Subgroups — C₂₉×#8940 #20303840

Order 7424.

712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×C₂₉×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₉×D₄⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#1279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₂₉×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂₉×#431	—	2	4	no	—
11	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂₉×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂₉×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂₉×#388	—	2	1	no	—
19	C₂₉×#386	—	2	1	no	—
20	C₂₉×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
23	C₂₉×#336	—	2	1	no	—
24	C₂₉×D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
25	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
33	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
34	C₂₉×#121	C₈	1	4	yes	complemented
35	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
36	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
37	C₄×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂₉×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
57	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
58	C₄×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
59	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
61	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
62	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
63	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
64	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
65	C₂⁴×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
71	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
72	C₂×D₄×C₂₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₂₉	M₁₆	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
99	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
100	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
101	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
102	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
103	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
104	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
113	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
118	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₂₉	#41	1	2	yes	—
120	#8940	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
121	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
129	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₂₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
135	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
137	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
138	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₂₉	#104	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₂₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₂₉	#131	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₂₉	#135	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
175	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
176	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
177	C₂×#431	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₄×#121	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂×D₄⋊C₈	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
181	#1279	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
182	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
193	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
194	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
196	C₂²×C₂₉	#386	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₂₉	#408	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₂₉	#416	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₂₉	#418	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₂₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₂₉	#421	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
207	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
208	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
209	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
210	C₄×C₂₉	C₈×D₄	1	2	yes	—
211	C₄×C₂₉	#435	1	2	yes	—
212	C₄×C₂₉	#449	1	2	yes	—
213	C₄×C₂₉	#482	1	2	yes	—
214	C₂×#121	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
218	#431	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
224	#390	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
225	#389	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
226	#388	—	2	1	no	—
227	#386	—	2	1	no	—
228	#380	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
231	#336	—	2	1	no	—
232	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
235	C₂×C₂₉	#1476	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂₉	#1478	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂₉	#1482	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂₉	#1484	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂₉	#1869	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂₉	#1871	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂₉	#1875	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
250	#121	—	2	2	no	—
251	#121	C₈×C₂₉	1	4	yes	complemented
252	C₄×D₄	—	2	2	no	—
253	C₄×D₄	—	2	2	no	—
254	C₄×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
273	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
275	C₄×C₈	—	2	4	no	—
276	C₄×C₈	—	2	2	no	—
277	C₄×C₈	—	2	2	no	—
278	#95	—	2	1	no	—
279	#95	—	2	1	no	—
280	#95	—	2	1	no	—
281	C₂₉	#8940	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
282	C₂⁴	—	2	1	no	—
283	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	C₂×C₈×C₂₉	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₈×C₂₉	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	M₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	C₂×C₈×C₂₉	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	1	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	1	no	—
335	C₄²	—	4	2	no	—
336	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
337	C₄²	#41×C₂₉	1	2	yes	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	4	1	no	—
346	C₂³	—	4	1	no	—
347	C₂³	—	4	1	no	—
348	C₂³	—	4	1	no	—
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	C₂₉×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
353	D₄	—	2	4	no	—
354	D₄	—	4	8	no	—
355	D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂₉×#104	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×C₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×M₁₆×C₂₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂₉×#131	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂₉×#135	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
392	C₈	—	4	4	no	—
393	C₈	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	4	1	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	8	1	no	—
405	C₂²	—	8	1	no	—
406	C₂²	—	8	1	no	—
407	C₂²	—	8	1	no	—
408	C₂²	C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂₉×#408	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂₉×#416	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂₉×#418	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×C₂₉×#104	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂₉×#421	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	4	1	no	—
420	C₄	—	8	1	no	—
421	C₄	—	8	1	no	—
422	C₄	C₈×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
423	C₄	C₂₉×#435	1	2	yes	—
424	C₄	C₂₉×#449	1	2	yes	—
425	C₄	C₂₉×#482	1	2	yes	—
426	C₂	—	4	2	no	—
427	C₂	—	8	2	no	—
428	C₂	C₂₉×#1476	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂₉×#1478	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂₉×#1482	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂₉×#1484	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂₉×#1869	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂₉×#1871	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂₉×#1875	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₈×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉
socle	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₂₉×#121	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₂₉ ◁ C₂²×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#431	C₂	semidirect
3. C₄×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1279	C₂	semidirect
34. C₂₉×#121	C₈	semidirect
55. C₂₉×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
120. #8940	C₂₉	direct (N × H)
177. C₂×#431	C₂×C₂₉	semidirect
179. C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₂₉	semidirect
180. C₂×D₄⋊C₈	C₂×C₂₉	semidirect
181. #1279	C₂×C₂₉	semidirect
251. #121	C₈×C₂₉	semidirect
272. C₄⋊C₈	D₄×C₂₉	semidirect
281. C₂₉	#8940	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#431	2
C₄×C₂₉×#121	2
C₄×C₂₉×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₂₉×D₄⋊C₈	2
C₂₉×#1279	2
#8940	29

Subgroups — C29×#8940 #20303840

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#8940 #20303840