Finite Group Databasebeta

← Group #202808

Character table — Group #202808

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444442244444444888888888888888844444444888888884444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-111
χ171-11-1-111-111-1-1-1-1111-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i11-1-1i−i1-11-1i−ii−ii−i1-11-1
χ181-11-1-111-111-1-1-1-1111-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i11-1-1−ii-11-11−ii−ii−ii-11-11
χ191-11-1-111-111-1-1-1-1111-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111−ii−ii−ii−iii−ii−i-1-111i−i1-11-1i−i−ii−ii-11-11
χ201-11-1-111-111-1-1-1-1111-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111−ii−ii−ii−iii−ii−i-1-111−ii-11-11−iii−ii−i1-11-1
χ211-11-1-111-111-1-1-1-1111-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii11-1-1i−i-11-11i−ii−ii−i-11-11
χ221-11-1-111-111-1-1-1-1111-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii11-1-1−ii1-11-1−ii−ii−ii1-11-1
χ231-11-1-111-111-1-1-1-1111-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111i−ii−ii−ii−i−ii−ii-1-111i−i-11-11i−i−ii−ii1-11-1
χ241-11-1-111-111-1-1-1-1111-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111i−ii−ii−ii−i−ii−ii-1-111−ii1-11-1−iii−ii−i-11-11
χ251-11-1-111-111-1-1-1-111-11-111-1-1-111ii−i−i−i−iii1111-1-1-1-1i−i−iii−i−iii−i−ii-1-111i−i1-1-11−iii−i−ii1-1-11
χ261-11-1-111-111-1-1-1-111-11-111-1-1-111ii−i−i−i−iii1111-1-1-1-1i−i−iii−i−iii−i−ii-1-111−ii-111-1i−i−iii−i-111-1
χ271-11-1-111-111-1-1-1-111-11-111-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111−iii−i−iii−ii−i−ii11-1-1i−i1-1-11−ii−iii−i-111-1
χ281-11-1-111-111-1-1-1-111-11-111-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111−iii−i−iii−ii−i−ii11-1-1−ii-111-1i−ii−i−ii1-1-11
χ291-11-1-111-111-1-1-1-111-11-111-1-1-111−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-1−iii−i−iii−i−iii−i-1-111i−i-111-1−iii−i−ii-111-1
χ301-11-1-111-111-1-1-1-111-11-111-1-1-111−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-1−iii−i−iii−i−iii−i-1-111−ii1-1-11i−i−iii−i1-1-11
χ311-11-1-111-111-1-1-1-111-11-111-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111i−i−iii−i−ii−iii−i11-1-1i−i-111-1−ii−iii−i1-1-11
χ321-11-1-111-111-1-1-1-111-11-111-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111i−i−iii−i−ii−iii−i11-1-1−ii1-1-11i−ii−i−ii-111-1
χ33222222222-222-2-22-22222-2-2-2-2-2-2000000000000000022-2-2-2-222000000000000000000000000
χ34222222222-222-2-22-22222-2-2-2-2-2-20000000000000000-2-22222-2-2000000000000000000000000
χ35222222222-222-2-22-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000002222-2-2-2-2000000000000000000000000
χ36222222222-222-2-22-2-2-2-2-2-2-222220000000000000000-2-2-2-22222000000000000000000000000
χ3722222222-22-2-222-2222-2-2-2-22-22-2222222220000000000000000-2-2-2-200000000000000000000
χ3822222222-22-2-222-2222-2-2-2-22-22-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000222200000000000000000000
χ3922222222-22-2-222-22-2-222-2-2-22-222222-2-2-2-20000000000000000-2-22200000000000000000000
χ4022222222-22-2-222-22-2-222-2-2-22-22-2-2-2-22222000000000000000022-2-200000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-22-22000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-22-2200000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-22-2000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-22-200000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ452-22-2-222-22-2-2-2222-22-22-2-22-2-22200000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ462-22-2-222-22-2-2-2222-22-22-2-22-2-2220000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ472-22-2-222-22-2-2-2222-2-22-22-2222-2-200000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ482-22-2-222-22-2-2-2222-2-22-22-2222-2-20000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ492-22-2-222-2-2222-2-2-222-2-22-222-2-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ502-22-2-222-2-2222-2-2-222-2-22-222-2-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ512-22-2-222-2-2222-2-2-22-222-2-22-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ522-22-2-222-2-2222-2-2-22-222-2-22-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ532-22-2-222-2-2-22222-2-22-2-222-2-222-2000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ542-22-2-222-2-2-22222-2-22-2-222-2-222-200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ552-22-2-222-2-2-22222-2-2-222-22-22-2-22000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ562-22-2-222-2-2-22222-2-2-222-22-22-2-2200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ57444-4-4-4-44404-400-4000000000000000000022−2222−2222−2222−2200000000000000000000000000000000
χ58444-4-4-4-44404-400-40000000000000000000−2222−2222−2222−222200000000000000000000000000000000
χ59444-4-4-4-44-40-4400400000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ60444-4-4-4-44-40-440040000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ6144-44-44-4-404004-40-4000000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000
χ6244-44-44-4-404004-40-400000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000
χ6344-44-44-4-40-400-440400000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-44-44-4-40-400-44040000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4444-4-4-440-4400-4000000000000000000022−2222−22−2222−222200000000000000000000000000000000
χ664-4444-4-4-440-4400-40000000000000000000−2222−222222−2222−2200000000000000000000000000000000
χ674-4444-4-4-4-404-400400000000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ684-4444-4-4-4-404-40040000000000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ694-4-4-444-440400-440-4000000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-4-444-440400-440-400000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4-444-440-4004-40400000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-4-444-440-4004-4040000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).