Subgroups — C₂₉×#10775 #20305675

Order 7424.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#421	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂₉×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#1736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂₉×#520	—	2	4	no	—
9	C₂₉×#520	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₂₉×#117	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂₉×#421	—	2	4	no	—
19	C₂₉×#421	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₂₉×#104	—	2	4	no	—
21	C₂₉×#343	—	2	1	no	—
22	C₂₉×#343	—	2	1	no	—
23	C₂₉×#342	—	2	2	no	—
24	C₂₉×#340	—	2	4	no	—
25	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
26	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
27	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
28	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
29	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
31	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
32	C₂×#41×C₂₉	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
41	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
42	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
45	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
47	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
48	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
49	C₄×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
50	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
51	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
52	C₂₉×#117	—	2	8	no	—
53	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
54	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
55	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
56	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
57	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
58	C₂₉×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂₉×#104	—	2	16	no	—
75	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
76	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
78	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
79	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
80	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
81	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
82	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
83	#41×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
84	#41×C₂₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
85	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₂₉	C₄²	1	2	yes	—
89	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂×Q₈×C₂₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₂₉	C₄²	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₂₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
124	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
125	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
126	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
127	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
143	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
144	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
148	#10775	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
149	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₂₉	#120	1	2	yes	—
159	C₂³×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
162	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
163	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
164	Q₈×C₂₉	#95	1	4	yes	—
165	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
166	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
167	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
168	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
169	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
170	D₄×C₂₉	#95	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	8	8	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₂₉	#117	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₂₉	#117	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	2	yes	—
205	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
206	C₂×#520	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#421	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
208	#1742	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#1740	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#1736	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
211	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₂₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₂₉	#379	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₂₉	#380	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₂₉	#385	1	2	yes	—
227	C₂²×C₂₉	#386	1	2	yes	—
228	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
229	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
230	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
231	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
232	C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
233	C₄×C₂₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₂₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₂₉	#380	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂₉	#381	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₂₉	#385	1	2	yes	—
238	C₄×C₂₉	#386	1	2	yes	—
239	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
241	#520	—	2	4	no	—
242	#520	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
244	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
246	C₂×#117	—	2	1	no	—
247	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
248	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
251	#421	—	2	4	no	—
252	#421	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
253	C₂×#104	—	2	4	no	—
254	#343	—	2	1	no	—
255	#343	—	2	1	no	—
256	#342	—	2	2	no	—
257	#340	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
263	C₂×C₂₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂₉	#1795	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂₉	#1796	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	2	no	—
268	C₂×#41	—	2	1	no	—
269	C₂×#41	—	2	1	no	—
270	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
271	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
272	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
273	C₂×#41	Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
274	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
287	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₄×D₄	—	2	16	no	—
291	C₄×D₄	—	2	4	no	—
292	C₄×D₄	—	2	4	no	—
293	#117	—	2	8	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	2	2	no	—
296	#117	—	2	2	no	—
297	#117	—	2	2	no	—
298	#117	—	2	2	no	—
299	#117	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
315	#104	—	2	16	no	—
316	C₂₉	#10775	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
317	C₂⁴	—	2	1	no	—
318	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	2	4	no	—
322	#41	—	2	4	no	—
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	2	4	no	—
325	#41	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
326	#41	C₄⋊C₄×C₂₉	1	8	yes	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₈	C₄²×C₂₉	1	2	yes	—
331	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
332	C₂×Q₈	C₄⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	C₄²×C₂₉	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
342	C₂×D₄	C₄⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
354	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
366	M₁₆	—	2	4	no	—
367	M₁₆	—	2	4	no	—
368	M₁₆	—	4	2	no	—
369	M₁₆	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₄²	—	2	8	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂₉×#120	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	2	2	no	—
403	Q₈	—	2	2	no	—
404	Q₈	—	2	2	no	—
405	Q₈	C₂₉×#95	1	4	yes	—
406	D₄	—	2	8	no	—
407	D₄	—	2	8	no	—
408	D₄	—	2	2	no	—
409	D₄	—	2	2	no	—
410	D₄	—	2	2	no	—
411	D₄	C₂₉×#95	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	8	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂₉×#117	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂₉×#117	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	2	yes	—
446	C₈	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂₉×#379	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂₉×#380	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂₉×#385	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂₉×#386	1	2	yes	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	8	4	no	—
469	C₄	C₂×C₂₉×#95	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂₉×#380	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂₉×#381	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂₉×#385	1	2	yes	—
474	C₄	C₂₉×#386	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	4	4	no	—
480	C₂	C₂₉×C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂₉×#1795	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂₉×#1796	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	#379
commutator	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉
prime radical	C₂²×#41×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂³×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂₉×#1742	C₂	semidirect
4. C₂₉×#1740	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1736	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₄	semidirect
12. C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₄	semidirect
19. C₂₉×#421	C₄	semidirect
45. C₂×M₁₆×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
58. C₂₉×#117	C₂×C₄	semidirect
148. #10775	C₂₉	direct (N × H)
208. #1742	C₂×C₂₉	semidirect
209. #1740	C₂×C₂₉	semidirect
210. #1736	C₂×C₂₉	semidirect
243. C₂×C₄×Q₈	C₄×C₂₉	semidirect
245. C₂×C₄×D₄	C₄×C₂₉	semidirect
252. #421	C₄×C₂₉	semidirect
286. C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
299. #117	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
316. C₂₉	#10775	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#520	2
C₂×C₂₉×#421	2
C₂₉×#1742	2
C₂₉×#1740	2
C₂₉×#1736	2
#10775	29

Subgroups — C29×#10775 #20305675

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#10775 #20305675