Subgroups — #202506

Order 512.

760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#17796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#17327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#9551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#9549	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#7938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#7888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#101	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×#101	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×#101	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#343	C₄	1	2	yes	—
23	#1569	—	2	2	no	—
24	#1567	—	2	1	no	—
25	#1566	—	2	1	no	—
26	#1565	C₂²	1	4	yes	—
27	#1491	—	2	2	no	—
28	#1487	—	2	1	no	—
29	#1487	—	2	1	no	—
30	#1487	—	2	2	no	—
31	#1487	—	2	1	no	—
32	#1487	—	2	1	no	—
33	#1479	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
35	#1453	—	2	2	no	—
36	#1451	—	2	1	no	—
37	#1451	C₂²	1	2	yes	—
38	C₈×M₁₆	—	2	1	no	—
39	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
40	#1283	C₂²	1	2	yes	—
41	#1283	C₂²	1	2	yes	—
42	#1278	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#432	—	2	1	no	—
64	#432	—	2	1	no	—
65	#432	—	2	1	no	—
66	#432	D₄	1	2	yes	—
67	#431	—	2	1	no	—
68	#431	—	2	1	no	—
69	#431	—	2	1	no	—
70	#431	—	2	1	no	—
71	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
73	#431	D₄	1	2	yes	—
74	#431	C₂³	1	2	yes	—
75	#431	C₂³	1	2	yes	—
76	#423	—	2	1	no	—
77	#423	—	2	1	no	—
78	#423	—	2	1	no	—
79	#423	—	2	1	no	—
80	#423	—	2	1	no	—
81	#423	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#423	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#101	—	2	8	no	—
87	C₂×#101	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#101	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#101	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#101	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#407	—	2	1	no	—
92	#407	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
95	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
96	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
97	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
98	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
99	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
100	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#97	—	2	1	no	—
107	C₂×#97	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	#343	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#343	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#343	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#343	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#335	—	2	4	no	—
116	#334	—	2	4	no	—
117	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
118	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
119	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
120	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
121	#322	—	2	2	no	—
122	#322	—	2	2	no	—
123	#322	—	2	2	no	—
124	C₈²	—	2	2	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
132	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
147	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
148	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
149	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
150	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
167	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
168	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
169	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
170	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
171	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
172	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
173	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
205	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
206	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
207	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
208	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
213	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
214	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
215	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	#101	—	2	4	no	—
218	#101	—	2	4	no	—
219	#101	—	2	4	no	—
220	#101	M₁₆	1	8	yes	complemented
221	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
228	#97	—	2	1	no	—
229	#97	—	2	2	no	—
230	#97	—	2	1	no	—
231	#97	—	2	2	no	—
232	#97	—	2	2	no	—
233	#97	—	2	1	no	—
234	#97	—	2	1	no	—
235	#97	—	4	1	no	—
236	C₄×C₈	—	2	1	no	—
237	C₄×C₈	—	2	2	no	—
238	C₄×C₈	—	2	1	no	—
239	C₄×C₈	—	2	1	no	—
240	C₄×C₈	—	2	2	no	—
241	C₄×C₈	—	2	1	no	—
242	C₄×C₈	—	2	2	no	—
243	C₄×C₈	—	2	2	no	—
244	C₄×C₈	—	2	2	no	—
245	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
261	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	M₁₆	—	2	2	no	—
295	M₁₆	—	2	2	no	—
296	M₁₆	—	2	2	no	—
297	M₁₆	—	2	2	no	—
298	M₁₆	—	2	2	no	—
299	M₁₆	—	2	2	no	—
300	M₁₆	—	4	4	no	—
301	M₁₆	—	4	4	no	—
302	M₁₆	—	4	2	no	—
303	M₁₆	—	4	2	no	—
304	M₁₆	—	8	2	no	—
305	M₁₆	—	8	2	no	—
306	M₁₆	—	8	2	no	—
307	M₁₆	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
308	M₁₆	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	4	no	—
318	C₂×C₈	—	4	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	8	2	no	—
322	C₂×C₈	—	8	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄²	—	4	2	no	—
332	C₄²	—	4	2	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₄²	—	4	2	no	—
335	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	#388	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	#388	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	2	4	no	—
359	Q₈	—	2	4	no	—
360	Q₈	—	4	4	no	—
361	Q₈	—	4	4	no	—
362	Q₈	—	4	2	no	—
363	Q₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#471	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#473	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
408	C₈	—	2	4	no	—
409	C₈	—	2	4	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₈	—	4	2	no	—
414	C₈	—	4	2	no	—
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	8	2	no	—
417	C₈	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	#1930	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#2920	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#2921	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	8	2	no	—
441	C₄	#1930	1	2	yes	—
442	C₄	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
443	C₄	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
444	C₄	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	4	1	no	—
450	C₂	#21049	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#1930	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#21080	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#388
prime radical	C₂⁴	#117
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #9551	C₂	semidirect
7. #9549	C₂	semidirect
220. #101	M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#101	2
#17796	2
#17449	2
C₂×#1487	2
#17327	2
#9551	2
#9549	2
#7938	2
#7888	2