Subgroups — C₂₉×#8575 #20303475

Order 7424.

698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₂₉×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#327	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂₉×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#1294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
11	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂₉×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂₉×#389	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂₉×#388	—	2	1	no	—
15	C₂₉×#386	—	2	1	no	—
16	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂₉×#95	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂₉×#95	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂₉×#336	—	2	1	no	—
23	C₂₉×#327	—	2	4	no	—
24	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
32	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
33	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
34	C₂₉×#121	D₄	1	2	yes	—
35	C₂₉×#121	Q₈	1	2	yes	—
36	C₄×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
37	C₄×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂₉×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
54	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
57	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
58	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
59	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
60	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
61	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
62	C₂₉×#95	—	4	2	no	—
63	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
64	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
69	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
70	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
71	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
72	C₂×D₄×C₂₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
105	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
106	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
109	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
110	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₂₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
118	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
121	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
122	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
123	#8575	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
124	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₂₉	#135	1	2	yes	—
139	C₂³×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
140	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
141	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
142	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
143	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	#99	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₂₉	#104	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₂₉	#117	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₈×C₂₉	—	8	2	no	—
188	C₄×#121	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
189	#1797	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂×#327	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
191	#1434	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#1294	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
193	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
205	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
206	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
207	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
208	C₂²×C₂₉	#380	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₂₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₂₉	#410	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂₉	#416	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₂₉	#418	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₂₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₂₉	#421	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₂₉	#463	1	2	yes	—
216	C₂²×C₂₉	#478	1	2	yes	—
217	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
225	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
226	C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
227	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
228	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
229	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
235	#390	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#389	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#388	—	2	1	no	—
238	#386	—	2	1	no	—
239	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₄⋊C₄	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×#95	—	2	1	no	—
243	C₂×#95	—	2	1	no	—
244	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
245	#336	—	2	1	no	—
246	#327	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
250	C₂×C₂₉	#1501	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂₉	#1505	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂₉	#1510	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂₉	#1521	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂₉	#1799	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂₉	#1804	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂₉	#1806	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
265	#121	—	2	1	no	—
266	#121	—	2	1	no	—
267	#121	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
268	#121	Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
269	C₄×D₄	—	4	2	no	—
270	C₄×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	#95	—	2	1	no	—
291	#95	—	2	1	no	—
292	#95	—	2	1	no	—
293	#95	—	2	2	no	—
294	#95	—	2	2	no	—
295	#95	—	4	2	no	—
296	C₂₉	#8575	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
297	C₂⁴	—	2	1	no	—
298	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	C₄⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	C₄⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	4	1	no	—
355	C₄²	—	4	1	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂₉×#135	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	4	2	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	C₂₉×#99	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂₉×#104	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂₉×#117	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	8	1	no	—
433	C₂²	—	8	1	no	—
434	C₂²	—	8	1	no	—
435	C₂²	—	8	1	no	—
436	C₂²	C₂₉×#380	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×C₂₉×#99	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂₉×#410	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂₉×#416	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂₉×#418	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×C₂₉×#104	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂₉×#421	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂₉×#463	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂₉×#478	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	4	1	no	—
452	C₄	—	4	1	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	—	8	1	no	—
456	C₄	—	8	1	no	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	8	2	no	—
460	C₂	C₂₉×#1501	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂₉×#1505	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂₉×#1510	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂₉×#1521	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂₉×#1799	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂₉×#1804	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂₉×#1806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂²×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#1797	C₂	semidirect
4. C₂₉×#1434	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1294	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₄	semidirect
12. C₂₉×#390	C₄	semidirect
13. C₂₉×#389	C₄	semidirect
17. C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₄	semidirect
123. #8575	C₂₉	direct (N × H)
189. #1797	C₂×C₂₉	semidirect
191. #1434	C₂×C₂₉	semidirect
192. #1294	C₂×C₂₉	semidirect
231. C₂×C₄×D₄	C₄×C₂₉	semidirect
235. #390	C₄×C₂₉	semidirect
236. #389	C₄×C₂₉	semidirect
240. C₄×C₄⋊C₄	C₄×C₂₉	semidirect
296. C₂₉	#8575	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₂₉×#121	2
C₂₉×#1797	2
C₂×C₂₉×#327	2
C₂₉×#1434	2
C₂₉×#1294	2
#8575	29

Subgroups — C29×#8575 #20303475

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#8575 #20303475