Subgroups — #202887

Order 512.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 509 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#9572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#9571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#9564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#9563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#8044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#7879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#102	—	2	1	no	—
18	C₂²×#102	—	2	1	no	—
19	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#1982	—	2	2	no	—
22	#1982	—	2	1	no	—
23	#1982	—	2	1	no	—
24	#1982	C₂²	1	2	yes	—
25	#1982	C₂²	1	2	yes	—
26	#1957	C₂²	1	2	yes	—
27	#1957	C₂²	1	2	yes	—
28	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#1853	—	2	1	no	—
33	#1852	—	2	1	no	—
34	#1786	—	2	1	no	—
35	#1786	—	2	1	no	—
36	#1776	—	2	1	no	—
37	#1776	—	2	1	no	—
38	#1771	—	2	2	no	—
39	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#1749	—	2	1	no	—
42	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
43	#1555	C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
46	#1296	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#1296	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#1277	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#1277	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
54	C₂×#127	—	2	1	no	—
55	C₂×#127	—	2	1	no	—
56	C₂×#127	—	2	1	no	—
57	C₂×#127	—	2	2	no	—
58	C₂×#127	—	2	2	no	—
59	C₂×#127	—	2	2	no	—
60	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#117	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#432	—	2	2	no	—
68	#432	—	2	2	no	—
69	#432	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#432	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#431	—	2	2	no	—
72	#431	—	2	2	no	—
73	C₂×#107	—	2	1	no	—
74	C₂×#107	—	2	1	no	—
75	C₂×#106	—	2	1	no	—
76	C₂×#106	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#102	—	2	2	no	—
86	C₂×#102	—	2	2	no	—
87	C₂×#102	—	2	2	no	—
88	C₂×#102	—	2	2	no	—
89	C₂×#102	—	2	2	no	—
90	C₂×#102	—	2	2	no	—
91	C₂×#102	—	2	2	no	—
92	C₂×#102	—	2	2	no	—
93	C₂×#102	—	4	4	no	—
94	C₂×#102	—	4	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#97	—	2	1	no	—
100	C₂×#97	—	2	1	no	—
101	C₂×#97	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#382	—	2	1	no	—
107	#380	—	2	1	no	—
108	#380	—	2	1	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#95	—	2	1	no	—
118	#340	—	2	1	no	—
119	#340	—	2	1	no	—
120	#340	—	2	1	no	—
121	#340	—	2	1	no	—
122	#336	—	2	2	no	—
123	#336	—	2	2	no	—
124	#331	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	#331	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂⁵	—	4	1	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#127	—	2	4	no	—
162	#127	—	2	4	no	—
163	#127	—	2	4	no	—
164	#127	—	2	2	no	—
165	#127	—	2	2	no	—
166	#127	—	2	2	no	—
167	#127	—	4	2	no	—
168	#127	—	4	2	no	—
169	#127	—	4	2	no	—
170	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	#117	—	8	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	#107	—	4	2	no	—
204	#107	—	4	2	no	—
205	#106	—	4	2	no	—
206	#106	—	4	2	no	—
207	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
208	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
209	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
210	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
214	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	#102	—	4	4	no	—
218	#102	—	4	4	no	—
219	#102	—	4	4	no	—
220	#102	—	4	4	no	—
221	#102	—	8	2	no	—
222	#102	—	8	2	no	—
223	#102	—	8	2	no	—
224	#102	—	8	2	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
229	#97	—	2	4	no	—
230	#97	—	2	4	no	—
231	#97	—	8	2	no	—
232	C₄×C₈	—	2	2	no	—
233	C₄×C₈	—	2	2	no	—
234	C₄×C₈	—	8	2	no	—
235	#95	—	2	1	no	—
236	#95	—	2	1	no	—
237	#95	—	2	1	no	—
238	#95	—	2	1	no	—
239	#95	—	4	1	no	—
240	#95	—	4	1	no	—
241	C₂⁴	—	4	2	no	—
242	C₂⁴	—	4	4	no	—
243	C₂⁴	—	8	2	no	—
244	C₂⁴	—	8	2	no	—
245	C₂⁴	—	8	2	no	—
246	C₂⁴	—	8	2	no	—
247	C₂⁴	—	8	2	no	—
248	C₂⁴	—	8	2	no	—
249	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	4	8	no	—
254	C₂×D₄	—	4	8	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	8	8	no	—
270	C₂×D₄	—	8	8	no	—
271	C₂×D₄	—	8	2	no	—
272	C₂×D₄	—	8	2	no	—
273	C₂×D₄	—	8	2	no	—
274	C₂×D₄	—	8	2	no	—
275	C₂×D₄	—	8	4	no	—
276	C₂×D₄	—	8	4	no	—
277	C₂×D₄	—	8	8	no	—
278	C₂×D₄	—	8	2	no	—
279	C₂×D₄	—	8	2	no	—
280	C₂×D₄	—	8	2	no	—
281	C₂×D₄	—	8	2	no	—
282	C₂×D₄	—	8	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
303	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	1	no	—
325	C₂×C₈	—	4	1	no	—
326	C₂×C₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	8	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
350	C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	—	8	1	no	—
356	C₄²	—	8	1	no	—
357	C₄²	—	8	2	no	—
358	C₄²	#117	1	2	yes	—
359	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
360	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₄²	#123	1	2	yes	—
362	C₄²	#124	1	2	yes	—
363	C₄²	#126	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	8	8	no	—
374	C₂³	—	8	8	no	—
375	C₂³	—	8	8	no	—
376	C₂³	—	8	2	no	—
377	C₂³	—	8	2	no	—
378	C₂³	—	8	2	no	—
379	C₂³	—	8	2	no	—
380	C₂³	—	8	2	no	—
381	C₂³	—	8	2	no	—
382	C₂³	—	16	4	no	—
383	C₂³	—	16	4	no	—
384	C₂³	—	16	4	no	—
385	C₂³	—	16	4	no	—
386	C₂³	#388	1	2	yes	—
387	C₂³	#471	1	2	yes	—
388	C₂³	#472	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	8	4	no	—
395	D₄	—	8	8	no	—
396	D₄	—	8	8	no	—
397	D₄	—	8	4	no	—
398	D₄	—	8	8	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	D₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	—	8	1	no	—
434	C₂×C₄	—	8	1	no	—
435	C₂×C₄	—	8	1	no	—
436	C₂×C₄	—	8	1	no	—
437	C₂×C₄	—	8	1	no	—
438	C₂×C₄	—	8	1	no	—
439	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#575	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#575	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₈	—	4	4	no	—
459	C₈	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	16	16	no	—
470	C₂²	—	16	2	no	—
471	C₂²	—	16	2	no	—
472	C₂²	—	16	2	no	—
473	C₂²	—	16	2	no	—
474	C₂²	#1931	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#3041	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#3043	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#3055	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#3055	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	8	1	no	—
490	C₄	—	8	1	no	—
491	C₄	—	16	1	no	—
492	C₄	—	16	1	no	—
493	C₄	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#2946	1	2	yes	—
496	C₄	#3096	1	2	yes	—
497	C₄	#3138	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#3140	1	1	yes	characteristic
499	C₂	—	2	4	no	—
500	C₂	—	16	4	no	—
501	C₂	#19456	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#19458	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#19468	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#19470	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#21063	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#1931	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#21095	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21365	C₂	semidirect
4. #20535	C₂	semidirect
6. #9572	C₂	semidirect
7. #9571	C₂	semidirect
8. #9564	C₂	semidirect
9. #9563	C₂	semidirect
10. #8044	C₂	semidirect
11. #7879	C₂	semidirect
28. #1948	C₂²	semidirect
29. #1948	C₂²	semidirect
30. #1947	C₂²	semidirect
31. #1947	C₂²	semidirect
39. #1770	C₂²	semidirect
40. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
43. #1555	C₄	semidirect
46. #1296	C₂²	semidirect
47. #1296	C₂²	semidirect
48. #1277	C₂²	semidirect
49. #1277	C₂²	semidirect
124. #331	C₂×C₄	semidirect
125. #331	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21803	2
#21365	2
C₂×#1982	2
#20535	2
C₂×#1555	2
#9572	2
#9571	2
#9564	2
#9563	2
#8044	2
#7879	2