1	no	—
108	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#336	—	2	2	no	—
113	#336	—	2	2	no	—
114	#335	—	2	4	no	—
115	#334	—	2	4	no	—
116	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
117	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
118	C₂⁵	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
124	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	8	1	no	—
131	C₂³×C₄	—	8	1	no	—
132	C₂³×C₄	—	8	1	no	—
133	C₂³×C₄	—	8	1	no	—
134	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	8	1	no	—
142	C₂×M₁₆	—	8	1	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×D₄	—	2	4	no	—
153	C₄×D₄	—	2	4	no	—
154	C₄×D₄	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄	—	2	2	no	—
156	C₄×D₄	—	2	2	no	—
157	C₄×D₄	—	2	2	no	—
158	C₄×D₄	—	4	2	no	—
159	C₄×D₄	—	4	2	no	—
160	C₄×D₄	—	4	2	no	—
161	C₄×D₄	—	4	2	no	—
162	#117	—	2	4	no	—
163	#117	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
188	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	#102	—	2	4	no	—
198	#102	—	2	4	no	—
199	#102	—	2	4	no	—
200	#102	M₁₆	1	8	yes	complemented
201	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
204	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
205	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
206	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
208	#97	—	2	2	no	—
209	#97	—	2	2	no	—
210	#97	—	4	2	no	—
211	#97	—	8	2	no	—
212	C₄×C₈	—	2	2	no	—
213	C₄×C₈	—	2	1	no	—
214	C₄×C₈	—	2	1	no	—
215	C₄×C₈	—	2	2	no	—
216	C₄×C₈	—	2	2	no	—
217	C₄×C₈	—	2	2	no	—
218	C₄×C₈	—	2	1	no	—
219	C₄×C₈	—	2	1	no	—
220	C₄×C₈	—	8	2	no	—
221	#95	—	2	2	no	—
222	#95	—	2	1	no	—
223	#95	—	2	1	no	—
224	C₂⁴	—	2	2	no	—
225	C₂⁴	—	4	4	no	—
226	C₂⁴	—	4	4	no	—
227	C₂⁴	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	—	8	1	no	—
229	C₂⁴	—	8	1	no	—
230	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄	—	4	8	no	—
238	C₂×D₄	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
268	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	M₁₆	—	4	8	no	—
281	M₁₆	—	8	4	no	—
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	1	no	—
299	C₂×C₈	—	4	1	no	—
300	C₂×C₈	—	4	1	no	—
301	C₂×C₈	—	4	1	no	—
302	C₂×C₈	—	4	1	no	—
303	C₂×C₈	—	4	1	no	—
304	C₂×C₈	—	4	1	no	—
305	C₂×C₈	—	4	1	no	—
306	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₄²	—	4	4	no	—
319	C₄²	—	4	4	no	—
320	C₄²	—	4	1	no	—
321	C₄²	—	4	1	no	—
322	C₄²	—	4	1	no	—
323	C₄²	—	4	1	no	—
324	C₄²	#117	1	2	yes	—
325	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
326	C₄²	#121	1	2	yes	—
327	C₄²	#123	1	2	yes	—
328	C₄²	#124	1	2	yes	—
329	C₄²	#126	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	8	4	no	—
347	C₂³	—	8	4	no	—
348	C₂³	—	8	8	no	—
349	C₂³	—	8	8	no	—
350	C₂³	#388	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
352	D₄	—	2	4	no	—
353	D₄	—	2	4	no	—
354	D₄	—	4	8	no	—
355	D₄	—	4	2	no	—
356	D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	8	8	no	—
381	C₂×C₄	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#577	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#577	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	2	4	no	—
402	C₈	—	4	2	no	—
403	C₈	—	4	2	no	—
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₈	—	4	4	no	—
406	C₈	—	8	1	no	—
407	C₈	—	8	1	no	—
408	C₈	—	8	1	no	—
409	C₈	—	8	1	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	8	16	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
425	C₂²	#2946	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#2946	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#2955	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	8	2	no	—
435	C₄	—	8	2	no	—
436	C₄	#2920	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#2921	1	1	yes	characteristic
438	C₄	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
439	C₄	#3041	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#3043	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#3096	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#3096	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	4	2	no	—
444	C₂	—	8	4	no	—
445	C₂	#18050	1	2	yes	—
446	C₂	#18052	1	2	yes	—
447	C₂	#21049	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21063	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#21070	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20550	C₂	semidirect
4. C₂×#1569	C₂	semidirect
6. #9546	C₂	semidirect
7. #9545	C₂	semidirect
8. #9542	C₂	semidirect
9. #9541	C₂	semidirect
10. #7902	C₂	semidirect
11. #7850	C₂	semidirect
25. #1770	C₂²	semidirect
26. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×#335	C₂²	semidirect
37. C₂×#334	C₂²	semidirect
41. #1279	C₂²	semidirect
42. #1279	C₂²	semidirect
43. #1279	C₂²	semidirect
44. #1279	C₂²	semidirect
45. #1273	C₂²	semidirect
46. #1273	C₂²	semidirect
200. #102	M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21788	2
#20550	2
C₄×#418	2
C₂×#1569	2
C₂×#1486	2
#9546	2
#9545	2
#9542	2
#9541	2
#7902	2
#7850	2