Group #20304291 — subgroups

Subgroups — C₂₉×#9391 #20304291

Order 7424.

538 conjugacy classes of subgroups; only the 154 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 538 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 154 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#2563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂₉×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#1548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#1303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₈×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
9	C₂₉×#431	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂₉×#423	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂₉×#100	—	2	1	no	—
12	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
13	C₂₉×#393	C₄	1	4	yes	—
14	C₂₉×#390	—	2	1	no	—
15	C₂₉×#382	—	2	1	no	—
16	C₂₉×#380	—	2	2	no	—
17	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂₉×#343	—	2	1	no	—
19	C₂₉×#333	—	2	4	no	—
20	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
23	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
25	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
26	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
27	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
28	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
38	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₂₉×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
40	C₂₉×#100	—	4	2	no	—
41	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
42	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
43	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
44	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
45	C₂₉×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
47	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
49	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×C₂₉	SD₁₆	1	2	yes	—
52	C₂×D₄×C₂₉	Q₁₆	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
58	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
63	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
64	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
66	C₂×C₈×C₂₉	—	8	4	no	—
67	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
69	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
70	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
71	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
72	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
74	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
75	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×C₂₉	#41	1	2	yes	—
77	#9391	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
78	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
81	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
82	C₂³×C₂₉	#103	1	4	yes	—
83	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
85	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
86	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
90	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
98	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₂₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₂₉	#135	1	2	yes	—
105	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
106	C₈×C₂₉	—	8	2	no	—
107	#2972	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
108	#2563	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
109	#1800	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
110	#1548	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
111	#1303	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
112	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
119	C₂²×C₂₉	#386	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₂₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₂₉	#416	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
125	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
126	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
127	C₄×C₂₉	#455	1	2	yes	—
128	C₄×C₂₉	#465	1	2	yes	—
129	C₄×C₂₉	#467	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
132	C₈×D₄	—	2	4	no	—
133	#431	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
134	#423	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
135	C₂×#100	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
137	#393	C₄×C₂₉	1	4	yes	—
138	#390	—	2	1	no	—
139	#382	—	2	1	no	—
140	#380	—	2	2	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
142	#343	—	2	1	no	—
143	#333	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₂₉	#1885	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂₉	#1892	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂₉	#1914	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
151	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₄×D₄	—	2	2	no	—
158	C₄×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
170	#100	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₄×C₈	—	2	2	no	—
174	#95	—	2	4	no	—
175	#95	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
176	C₂₉	#9391	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
177	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
178	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
180	C₂×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄	SD₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
183	C₂×D₄	Q₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
193	M₁₆	—	4	2	no	—
194	M₁₆	—	4	2	no	—
195	C₂×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂×C₈	—	4	2	no	—
197	C₂×C₈	—	8	4	no	—
198	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
201	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
203	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
205	C₄²	—	4	2	no	—
206	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
207	C₄²	#41×C₂₉	1	2	yes	—
208	C₂³	—	2	2	no	—
209	C₂³	—	2	2	no	—
210	C₂³	—	4	2	no	—
211	C₂³	—	4	2	no	—
212	C₂³	C₂₉×#103	1	4	yes	—
213	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
214	Q₈	—	8	4	no	—
215	D₄	—	2	4	no	—
216	D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄	—	8	2	no	—
228	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
229	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
231	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄	C₂×Q₁₆×C₂₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄	C₂₉×#135	1	2	yes	—
235	C₈	—	4	4	no	—
236	C₈	—	8	2	no	—
237	C₂²	—	2	1	no	—
238	C₂²	—	2	1	no	—
239	C₂²	—	2	4	no	—
240	C₂²	—	4	4	no	—
241	C₂²	—	4	2	no	—
242	C₂²	—	4	2	no	—
243	C₂²	—	8	2	no	—
244	C₂²	C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
245	C₂²	C₂×C₂₉×#103	1	1	yes	characteristic
246	C₂²	C₂₉×#416	1	1	yes	characteristic
247	C₄	—	2	2	no	—
248	C₄	—	2	1	no	—
249	C₄	—	4	2	no	—
250	C₄	—	8	2	no	—
251	C₄	—	8	2	no	—
252	C₄	C₂₉×#455	1	2	yes	—
253	C₄	C₂₉×#465	1	2	yes	—
254	C₄	C₂₉×#467	1	2	yes	—
255	C₂	—	2	1	no	—
256	C₂	—	2	1	no	—
257	C₂	—	4	4	no	—
258	C₂	C₂₉×#1885	1	1	yes	characteristic
259	C₂	C₂₉×#1892	1	1	yes	characteristic
260	C₂	C₂₉×#1914	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂₉×#2972

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂₉×#2563

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂₉×#1800

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂₉×#1548

C₂

yes

maximal, complemented

C₂₉×#1303

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×D₄×C₂₉

C₂²

yes

characteristic

C₈×D₄×C₂₉

—

C₂₉×#431

C₂²

yes

—

C₂₉×#423

C₂²

yes

—

C₂×C₂₉×#100

—

C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈

—

C₂₉×#393

C₄

yes

—

C₂₉×#390

—

C₂₉×#382

—

C₂₉×#380

—

C₄×C₄⋊C₄×C₂₉

C₂²

yes

characteristic

C₂₉×#343

—

C₂₉×#333

—

C₂²×Q₈×C₂₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²×D₄×C₂₉

D₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₂₉

D₄

yes

—

C₂×M₁₆×C₂₉

—

C₂²×C₈×C₂₉

—

C₂₉×C₄⋊Q₈

—

C₂₉×C₄⋊Q₈

—

C₄×D₄×C₂₉

—

C₄×D₄×C₂₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₂₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₂₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₂₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₂₉

D₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₂₉

—

C₂×C₄²×C₂₉

C₂³

yes

characteristic

C₂₉×C₄⋊C₈

—

C₂₉×C₄⋊C₈

—

C₂₉×C₄⋊C₈

D₄

yes

—

C₂₉×#100

—

C₂₉×C₂²⋊C₈

—

C₂₉×C₂²⋊C₈

—

C₄×C₈×C₂₉

—

C₂₉×#95

—

C₂₉×#95

C₂×C₄

yes

—

C₂⁴×C₂₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Q₈×C₂₉

—

C₂×Q₈×C₂₉

—

C₂×D₄×C₂₉

—

C₂×D₄×C₂₉

—

C₂×D₄×C₂₉

SD₁₆

yes

—

C₂×D₄×C₂₉

Q₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₂₉

—

C₂²×C₄×C₂₉

—

C₂²×C₄×C₂₉

—

C₂²×C₄×C₂₉

—

C₂²×C₄×C₂₉

—

C₂²×C₄×C₂₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₂₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₂₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₂₉

C₂×D₄

yes

characteristic

M₁₆×C₂₉

—

M₁₆×C₂₉

—

C₂×C₈×C₂₉

—

C₂×C₈×C₂₉

—

C₂×C₈×C₂₉

—

C₄⋊C₄×C₂₉

—

C₄⋊C₄×C₂₉

—

C₄⋊C₄×C₂₉

—

C₄⋊C₄×C₂₉

—

C₄⋊C₄×C₂₉

—

C₂²⋊C₄×C₂₉

—

C₂²⋊C₄×C₂₉

—

C₄²×C₂₉

—

C₄²×C₂₉

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₂₉

#41

yes

—

#9391

C₂₉

yes

maximal, characteristic, direct product factor, Sylow

C₂³×C₂₉

—

C₂³×C₂₉

—

C₂³×C₂₉

—

C₂³×C₂₉

—

C₂³×C₂₉

#103

yes

—

C₂³×C₂₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

Q₈×C₂₉

—

D₄×C₂₉

—

D₄×C₂₉

—

C₂×C₄×C₂₉

—

C₂×C₄×C₂₉

—

C₂×C₄×C₂₉

—

C₂×C₄×C₂₉

—

C₂×C₄×C₂₉

—

C₂×C₄×C₂₉

—

C₂×C₄×C₂₉

—

C₂×C₄×C₂₉

—

C₂×C₄×C₂₉

—

C₂×C₄×C₂₉

—

C₂×C₄×C₂₉

—

C₂×C₄×C₂₉

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₂₉

#120

yes

characteristic

100

C₂×C₄×C₂₉

#121

yes

—

101

C₂×C₄×C₂₉

#123

yes

characteristic

102

C₂×C₄×C₂₉

C₂×SD₁₆

yes

characteristic

103

C₂×C₄×C₂₉

C₂×Q₁₆

yes

characteristic

104

C₂×C₄×C₂₉

#135

yes

—

105

C₈×C₂₉

—

106

C₈×C₂₉

—

107

#2972

C₂×C₂₉

yes

characteristic

108

#2563

C₂×C₂₉

yes

characteristic

109

#1800

C₂×C₂₉

yes

characteristic

110

#1548

C₂×C₂₉

yes

complemented

111

#1303

C₂×C₂₉

yes

complemented

112

C₂²×C₂₉

—

113

C₂²×C₂₉

—

114

C₂²×C₂₉

—

115

C₂²×C₂₉

—

116

C₂²×C₂₉

—

117

C₂²×C₂₉

—

118

C₂²×C₂₉

—

119

C₂²×C₂₉

#386

yes

characteristic

120

C₂²×C₂₉

C₂×#103

yes

characteristic

121

C₂²×C₂₉

#416

yes

characteristic

122

C₄×C₂₉

—

123

C₄×C₂₉

—

124

C₄×C₂₉

—

125

C₄×C₂₉

—

126

C₄×C₂₉

—

127

C₄×C₂₉

#455

yes

—

128

C₄×C₂₉

#465

yes

—

129

C₄×C₂₉

#467

yes

—

130

C₂×C₄⋊Q₈

C₂²×C₂₉

yes

characteristic

131

C₂×C₄×D₄

C₂²×C₂₉

yes

characteristic

132

C₈×D₄

—

133

#431

C₂²×C₂₉

yes

—

134

#423

C₂²×C₂₉

yes

—

135

C₂×#100

—

136

C₂×C₂²⋊C₈

—

137

#393

C₄×C₂₉

yes

—

138

#390

—

139

#382

—

140

#380

—

141

C₄×C₄⋊C₄

C₂²×C₂₉

yes

characteristic

142

#343

—

143

#333

—

144

C₂×C₂₉

—

145

C₂×C₂₉

—

146

C₂×C₂₉

—

147

C₂×C₂₉

#1885

yes

characteristic

148

C₂×C₂₉

#1892

yes

characteristic

149

C₂×C₂₉

#1914

yes

characteristic

150

C₂²×Q₈

C₂×C₄×C₂₉

yes

—

151

C₂²×D₄

D₄×C₂₉

yes

characteristic

152

C₂³×C₄

D₄×C₂₉

yes

—

153

C₂×M₁₆

—

154

C₂²×C₈

—

155

C₄⋊Q₈

—

156

C₄⋊Q₈

—

157

C₄×D₄

—

158

C₄×D₄

—

159

C₂×C₄⋊C₄

—

160

C₂×C₄⋊C₄

—

161

C₂×C₄⋊C₄

—

162

C₂×C₄⋊C₄

D₄×C₂₉

yes

characteristic

163

C₂×C₂²⋊C₄

—

164

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×C₄×C₂₉

yes

—

165

C₂×C₄²

—

166

C₂×C₄²

C₂³×C₂₉

yes

characteristic

167

C₄⋊C₈

—

168

C₄⋊C₈

—

169

C₄⋊C₈

D₄×C₂₉

yes

—

170

#100

—

171

C₂²⋊C₈

—

172

C₂²⋊C₈

—

173

C₄×C₈

—

174

#95

—

175

#95

C₂×C₄×C₂₉

yes

—

176

C₂₉

#9391

yes

characteristic, direct product factor, Sylow

177

C₂⁴

C₂²⋊C₄×C₂₉

yes

—

178

C₂×Q₈

—

179

C₂×Q₈

—

180

C₂×D₄

—

181

C₂×D₄

—

182

C₂×D₄

SD₁₆×C₂₉

yes

—

183

C₂×D₄

Q₁₆×C₂₉

yes

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

—

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

C₂²⋊C₄×C₂₉

yes

—

190

C₂²×C₄

C₂²×C₄×C₂₉

yes

characteristic

191

C₂²×C₄

C₂×D₄×C₂₉

yes

characteristic

192

C₂²×C₄

C₂×D₄×C₂₉

yes

characteristic

193

M₁₆

—

194

M₁₆

—

195

C₂×C₈

—

196

C₂×C₈

—

197

C₂×C₈

—

198

C₄⋊C₄

—

199

C₄⋊C₄

—

200

C₄⋊C₄

—

201

C₄⋊C₄

—

202

C₄⋊C₄

—

203

C₂²⋊C₄

—

204

C₂²⋊C₄

—

205

C₄²

—

206

C₄²

C₂×D₄×C₂₉

yes

—

207

C₄²

#41×C₂₉

yes

—

208

C₂³

—

209

C₂³

—

210

C₂³

—

211

C₂³

—

212

C₂³

C₂₉×#103

yes

—

213

C₂³

C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉

yes

characteristic

214

Q₈

—

215

D₄

—

216

D₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

C₄×D₄×C₂₉

yes

—

229

C₂×C₄

C₂₉×#120

yes

characteristic

230

C₂×C₄

C₂₉×#121

yes

—

231

C₂×C₄

C₂₉×#123

yes

characteristic

232

C₂×C₄

C₂×SD₁₆×C₂₉

yes

characteristic

233

C₂×C₄

C₂×Q₁₆×C₂₉

yes

characteristic

234

C₂×C₄

C₂₉×#135

yes

—

235

C₈

—

236

C₈

—

237

C₂²

—

238

C₂²

—

239

C₂²

—

240

C₂²

—

241

C₂²

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

C₂₉×#386

yes

characteristic

245

C₂²

C₂×C₂₉×#103

yes

characteristic

246

C₂²

C₂₉×#416

yes

characteristic

247

C₄

—

248

C₄

—

249

C₄

—

250

C₄

—

251

C₄

—

252

C₄

C₂₉×#455

yes

—

253

C₄

C₂₉×#465

yes

—

254

C₄

C₂₉×#467

yes

—

255

C₂

—

256

C₂

—

257

C₂

—

258

C₂

C₂₉×#1885

yes

characteristic

259

C₂

C₂₉×#1892

yes

characteristic

260

C₂

C₂₉×#1914

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	#386
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉
prime radical	C₂²×D₄×C₂₉	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

subgroup

G/H

center, socle

C₂²×C₂₉

#386

commutator

C₂²×C₄

C₂²×C₄×C₂₉

Frattini, cosocle

C₂×C₄²

C₂³×C₂₉

prime radical

C₂²×D₄×C₂₉

D₄

LCS

G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

UCS

C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

N	H ≅ G/N	type
4. C₂₉×#1548	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1303	C₂	semidirect
77. #9391	C₂₉	direct (N × H)
110. #1548	C₂×C₂₉	semidirect
111. #1303	C₂×C₂₉	semidirect
176. C₂₉	#9391	direct (N × H)

H ≅ G/N

type

4. C₂₉×#1548

C₂

semidirect

5. C₂₉×#1303

C₂

semidirect

77. #9391

C₂₉

direct (N × H)

110. #1548

C₂×C₂₉

semidirect

111. #1303

C₂×C₂₉

semidirect

176. C₂₉

#9391

direct (N × H)

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#2972	2
C₂₉×#2563	2
C₂₉×#1800	2
C₂₉×#1548	2
C₂₉×#1303	2
#9391	29

subgroup

index

C₂₉×#2972

C₂₉×#2563

C₂₉×#1800

C₂₉×#1548

C₂₉×#1303

#9391

Subgroups — C₂₉×#9391 #20304291

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C29×#9391 #20304291

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#9391 #20304291