Subgroups — C₂₉×#11016 #20305916

Order 7424.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂₉×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₂₉×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₂₉×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₂₉×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
11	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
12	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
14	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
15	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂²×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₈×C₂₉	—	2	1	no	—
18	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×#104	—	2	2	no	—
25	C₂×C₂₉×#104	—	2	2	no	—
26	C₂×C₂₉×#104	—	2	2	no	—
27	C₂₉×#418	—	2	2	no	—
28	C₂₉×#418	—	2	2	no	—
29	C₂×C₂₉×#102	—	2	2	no	—
30	C₂₉×#391	—	2	1	no	—
31	C₂₉×#390	—	2	2	no	—
32	C₂₉×#390	—	2	1	no	—
33	C₂₉×#390	—	2	2	no	—
34	C₂₉×#386	—	2	2	no	—
35	C₂₉×#380	—	2	2	no	—
36	C₂₉×#343	—	2	2	no	—
37	C₂₉×#339	—	2	2	no	—
38	C₂⁵×C₂₉	—	2	1	no	—
39	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
40	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
41	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
42	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
43	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
44	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
45	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
46	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
47	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
48	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
49	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
73	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
74	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
75	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
76	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
77	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
78	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
79	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
80	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
81	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
82	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
83	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
84	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
85	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
86	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
87	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
88	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
89	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
90	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
97	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
98	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
99	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
111	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
118	C₂₉×#104	—	2	8	no	—
119	C₂₉×#102	—	2	8	no	—
120	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
126	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
127	C₂⁴×C₂₉	—	4	1	no	—
128	C₂⁴×C₂₉	—	4	1	no	—
129	C₂⁴×C₂₉	—	4	1	no	—
130	C₂⁴×C₂₉	—	4	1	no	—
131	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
133	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
134	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
135	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
136	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
137	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
138	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
139	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
140	#41×C₂₉	—	4	1	no	—
141	#41×C₂₉	—	4	1	no	—
142	#41×C₂₉	—	4	1	no	—
143	#41×C₂₉	—	4	1	no	—
144	#41×C₂₉	—	4	1	no	—
145	#41×C₂₉	—	4	1	no	—
146	#41×C₂₉	—	4	1	no	—
147	#41×C₂₉	—	4	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
154	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
177	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
178	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
179	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
180	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
181	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
182	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
183	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
184	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
185	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
186	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
187	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
188	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
189	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
190	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
191	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
192	C₂×D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
193	C₂×D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
194	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
225	SD₁₆×C₂₉	—	2	16	no	—
226	D₈×C₂₉	—	2	16	no	—
227	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
228	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
229	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
230	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
231	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
232	M₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
233	M₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
234	M₁₆×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
235	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
240	C₂×C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
241	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
244	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
245	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
246	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
251	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
252	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
253	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
254	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
255	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
256	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
257	#11016	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
258	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
263	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
264	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
266	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
277	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
278	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
279	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
280	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
281	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
282	C₂³×C₂₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₂₉	#127	1	1	yes	characteristic
289	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
290	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
292	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
293	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
294	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
295	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
296	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
297	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
298	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
299	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
300	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
301	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
302	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
303	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
304	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
305	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
306	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
307	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
308	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
328	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	1	yes	characteristic
356	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
357	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
358	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×#104	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂×#418	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#2311	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₂×#390	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂×#343	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂×#339	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
374	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
378	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
379	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
380	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
381	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
382	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
383	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
384	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
385	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
386	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
387	C₂²×C₂₉	#386	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₂₉	#386	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₂₉	#390	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₂₉	#392	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₂₉	#392	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₂₉	#392	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₂₉	#394	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₂₉	#453	1	2	yes	—
395	C₂²×C₂₉	#454	1	2	yes	—
396	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
397	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
398	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
399	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
400	C₄×C₂₉	#379	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₂₉	#386	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₂₉	#386	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₂₉	#390	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₂₉	#392	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₂₉	#394	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₂₉	#394	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₂₉	#394	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
411	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
412	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
413	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
414	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
415	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
416	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
418	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#104	—	2	2	no	—
425	C₂×#104	—	2	2	no	—
426	C₂×#104	—	2	2	no	—
427	#418	—	2	2	no	—
428	#418	—	2	2	no	—
429	C₂×#102	—	2	2	no	—
430	#391	—	2	1	no	—
431	#390	—	2	1	no	—
432	#390	—	2	2	no	—
433	#390	—	2	2	no	—
434	#386	—	2	2	no	—
435	#380	—	2	2	no	—
436	#343	—	2	2	no	—
437	#339	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
441	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
442	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
443	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
444	C₂×C₂₉	#1438	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₂₉	#1883	1	2	yes	—
446	C₂×C₂₉	#2002	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₂₉	#2003	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₂₉	#2006	1	2	yes	—
449	C₂⁵	—	2	1	no	—
450	C₂×#41	—	2	1	no	—
451	C₂×#41	—	2	1	no	—
452	C₂×#41	—	2	1	no	—
453	C₂×#41	—	2	1	no	—
454	C₂×#41	—	2	1	no	—
455	C₂×#41	—	2	1	no	—
456	C₂×#41	—	2	1	no	—
457	C₂×#41	—	2	1	no	—
458	C₂×#41	—	2	1	no	—
459	C₂×#41	—	2	1	no	—
460	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
461	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
462	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
476	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
478	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
479	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
483	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
484	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
485	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
486	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
490	C₂×D₈	—	2	4	no	—
491	C₂×D₈	—	2	4	no	—
492	C₂×D₈	—	2	4	no	—
493	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
501	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
502	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
503	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
504	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
505	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
507	#117	—	2	1	no	—
508	#117	—	2	1	no	—
509	#117	—	2	1	no	—
510	#117	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
529	#104	—	2	8	no	—
530	#102	—	2	8	no	—
531	#95	—	2	4	no	—
532	C₂₉	#11016	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
533	C₂⁴	—	2	2	no	—
534	C₂⁴	—	2	1	no	—
535	C₂⁴	—	2	2	no	—
536	C₂⁴	—	2	2	no	—
537	C₂⁴	—	4	4	no	—
538	C₂⁴	—	4	4	no	—
539	C₂⁴	—	4	1	no	—
540	C₂⁴	—	4	1	no	—
541	C₂⁴	—	4	1	no	—
542	C₂⁴	—	4	1	no	—
543	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
544	#41	—	2	2	no	—
545	#41	—	2	2	no	—
546	#41	—	2	2	no	—
547	#41	—	2	2	no	—
548	#41	—	2	2	no	—
549	#41	—	2	2	no	—
550	#41	—	2	2	no	—
551	#41	—	2	2	no	—
552	#41	—	4	1	no	—
553	#41	—	4	1	no	—
554	#41	—	4	1	no	—
555	#41	—	4	1	no	—
556	#41	—	4	1	no	—
557	#41	—	4	1	no	—
558	#41	—	4	1	no	—
559	#41	—	4	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	4	1	no	—
589	C₂×D₄	—	4	1	no	—
590	C₂×D₄	—	4	1	no	—
591	C₂×D₄	—	4	1	no	—
592	C₂×D₄	—	4	1	no	—
593	C₂×D₄	—	4	1	no	—
594	C₂×D₄	—	4	1	no	—
595	C₂×D₄	—	4	1	no	—
596	C₂×D₄	—	4	1	no	—
597	C₂×D₄	—	4	1	no	—
598	C₂×D₄	—	4	1	no	—
599	C₂×D₄	—	4	1	no	—
600	C₂×D₄	—	4	1	no	—
601	C₂×D₄	—	4	1	no	—
602	C₂×D₄	—	4	1	no	—
603	C₂×D₄	—	4	1	no	—
604	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
605	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
606	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
637	SD₁₆	—	2	16	no	—
638	D₈	—	2	16	no	—
639	M₁₆	—	2	2	no	—
640	M₁₆	—	2	2	no	—
641	M₁₆	—	2	2	no	—
642	M₁₆	—	2	2	no	—
643	M₁₆	—	2	2	no	—
644	M₁₆	—	4	1	no	—
645	M₁₆	—	4	1	no	—
646	M₁₆	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	2	no	—
651	C₂×C₈	—	4	1	no	—
652	C₂×C₈	—	4	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
663	C₄²	—	2	2	no	—
664	C₄²	—	2	2	no	—
665	C₄²	—	4	1	no	—
666	C₄²	—	4	1	no	—
667	C₄²	—	4	1	no	—
668	C₄²	—	4	1	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	4	4	no	—
675	C₂³	—	4	8	no	—
676	C₂³	—	4	8	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	1	no	—
682	C₂³	—	4	1	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	8	2	no	—
688	C₂³	—	8	2	no	—
689	C₂³	—	8	4	no	—
690	C₂³	—	8	4	no	—
691	C₂³	—	8	2	no	—
692	C₂³	—	8	2	no	—
693	C₂³	C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
696	C₂³	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
700	Q₈	—	2	2	no	—
701	Q₈	—	2	2	no	—
702	Q₈	—	4	1	no	—
703	Q₈	—	4	1	no	—
704	D₄	—	2	2	no	—
705	D₄	—	2	4	no	—
706	D₄	—	2	4	no	—
707	D₄	—	2	2	no	—
708	D₄	—	4	2	no	—
709	D₄	—	4	2	no	—
710	D₄	—	4	2	no	—
711	D₄	—	4	2	no	—
712	D₄	—	4	2	no	—
713	D₄	—	4	2	no	—
714	D₄	—	4	2	no	—
715	D₄	—	4	2	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	4	2	no	—
718	D₄	—	4	1	no	—
719	D₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	8	2	no	—
739	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
767	C₈	—	2	4	no	—
768	C₈	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	2	1	no	—
770	C₂²	—	2	1	no	—
771	C₂²	—	2	1	no	—
772	C₂²	—	2	1	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	4	8	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	4	4	no	—
781	C₂²	—	8	4	no	—
782	C₂²	—	8	4	no	—
783	C₂²	—	8	4	no	—
784	C₂²	—	8	2	no	—
785	C₂²	—	8	1	no	—
786	C₂²	—	8	2	no	—
787	C₂²	—	8	1	no	—
788	C₂²	—	8	4	no	—
789	C₂²	—	8	2	no	—
790	C₂²	—	8	4	no	—
791	C₂²	C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂₉×#390	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂₉×#392	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂₉×#392	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂₉×#392	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂₉×#394	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂₉×#453	1	2	yes	—
799	C₂²	C₂₉×#454	1	2	yes	—
800	C₄	—	4	4	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	8	2	no	—
803	C₄	—	8	2	no	—
804	C₄	C₂₉×#379	1	1	yes	characteristic
805	C₄	C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
806	C₄	C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
807	C₄	C₂₉×#390	1	1	yes	characteristic
808	C₄	C₂₉×#392	1	1	yes	characteristic
809	C₄	C₂₉×#394	1	1	yes	characteristic
810	C₄	C₂₉×#394	1	1	yes	characteristic
811	C₄	C₂₉×#394	1	1	yes	characteristic
812	C₂	—	2	1	no	—
813	C₂	—	2	1	no	—
814	C₂	—	2	1	no	—
815	C₂	—	2	1	no	—
816	C₂	—	8	4	no	—
817	C₂	—	8	2	no	—
818	C₂	C₂₉×#1438	1	1	yes	characteristic
819	C₂	C₂₉×#1883	1	2	yes	—
820	C₂	C₂₉×#2002	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂₉×#2003	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂₉×#2006	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	#120
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉
prime radical	C₂²×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂³×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂₉×#104	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#418	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2311	C₂	semidirect
5. C₂×C₂₉×#390	C₂	semidirect
6. C₂×C₂₉×#343	C₂	semidirect
7. C₂×C₂₉×#339	C₂	semidirect
15. C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
153. C₂×Q₈×C₂₉	C₂²⋊C₄	semidirect
192. C₂×D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	semidirect
193. C₂×D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	semidirect
234. M₁₆×C₂₉	C₂²⋊C₄	semidirect
257. #11016	C₂₉	direct (N × H)
359. C₂²×#104	C₂×C₂₉	semidirect
360. C₂×#418	C₂×C₂₉	semidirect
361. #2311	C₂×C₂₉	semidirect
362. C₂×#390	C₂×C₂₉	semidirect
363. C₂×#343	C₂×C₂₉	semidirect
364. C₂×#339	C₂×C₂₉	semidirect
415. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₄×C₂₉	semidirect
532. C₂₉	#11016	direct (N × H)
565. C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₂₉	semidirect
604. C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	semidirect
605. C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	semidirect
646. M₁₆	C₂²⋊C₄×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂²×C₂₉×#104	2
C₂×C₂₉×#418	2
C₂₉×#2311	2
C₂×C₂₉×#390	2
C₂×C₂₉×#343	2
C₂×C₂₉×#339	2
#11016	29

Subgroups — C29×#11016 #20305916

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#11016 #20305916