Subgroups — C₂₉×#9155 #20304055

Order 7424.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₉×#327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#1294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₂₉×#121	C₄	1	2	yes	complemented
8	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₂₉×#120	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
12	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂₉×#386	—	2	2	no	—
15	C₂₉×#386	—	2	1	no	—
16	C₂₉×#380	—	2	4	no	—
17	C₂₉×#380	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂₉×#327	—	2	4	no	—
21	C₂⁵×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
34	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
35	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
36	C₂₉×#121	—	4	4	no	—
37	C₂₉×#120	—	4	2	no	—
38	C₂₉×#120	—	4	2	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
50	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
53	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
54	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
55	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
56	C₂₉×#95	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
59	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
61	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
62	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
63	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
64	C₂⁴×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₂₉	D₈	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₂₉	SD₁₆	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
70	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
71	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
72	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
73	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
74	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
75	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
76	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
77	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
78	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
103	C₂×C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
104	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
105	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
114	#9155	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
115	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₂₉	#102	1	4	yes	—
141	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₂₉	#123	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₂₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₂₉	#137	1	1	yes	characteristic
148	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
149	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
150	D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
151	D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
152	D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
153	D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	#99	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
178	C₈×C₂₉	—	8	2	no	—
179	#2847	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#380	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#1779	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#327	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
183	#1294	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
184	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
204	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
205	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
206	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₂₉	#386	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₂₉	C₂×#99	1	2	yes	—
210	C₂²×C₂₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂₉	#417	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₂₉	#421	1	2	yes	—
213	C₂²×C₂₉	#447	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₂₉	#448	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₂₉	#480	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₂₉	#481	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
219	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
221	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
222	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
223	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#121	C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
225	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#120	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
231	#386	—	2	1	no	—
232	#386	—	2	2	no	—
233	#380	—	2	4	no	—
234	#380	C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
235	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
237	#327	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
244	C₂×C₂₉	#1513	1	2	yes	—
245	C₂×C₂₉	#1519	1	2	yes	—
246	C₂×C₂₉	#1874	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂₉	#1897	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂₉	#1898	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁵	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	#121	—	2	2	no	—
263	#121	—	2	2	no	—
264	#121	—	4	4	no	—
265	#120	—	4	2	no	—
266	#120	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	2	1	no	—
284	#95	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
285	C₂₉	#9155	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
286	C₂⁴	—	2	1	no	—
287	C₂⁴	—	2	1	no	—
288	C₂⁴	—	2	1	no	—
289	C₂⁴	—	2	1	no	—
290	C₂⁴	—	2	1	no	—
291	C₂⁴	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	—	4	2	no	—
293	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
294	C₂⁴	D₈×C₂₉	1	2	yes	—
295	C₂⁴	SD₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
296	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄	—	4	1	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	—	4	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	C₂₉×#102	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×D₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
376	D₄	—	8	2	no	—
377	D₄	—	8	8	no	—
378	D₄	—	8	1	no	—
379	D₄	—	8	1	no	—
380	D₄	—	8	1	no	—
381	D₄	—	8	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	C₂₉×#99	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
406	C₈	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	8	2	no	—
427	C₂²	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	8	1	no	—
429	C₂²	—	8	1	no	—
430	C₂²	—	8	1	no	—
431	C₂²	C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×C₂₉×#99	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×C₂₉×#102	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂₉×#417	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂₉×#421	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂₉×#447	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂₉×#448	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂₉×#480	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂₉×#481	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	8	4	no	—
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	—	8	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	4	4	no	—
451	C₂	—	16	1	no	—
452	C₂	C₂₉×#1513	1	2	yes	—
453	C₂	C₂₉×#1519	1	2	yes	—
454	C₂	C₂₉×#1874	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂₉×#1897	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂₉×#1898	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉
prime radical	C₂₉×#2847	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂⁴×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#380	C₂	semidirect
3. C₂₉×#1779	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#327	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1294	C₂	semidirect
7. C₂×C₂₉×#121	C₄	semidirect
17. C₂₉×#380	C₄	semidirect
56. C₂₉×#95	D₄	semidirect
114. #9155	C₂₉	direct (N × H)
180. C₂×#380	C₂×C₂₉	semidirect
181. #1779	C₂×C₂₉	semidirect
182. C₂×#327	C₂×C₂₉	semidirect
183. #1294	C₂×C₂₉	semidirect
224. C₂×#121	C₄×C₂₉	semidirect
234. #380	C₄×C₂₉	semidirect
284. #95	D₄×C₂₉	semidirect
285. C₂₉	#9155	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#2847	2
C₂×C₂₉×#380	2
C₂₉×#1779	2
C₂×C₂₉×#327	2
C₂₉×#1294	2
#9155	29

Subgroups — C29×#9155 #20304055

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#9155 #20304055