Subgroups — #202627

Order 512.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#9558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#9556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#9554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#7902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#7876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#418	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#1955	—	2	1	no	—
21	#1955	—	2	1	no	—
22	#1954	C₂²	1	2	yes	—
23	#1954	C₂²	1	2	yes	—
24	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#1851	—	2	1	no	—
27	#1851	—	2	1	no	—
28	#1842	—	2	1	no	—
29	#1831	—	2	1	no	—
30	#1779	—	2	1	no	—
31	#1779	—	2	1	no	—
32	#1762	C₄	1	2	yes	—
33	#1762	C₄	1	2	yes	—
34	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	#1736	C₄	1	2	yes	—
37	#1486	—	2	4	no	—
38	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#1453	—	2	4	no	—
41	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#1279	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#1279	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#1277	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#1277	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#432	—	2	2	no	—
66	#432	—	2	2	no	—
67	#431	—	2	2	no	—
68	#431	—	2	2	no	—
69	#431	—	2	2	no	—
70	#431	D₄	1	4	yes	—
71	#423	—	2	2	no	—
72	#423	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	#418	—	2	8	no	—
82	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
95	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×#97	—	2	1	no	—
97	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
109	#376	—	2	1	no	—
110	C₄³	—	2	1	no	—
111	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#336	—	2	2	no	—
116	#336	—	2	2	no	—
117	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
118	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
119	#322	—	2	2	no	—
120	#322	—	2	2	no	—
121	#322	—	2	2	no	—
122	C₈²	—	2	2	no	—
123	C₂⁵	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₄	—	2	4	no	—
156	C₄×D₄	—	2	4	no	—
157	C₄×D₄	—	2	2	no	—
158	C₄×D₄	—	2	2	no	—
159	C₄×D₄	—	2	2	no	—
160	C₄×D₄	—	2	2	no	—
161	C₄×D₄	—	4	2	no	—
162	C₄×D₄	—	4	2	no	—
163	C₄×D₄	—	4	2	no	—
164	C₄×D₄	—	4	2	no	—
165	#117	—	2	4	no	—
166	#117	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
193	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
198	C₄⋊C₈	—	8	2	no	—
199	C₄⋊C₈	—	8	2	no	—
200	#102	—	2	4	no	—
201	#102	—	2	4	no	—
202	#102	—	2	4	no	—
203	#102	M₁₆	1	8	yes	complemented
204	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
209	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
211	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
212	#97	—	2	4	no	—
213	#97	—	4	2	no	—
214	C₄×C₈	—	2	1	no	—
215	C₄×C₈	—	2	1	no	—
216	C₄×C₈	—	2	1	no	—
217	C₄×C₈	—	2	1	no	—
218	C₄×C₈	—	2	1	no	—
219	C₄×C₈	—	2	1	no	—
220	C₄×C₈	—	2	1	no	—
221	C₄×C₈	—	2	1	no	—
222	C₄×C₈	—	2	1	no	—
223	C₄×C₈	—	2	1	no	—
224	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	#95	—	2	1	no	—
227	#95	—	2	1	no	—
228	#95	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	—	4	4	no	—
231	C₂⁴	—	4	2	no	—
232	C₂⁴	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	—	4	2	no	—
234	C₂⁴	—	8	2	no	—
235	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄	—	4	8	no	—
243	C₂×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	M₁₆	—	4	8	no	—
283	M₁₆	—	8	4	no	—
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂×C₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	1	no	—
300	C₂×C₈	—	4	1	no	—
301	C₂×C₈	—	4	1	no	—
302	C₂×C₈	—	4	1	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄²	—	4	4	no	—
322	C₄²	—	4	2	no	—
323	C₄²	—	4	2	no	—
324	C₄²	—	4	2	no	—
325	C₄²	—	4	2	no	—
326	C₄²	#117	1	2	yes	—
327	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
328	C₄²	#121	1	2	yes	—
329	C₄²	#123	1	2	yes	—
330	C₄²	#124	1	2	yes	—
331	C₄²	#126	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	8	4	no	—
349	C₂³	—	8	4	no	—
350	C₂³	—	8	8	no	—
351	C₂³	—	8	8	no	—
352	C₂³	#388	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
354	D₄	—	2	4	no	—
355	D₄	—	2	4	no	—
356	D₄	—	4	8	no	—
357	D₄	—	4	2	no	—
358	D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	8	no	—
383	C₂×C₄	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
401	C₈	—	2	4	no	—
402	C₈	—	4	2	no	—
403	C₈	—	4	2	no	—
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₈	—	4	1	no	—
406	C₈	—	4	1	no	—
407	C₈	—	4	1	no	—
408	C₈	—	4	1	no	—
409	C₈	—	8	2	no	—
410	C₈	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	8	16	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
426	C₂²	#2946	1	2	yes	—
427	C₂²	#2955	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#2955	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	8	2	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	#2920	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#2921	1	1	yes	characteristic
439	C₄	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
440	C₄	#3057	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#3058	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#3136	1	2	yes	—
443	C₂	—	4	2	no	—
444	C₂	—	8	4	no	—
445	C₂	#18050	1	2	yes	—
446	C₂	#18052	1	2	yes	—
447	C₂	#21049	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21091	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#21100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21974	C₂	semidirect
5. C₂×#1453	C₂	semidirect
6. #9560	C₂	semidirect
7. #9558	C₂	semidirect
8. #9556	C₂	semidirect
9. #9554	C₂	semidirect
10. #7902	C₂	semidirect
11. #7876	C₂	semidirect
24. #1939	C₂²	semidirect
25. #1939	C₂²	semidirect
41. C₂×#322	C₂²	semidirect
42. C₂×#322	C₂²	semidirect
43. C₂×#322	C₂²	semidirect
44. C₂×C₈²	C₂²	semidirect
45. #1279	C₂²	semidirect
46. #1279	C₂²	semidirect
47. #1277	C₂²	semidirect
48. #1277	C₂²	semidirect
203. #102	M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21974	2
#21788	2
C₄×#418	2
C₂×#1486	2
C₂×#1453	2
#9560	2
#9558	2
#9556	2
#9554	2
#7902	2
#7876	2