Subgroups — #202647

Order 512.

818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 613 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#9559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#9558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#9557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#9556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#9555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#9554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#9553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#7900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#7879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#424	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1940	—	2	1	no	—
29	#1940	—	2	1	no	—
30	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1870	—	2	1	no	—
35	#1870	—	2	1	no	—
36	#1825	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#1825	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#1803	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#1803	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#1802	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#1802	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#1788	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#1788	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1749	—	2	1	no	—
49	#1749	—	2	1	no	—
50	#1729	—	2	1	no	—
51	#1477	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1453	—	2	4	no	—
57	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
73	C₄×#41	—	2	2	no	—
74	C₄×#41	—	2	2	no	—
75	C₄×#41	—	2	2	no	—
76	C₄×#41	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#117	—	2	1	no	—
84	C₂×#117	—	2	1	no	—
85	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#432	—	2	2	no	—
89	#432	—	2	2	no	—
90	#431	—	2	2	no	—
91	#431	—	2	2	no	—
92	#431	—	2	2	no	—
93	#431	D₄	1	4	yes	—
94	#424	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
127	C₂×#97	—	2	1	no	—
128	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#382	—	2	1	no	—
139	#380	—	2	1	no	—
140	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#340	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#336	—	2	1	no	—
154	#336	—	2	1	no	—
155	#336	—	2	1	no	—
156	#336	—	2	1	no	—
157	#336	—	2	1	no	—
158	#336	—	2	1	no	—
159	#336	—	2	1	no	—
160	#336	—	2	1	no	—
161	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
162	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
163	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
164	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
165	#322	—	2	2	no	—
166	#322	—	2	2	no	—
167	#322	—	2	2	no	—
168	C₈²	—	2	2	no	—
169	C₂×#41	—	2	2	no	—
170	C₂×#41	—	2	2	no	—
171	C₂×#41	—	2	2	no	—
172	C₂×#41	—	2	2	no	—
173	C₂×#41	—	4	1	no	—
174	C₂×#41	—	4	1	no	—
175	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
189	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄	—	2	2	no	—
215	C₄×D₄	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄	—	2	1	no	—
219	C₄×D₄	—	4	2	no	—
220	C₄×D₄	—	4	2	no	—
221	C₄×D₄	—	4	2	no	—
222	C₄×D₄	—	4	2	no	—
223	#117	—	2	2	no	—
224	#117	—	2	2	no	—
225	#117	—	4	2	no	—
226	#117	—	4	2	no	—
227	#117	—	4	2	no	—
228	#117	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
277	#103	—	2	2	no	—
278	#103	—	2	2	no	—
279	#103	—	4	1	no	—
280	#103	—	4	1	no	—
281	#102	—	2	2	no	—
282	#102	—	2	2	no	—
283	#102	—	4	1	no	—
284	#102	—	4	1	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
293	#97	—	2	2	no	—
294	#97	—	2	2	no	—
295	#97	—	4	2	no	—
296	C₄×C₈	—	2	1	no	—
297	C₄×C₈	—	2	1	no	—
298	C₄×C₈	—	2	1	no	—
299	C₄×C₈	—	2	1	no	—
300	C₄×C₈	—	2	1	no	—
301	C₄×C₈	—	2	1	no	—
302	C₄×C₈	—	2	1	no	—
303	C₄×C₈	—	2	1	no	—
304	C₄×C₈	—	2	1	no	—
305	C₄×C₈	—	2	1	no	—
306	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	#95	—	2	1	no	—
309	#95	—	2	1	no	—
310	#95	—	2	1	no	—
311	#95	—	2	1	no	—
312	C₂⁴	—	2	1	no	—
313	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	#41	—	2	8	no	—
315	#41	—	4	4	no	—
316	#41	—	4	4	no	—
317	#41	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈	#131	1	2	yes	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	#131	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
362	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
374	M₁₆	—	4	4	no	—
375	M₁₆	—	4	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₈	—	2	1	no	—
382	C₂×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	4	1	no	—
401	C₂×C₈	—	4	1	no	—
402	C₂×C₈	—	4	1	no	—
403	C₂×C₈	—	4	1	no	—
404	C₂×C₈	—	4	1	no	—
405	C₂×C₈	—	4	1	no	—
406	C₂×C₈	—	4	1	no	—
407	C₂×C₈	—	4	1	no	—
408	C₂×C₈	—	4	1	no	—
409	C₂×C₈	—	4	1	no	—
410	C₂×C₈	—	4	1	no	—
411	C₂×C₈	—	4	1	no	—
412	C₂×C₈	—	4	1	no	—
413	C₂×C₈	—	4	1	no	—
414	C₂×C₈	—	4	1	no	—
415	C₂×C₈	—	4	1	no	—
416	C₂×C₈	—	8	4	no	—
417	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
418	C₂×C₈	#137	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₄²	—	4	1	no	—
445	C₄²	—	4	1	no	—
446	C₄²	—	4	1	no	—
447	C₄²	—	4	1	no	—
448	C₄²	—	4	1	no	—
449	C₄²	—	4	1	no	—
450	C₄²	—	4	2	no	—
451	C₄²	—	4	2	no	—
452	C₄²	#117	1	2	yes	—
453	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
454	C₄²	#121	1	2	yes	—
455	C₄²	#123	1	2	yes	—
456	C₄²	#124	1	2	yes	—
457	C₄²	#126	1	2	yes	—
458	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	4	1	no	—
470	C₂³	—	4	1	no	—
471	C₂³	—	4	1	no	—
472	C₂³	—	4	1	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	4	1	no	—
475	C₂³	#388	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	2	2	no	—
478	Q₈	—	2	2	no	—
479	Q₈	—	4	1	no	—
480	Q₈	—	4	1	no	—
481	D₄	—	2	2	no	—
482	D₄	—	2	2	no	—
483	D₄	—	4	8	no	—
484	D₄	—	4	1	no	—
485	D₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	8	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	8	4	no	—
527	C₂×C₄	—	8	1	no	—
528	C₂×C₄	—	8	1	no	—
529	C₂×C₄	—	8	1	no	—
530	C₂×C₄	—	8	1	no	—
531	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#568	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#568	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#575	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#575	1	1	yes	characteristic
548	C₈	—	2	2	no	—
549	C₈	—	2	2	no	—
550	C₈	—	4	2	no	—
551	C₈	—	4	2	no	—
552	C₈	—	4	1	no	—
553	C₈	—	4	1	no	—
554	C₈	—	4	1	no	—
555	C₈	—	4	1	no	—
556	C₈	—	4	1	no	—
557	C₈	—	4	1	no	—
558	C₈	—	8	1	no	—
559	C₈	—	8	1	no	—
560	C₈	—	8	1	no	—
561	C₈	—	8	1	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	8	1	no	—
573	C₂²	—	8	1	no	—
574	C₂²	—	8	1	no	—
575	C₂²	—	8	1	no	—
576	C₂²	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#2933	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#2933	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#2957	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#2957	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	2	1	no	—
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	2	1	no	—
588	C₄	—	4	2	no	—
589	C₄	—	8	1	no	—
590	C₄	—	8	1	no	—
591	C₄	—	8	1	no	—
592	C₄	—	8	1	no	—
593	C₄	—	8	1	no	—
594	C₄	—	8	1	no	—
595	C₄	#2924	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#2924	1	1	yes	characteristic
597	C₄	#2929	1	1	yes	characteristic
598	C₄	#2930	1	1	yes	characteristic
599	C₄	#3055	1	1	yes	characteristic
600	C₄	#3056	1	1	yes	characteristic
601	C₄	#3141	1	1	yes	characteristic
602	C₄	#3142	1	1	yes	characteristic
603	C₂	—	4	2	no	—
604	C₂	—	8	2	no	—
605	C₂	#18007	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#18009	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#18011	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#18013	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#21050	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#21093	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#21098	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21145	C₂	semidirect
5. C₂×#1453	C₂	semidirect
6. #9560	C₂	semidirect
7. #9559	C₂	semidirect
8. #9558	C₂	semidirect
9. #9557	C₂	semidirect
10. #9556	C₂	semidirect
11. #9555	C₂	semidirect
12. #9554	C₂	semidirect
13. #9553	C₂	semidirect
14. #7900	C₂	semidirect
15. #7879	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21380	2
#21145	2
#20737	2
C₂×#1477	2
C₂×#1453	2
#9560	2
#9559	2
#9558	2
#9557	2
#9556	2
#9555	2
#9554	2
#9553	2
#7900	2
#7879	2