Subgroups — #202462

Order 512.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#9548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#9547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#9546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#9545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#9544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#9543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#9542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#9541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#7898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#7848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1870	—	2	1	no	—
28	#1870	—	2	1	no	—
29	#1825	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#1825	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#1805	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#1805	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#1804	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#1804	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#1788	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#1788	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1753	—	2	1	no	—
46	#1753	—	2	1	no	—
47	#1749	—	2	1	no	—
48	#1749	—	2	1	no	—
49	#1746	—	2	1	no	—
50	#1726	—	2	1	no	—
51	#1572	—	2	4	no	—
52	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1476	—	2	4	no	—
57	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1273	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
73	C₄×#41	—	2	2	no	—
74	C₄×#41	—	2	2	no	—
75	C₄×#41	—	2	2	no	—
76	C₄×#41	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#117	—	2	1	no	—
84	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#432	—	2	2	no	—
88	#432	—	2	2	no	—
89	#431	—	2	2	no	—
90	#431	—	2	2	no	—
91	#431	—	2	2	no	—
92	#431	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
116	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
117	C₂×#97	—	2	1	no	—
118	C₂×#97	—	2	1	no	—
119	C₂×#97	—	2	1	no	—
120	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#383	—	2	1	no	—
135	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#381	—	2	1	no	—
138	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	#376	—	2	1	no	—
144	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#336	—	2	1	no	—
153	#336	—	2	1	no	—
154	#336	—	2	1	no	—
155	#336	—	2	1	no	—
156	#336	—	2	1	no	—
157	#336	—	2	1	no	—
158	#336	—	2	1	no	—
159	#336	—	2	1	no	—
160	#335	—	2	2	no	—
161	#335	—	2	2	no	—
162	#334	—	2	2	no	—
163	#334	—	2	2	no	—
164	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
165	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
166	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
167	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×#41	—	2	2	no	—
169	C₂×#41	—	2	2	no	—
170	C₂×#41	—	2	2	no	—
171	C₂×#41	—	2	2	no	—
172	C₂×#41	—	4	1	no	—
173	C₂×#41	—	4	1	no	—
174	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
188	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄	—	4	2	no	—
219	C₄×D₄	—	4	2	no	—
220	C₄×D₄	—	4	2	no	—
221	C₄×D₄	—	4	2	no	—
222	#117	—	2	2	no	—
223	#117	—	2	2	no	—
224	#117	—	4	2	no	—
225	#117	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	#103	—	2	2	no	—
265	#103	—	2	2	no	—
266	#103	—	4	1	no	—
267	#103	—	4	1	no	—
268	#102	—	2	2	no	—
269	#102	—	2	2	no	—
270	#102	—	4	1	no	—
271	#102	—	4	1	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
280	#97	—	2	2	no	—
281	#97	—	2	2	no	—
282	#97	—	4	2	no	—
283	#97	—	4	2	no	—
284	#97	—	4	2	no	—
285	C₄×C₈	—	2	4	no	—
286	C₄×C₈	—	2	1	no	—
287	C₄×C₈	—	2	1	no	—
288	C₄×C₈	—	2	1	no	—
289	C₄×C₈	—	2	1	no	—
290	C₄×C₈	—	2	1	no	—
291	C₄×C₈	—	2	1	no	—
292	C₄×C₈	—	2	1	no	—
293	C₄×C₈	—	2	1	no	—
294	C₄×C₈	—	2	1	no	—
295	C₄×C₈	—	2	1	no	—
296	C₄×C₈	—	2	1	no	—
297	C₄×C₈	—	2	1	no	—
298	C₄×C₈	—	4	2	no	—
299	C₄×C₈	—	4	2	no	—
300	C₄×C₈	—	4	2	no	—
301	#95	—	2	1	no	—
302	#95	—	2	1	no	—
303	#95	—	2	1	no	—
304	#95	—	2	1	no	—
305	#95	—	2	1	no	—
306	#95	—	2	1	no	—
307	#95	—	2	1	no	—
308	#95	—	2	1	no	—
309	C₂⁴	—	2	1	no	—
310	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	#41	—	2	8	no	—
312	#41	—	4	4	no	—
313	#41	—	4	4	no	—
314	#41	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	#131	1	2	yes	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	#131	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
359	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
371	M₁₆	—	4	4	no	—
372	M₁₆	—	4	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₈	—	2	1	no	—
382	C₂×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	4	1	no	—
400	C₂×C₈	—	4	1	no	—
401	C₂×C₈	—	4	8	no	—
402	C₂×C₈	—	4	1	no	—
403	C₂×C₈	—	4	1	no	—
404	C₂×C₈	—	4	1	no	—
405	C₂×C₈	—	4	1	no	—
406	C₂×C₈	—	4	1	no	—
407	C₂×C₈	—	4	1	no	—
408	C₂×C₈	—	4	1	no	—
409	C₂×C₈	—	4	1	no	—
410	C₂×C₈	—	4	1	no	—
411	C₂×C₈	—	4	1	no	—
412	C₂×C₈	—	4	1	no	—
413	C₂×C₈	—	4	1	no	—
414	C₂×C₈	#135	1	2	yes	—
415	C₂×C₈	#135	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
437	C₄²	—	4	1	no	—
438	C₄²	—	4	1	no	—
439	C₄²	—	4	1	no	—
440	C₄²	—	4	1	no	—
441	C₄²	—	4	1	no	—
442	C₄²	—	4	1	no	—
443	C₄²	—	4	2	no	—
444	C₄²	—	4	2	no	—
445	C₄²	#117	1	2	yes	—
446	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
447	C₄²	#121	1	2	yes	—
448	C₄²	#123	1	2	yes	—
449	C₄²	#124	1	2	yes	—
450	C₄²	#126	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	#388	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	2	2	no	—
471	Q₈	—	2	2	no	—
472	Q₈	—	4	1	no	—
473	Q₈	—	4	1	no	—
474	D₄	—	2	2	no	—
475	D₄	—	2	2	no	—
476	D₄	—	4	8	no	—
477	D₄	—	4	1	no	—
478	D₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	8	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	8	4	no	—
520	C₂×C₄	—	8	1	no	—
521	C₂×C₄	—	8	1	no	—
522	C₂×C₄	—	8	1	no	—
523	C₂×C₄	—	8	1	no	—
524	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#568	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#568	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#575	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#575	1	1	yes	characteristic
541	C₈	—	2	2	no	—
542	C₈	—	2	2	no	—
543	C₈	—	4	2	no	—
544	C₈	—	4	2	no	—
545	C₈	—	4	1	no	—
546	C₈	—	4	1	no	—
547	C₈	—	4	1	no	—
548	C₈	—	4	1	no	—
549	C₈	—	4	1	no	—
550	C₈	—	4	1	no	—
551	C₈	—	4	2	no	—
552	C₈	—	4	2	no	—
553	C₈	—	8	1	no	—
554	C₈	—	8	1	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	4	1	no	—
561	C₂²	—	4	1	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	8	1	no	—
566	C₂²	—	8	1	no	—
567	C₂²	—	8	1	no	—
568	C₂²	—	8	1	no	—
569	C₂²	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#2933	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#2933	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#2943	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#2956	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#2956	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	1	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	1	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	8	1	no	—
583	C₄	—	8	1	no	—
584	C₄	—	8	1	no	—
585	C₄	—	8	1	no	—
586	C₄	—	8	1	no	—
587	C₄	—	8	1	no	—
588	C₄	#2924	1	1	yes	characteristic
589	C₄	#2924	1	1	yes	characteristic
590	C₄	#2929	1	1	yes	characteristic
591	C₄	#2930	1	1	yes	characteristic
592	C₄	#3035	1	1	yes	characteristic
593	C₄	#3035	1	1	yes	characteristic
594	C₄	#3091	1	1	yes	characteristic
595	C₄	#3091	1	1	yes	characteristic
596	C₂	—	4	2	no	—
597	C₂	—	8	2	no	—
598	C₂	#17996	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#17999	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#18002	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#18005	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#21053	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#21058	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#21071	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20482	C₂	semidirect
4. C₂×#1572	C₂	semidirect
6. #9548	C₂	semidirect
7. #9547	C₂	semidirect
8. #9546	C₂	semidirect
9. #9545	C₂	semidirect
10. #9544	C₂	semidirect
11. #9543	C₂	semidirect
12. #9542	C₂	semidirect
13. #9541	C₂	semidirect
14. #7898	C₂	semidirect
15. #7848	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21380	2
#20736	2
#20482	2
C₂×#1572	2
C₂×#1476	2
#9548	2
#9547	2
#9546	2
#9545	2
#9544	2
#9543	2
#9542	2
#9541	2
#7898	2
#7848	2