Subgroups — C₂₉×#9074 #20303974

Order 7424.

694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×C₂₉×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂₉×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₉×D₄⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#1279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₂₉×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂₉×#431	—	2	4	no	—
11	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
12	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂₉×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂₉×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂₉×#388	—	2	1	no	—
19	C₂₉×#386	—	2	1	no	—
20	C₂₉×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
23	C₂₉×#336	—	2	1	no	—
24	C₂₉×D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
25	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
33	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
34	C₂₉×#121	C₈	1	4	yes	complemented
35	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
36	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
37	C₄×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
55	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
58	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
59	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₄×C₈×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
62	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
63	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
64	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
65	C₂⁴×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
71	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
72	C₂×D₄×C₂₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	M₁₆	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
99	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
100	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
101	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
102	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
103	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
104	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
115	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
119	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
120	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₂₉	#41	1	2	yes	—
122	#9074	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
123	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₂₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
137	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
139	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
140	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₂₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₂₉	#131	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	1	yes	characteristic
179	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
180	C₈×C₂₉	—	8	2	no	—
181	C₂×#431	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₄×#121	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
183	#1797	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×D₄⋊C₈	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
185	#1279	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
186	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
197	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
198	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
199	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₂₉	#386	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₂₉	#408	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₂₉	#417	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₂₉	#418	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₂₉	#421	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₂₉	#421	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
211	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
212	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
214	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
215	C₄×C₂₉	C₈×D₄	1	2	yes	—
216	C₄×C₂₉	#435	1	2	yes	—
217	C₄×C₂₉	#468	1	2	yes	—
218	C₄×C₂₉	#469	1	2	yes	—
219	C₂×#121	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
223	#431	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
229	#390	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
230	#389	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
231	#388	—	2	1	no	—
232	#386	—	2	1	no	—
233	#380	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
236	#336	—	2	1	no	—
237	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
240	C₂×C₂₉	#1477	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂₉	#1478	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂₉	#1495	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂₉	#1496	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂₉	#1869	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂₉	#1895	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂₉	#1897	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
255	#121	—	2	2	no	—
256	#121	C₈×C₂₉	1	4	yes	complemented
257	C₄×D₄	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
281	C₄×C₈	—	2	2	no	—
282	C₄×C₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
283	#95	—	2	1	no	—
284	#95	—	2	1	no	—
285	#95	—	2	1	no	—
286	C₂₉	#9074	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
287	C₂⁴	—	2	1	no	—
288	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	C₂×C₈×C₂₉	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₈×C₂₉	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	M₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂×C₈×C₂₉	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	1	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	1	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
344	C₄²	#41×C₂₉	1	2	yes	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	C₂₉×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
360	D₄	—	2	4	no	—
361	D₄	—	4	8	no	—
362	D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×C₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×M₁₆×C₂₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂₉×#131	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	4	4	no	—
402	C₈	—	8	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	8	1	no	—
414	C₂²	—	8	1	no	—
415	C₂²	—	8	1	no	—
416	C₂²	—	8	1	no	—
417	C₂²	C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂₉×#408	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂₉×#417	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂₉×#418	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂₉×#421	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂₉×#421	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	4	1	no	—
429	C₄	—	4	1	no	—
430	C₄	—	8	1	no	—
431	C₄	—	8	1	no	—
432	C₄	C₈×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
433	C₄	C₂₉×#435	1	2	yes	—
434	C₄	C₂₉×#468	1	2	yes	—
435	C₄	C₂₉×#469	1	2	yes	—
436	C₂	—	4	2	no	—
437	C₂	—	8	2	no	—
438	C₂	C₂₉×#1477	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂₉×#1478	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂₉×#1495	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂₉×#1496	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂₉×#1869	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂₉×#1895	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂₉×#1897	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₈×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉
socle	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₂₉×#121	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₂₉ ◁ C₂²×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#431	C₂	semidirect
3. C₂₉×#1797	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1279	C₂	semidirect
34. C₂₉×#121	C₈	semidirect
60. C₄×C₈×C₂₉	D₄	semidirect
122. #9074	C₂₉	direct (N × H)
181. C₂×#431	C₂×C₂₉	semidirect
183. #1797	C₂×C₂₉	semidirect
184. C₂×D₄⋊C₈	C₂×C₂₉	semidirect
185. #1279	C₂×C₂₉	semidirect
256. #121	C₈×C₂₉	semidirect
282. C₄×C₈	D₄×C₂₉	semidirect
286. C₂₉	#9074	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#431	2
C₄×C₂₉×#121	2
C₂₉×#1797	2
C₂×C₂₉×D₄⋊C₈	2
C₂₉×#1279	2
#9074	29

Subgroups — C29×#9074 #20303974

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#9074 #20303974