Subgroups — #202690

Order 512.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#9556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#7893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#7877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#424	—	2	1	no	—
14	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#1954	—	2	1	no	—
21	#1954	—	2	1	no	—
22	#1954	C₂²	1	2	yes	—
23	#1954	C₂²	1	2	yes	—
24	#1939	—	2	1	no	—
25	#1939	—	2	1	no	—
26	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#1823	C₄	1	2	yes	—
29	#1802	C₄	1	2	yes	—
30	#1802	C₄	1	2	yes	—
31	#1786	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	—
33	#1729	—	2	1	no	—
34	#1486	—	2	4	no	—
35	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
36	#1452	—	2	4	no	—
37	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#1279	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#1277	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#117	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#431	—	2	2	no	—
60	#431	—	2	2	no	—
61	#431	—	2	2	no	—
62	#431	D₄	1	4	yes	—
63	#424	—	4	4	no	—
64	#423	—	2	2	no	—
65	#423	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#382	—	2	1	no	—
97	#380	—	2	1	no	—
98	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#336	—	2	2	no	—
104	#336	—	2	2	no	—
105	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
106	#322	—	2	4	no	—
107	#322	—	2	4	no	—
108	C₂⁵	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
114	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
128	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
129	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₄	—	2	4	no	—
148	C₄×D₄	—	2	4	no	—
149	C₄×D₄	—	2	2	no	—
150	C₄×D₄	—	2	2	no	—
151	C₄×D₄	—	2	2	no	—
152	C₄×D₄	—	2	2	no	—
153	C₄×D₄	—	4	2	no	—
154	C₄×D₄	—	4	2	no	—
155	C₄×D₄	—	4	2	no	—
156	C₄×D₄	—	4	2	no	—
157	#117	—	4	2	no	—
158	#117	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
190	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
191	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
192	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
193	#102	—	2	8	no	—
194	#102	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
201	C₄×C₈	—	2	2	no	—
202	C₄×C₈	—	2	2	no	—
203	C₄×C₈	—	2	1	no	—
204	C₄×C₈	—	2	1	no	—
205	C₄×C₈	—	2	2	no	—
206	C₄×C₈	—	2	1	no	—
207	C₄×C₈	—	2	1	no	—
208	C₄×C₈	—	2	2	no	—
209	C₄×C₈	—	2	2	no	—
210	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	#95	—	2	2	no	—
212	#95	—	2	2	no	—
213	C₂⁴	—	2	4	no	—
214	C₂⁴	—	2	2	no	—
215	C₂⁴	—	4	2	no	—
216	C₂⁴	—	4	2	no	—
217	C₂⁴	—	4	2	no	—
218	C₂⁴	—	4	2	no	—
219	C₂⁴	—	4	2	no	—
220	C₂⁴	—	4	2	no	—
221	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄	—	4	8	no	—
229	C₂×D₄	—	4	8	no	—
230	C₂×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄	#131	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
256	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	M₁₆	—	8	4	no	—
273	C₂×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂×C₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₈	—	4	2	no	—
290	C₂×C₈	—	4	2	no	—
291	C₂×C₈	—	4	4	no	—
292	C₂×C₈	—	4	4	no	—
293	C₂×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	8	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₄²	—	4	2	no	—
314	C₄²	—	4	2	no	—
315	C₄²	#117	1	2	yes	—
316	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
317	C₄²	#121	1	2	yes	—
318	C₄²	#123	1	2	yes	—
319	C₄²	#124	1	2	yes	—
320	C₄²	#126	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	4	8	no	—
331	C₂³	—	4	8	no	—
332	C₂³	—	4	8	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	8	4	no	—
340	C₂³	—	8	4	no	—
341	C₂³	—	8	4	no	—
342	C₂³	—	8	4	no	—
343	C₂³	#388	1	2	yes	—
344	C₂³	#440	1	2	yes	—
345	C₂³	#442	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	D₄	—	2	4	no	—
348	D₄	—	2	4	no	—
349	D₄	—	4	8	no	—
350	D₄	—	4	2	no	—
351	D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	8	4	no	—
372	C₂×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄	—	8	8	no	—
375	C₂×C₄	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#440	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#442	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#468	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	#469	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#489	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#490	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	4	4	no	—
399	C₈	—	4	4	no	—
400	C₈	—	4	1	no	—
401	C₈	—	4	1	no	—
402	C₈	—	4	1	no	—
403	C₈	—	4	1	no	—
404	C₈	—	8	2	no	—
405	C₈	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	8	16	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	#1936	1	4	yes	—
421	C₂²	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#2929	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#2930	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#2955	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#2955	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	8	2	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	—	8	2	no	—
435	C₄	#1936	1	4	yes	—
436	C₄	#2924	1	2	yes	—
437	C₄	#2933	1	2	yes	—
438	C₄	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	2	4	no	—
443	C₂	—	8	4	no	—
444	C₂	#17905	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#17907	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#17933	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#17935	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21053	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#1936	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21143	C₂	semidirect
5. C₂×#1452	C₂	semidirect
6. #9560	C₂	semidirect
7. #9556	C₂	semidirect
8. #7893	C₂	semidirect
9. #7877	C₂	semidirect
26. #1939	C₂²	semidirect
27. #1939	C₂²	semidirect
37. C₂×#322	C₂²	semidirect
38. C₂×#322	C₂²	semidirect
39. #1279	C₂²	semidirect
40. #1277	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1954	2
#21143	2
#20732	2
C₂×#1486	2
C₂×#1452	2
#9560	2
#9556	2
#7893	2
#7877	2