Subgroups — C₂₉×#11039 #20305939

Order 7424.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂₉×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂₉×#413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂₉×#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂₉×#575	—	2	4	no	—
8	C₂₉×#575	—	2	2	no	—
9	C₂₉×#575	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₂₉×#137	—	2	2	no	—
11	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
12	C₂×C₂₉×#135	—	2	2	no	—
13	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×#104	—	2	4	no	—
18	C₂×C₂₉×#104	—	2	4	no	—
19	C₂×C₂₉×#104	—	2	4	no	—
20	C₂₉×#413	—	2	4	no	—
21	C₂₉×#413	—	2	4	no	—
22	C₂×C₂₉×#101	—	2	2	no	—
23	C₂×C₂₉×#100	—	2	2	no	—
24	C₂₉×#338	—	2	2	no	—
25	C₂₉×#336	—	2	2	no	—
26	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
27	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
28	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
32	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
34	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
35	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂₉×#137	—	2	8	no	—
45	C₂₉×#137	—	2	8	no	—
46	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
47	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
48	C₂₉×#135	—	2	8	no	—
49	C₂₉×#135	—	2	8	no	—
50	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
51	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
52	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
57	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
59	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
61	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂₉×#104	—	2	16	no	—
75	C₂₉×#101	—	2	8	no	—
76	C₂₉×#100	—	2	8	no	—
77	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
79	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
80	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
81	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
82	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
83	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
84	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
85	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
86	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
87	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
88	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
89	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
90	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
91	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
92	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
93	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
94	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
133	Q₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
134	SD₁₆×C₂₉	—	2	16	no	—
135	D₈×C₂₉	—	2	8	no	—
136	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
137	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
138	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
139	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
140	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
141	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
142	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
143	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
149	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
152	C₂×C₈×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
155	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
156	#11039	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
157	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
162	C₂³×C₂₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₂₉	#121	1	2	yes	—
165	C₂³×C₂₉	#123	1	2	yes	—
166	C₂³×C₂₉	#124	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
168	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
171	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
172	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
173	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
174	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
175	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
176	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
177	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
178	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	1	yes	characteristic
208	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
209	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
210	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
211	C₂×#575	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×#104	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
213	C₂×#413	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
214	C₂×#338	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#1728	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
223	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
224	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
225	C₂²×C₂₉	#386	1	2	yes	—
226	C₂²×C₂₉	#390	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₂₉	#392	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₂₉	#394	1	2	yes	—
229	C₂²×C₂₉	#394	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
231	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
232	C₄×C₂₉	#379	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₂₉	#386	1	2	yes	—
234	C₄×C₂₉	#390	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₂₉	#392	1	2	yes	—
236	C₄×C₂₉	#392	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₂₉	#394	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
239	#575	—	2	4	no	—
240	#575	—	2	2	no	—
241	#575	C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
242	C₂×#137	—	2	2	no	—
243	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
244	C₂×#135	—	2	2	no	—
245	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
247	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#104	—	2	4	no	—
250	C₂×#104	—	2	4	no	—
251	C₂×#104	—	2	4	no	—
252	#413	—	2	4	no	—
253	#413	—	2	4	no	—
254	C₂×#101	—	2	2	no	—
255	C₂×#100	—	2	2	no	—
256	#338	—	2	2	no	—
257	#336	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
263	C₂×C₂₉	#1438	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂₉	#2050	1	2	yes	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	2	no	—
268	C₂×#41	—	2	2	no	—
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
276	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
277	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
283	#137	—	2	8	no	—
284	#137	—	2	8	no	—
285	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
286	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
287	#135	—	2	8	no	—
288	#135	—	2	8	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
291	C₂×D₈	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
302	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
303	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
304	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
305	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
313	#104	—	2	16	no	—
314	#101	—	2	8	no	—
315	#100	—	2	8	no	—
316	C₂₉	#11039	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	C₂⁴	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	2	4	no	—
322	#41	—	2	4	no	—
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	2	4	no	—
325	#41	—	2	4	no	—
326	#41	—	2	4	no	—
327	#41	—	4	2	no	—
328	#41	—	4	2	no	—
329	#41	—	4	2	no	—
330	#41	—	4	2	no	—
331	#41	—	4	2	no	—
332	#41	—	4	2	no	—
333	#41	—	4	2	no	—
334	#41	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
373	Q₁₆	—	2	8	no	—
374	SD₁₆	—	2	16	no	—
375	D₈	—	2	8	no	—
376	M₁₆	—	2	4	no	—
377	M₁₆	—	2	4	no	—
378	M₁₆	—	2	4	no	—
379	M₁₆	—	2	4	no	—
380	M₁₆	—	2	4	no	—
381	M₁₆	—	4	2	no	—
382	M₁₆	—	4	2	no	—
383	M₁₆	—	4	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	4	1	no	—
389	C₂×C₈	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈	—	4	2	no	—
391	C₂×C₈	—	4	1	no	—
392	C₂×C₈	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
393	C₄²	—	2	4	no	—
394	C₄²	—	4	1	no	—
395	C₄²	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	8	4	no	—
401	C₂³	C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂₉×#121	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂₉×#123	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	2	4	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	4	no	—
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	C₂₉×#386	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂₉×#390	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂₉×#392	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂₉×#394	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂₉×#394	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	C₂₉×#379	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂₉×#386	1	2	yes	—
468	C₄	C₂₉×#390	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₂₉×#392	1	2	yes	—
470	C₄	C₂₉×#392	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂₉×#394	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	8	4	no	—
477	C₂	C₂₉×#1438	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂₉×#2050	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₂₉	#124
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉
socle	C₂²×C₂₉	#394
prime radical	C₂×C₂₉×#575	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₂₉ ◁ C₂³×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂₉×#104	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#413	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#338	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1728	C₂	semidirect
9. C₂₉×#575	C₄	semidirect
156. #11039	C₂₉	direct (N × H)
212. C₂²×#104	C₂×C₂₉	semidirect
213. C₂×#413	C₂×C₂₉	semidirect
214. C₂×#338	C₂×C₂₉	semidirect
215. #1728	C₂×C₂₉	semidirect
241. #575	C₄×C₂₉	semidirect
316. C₂₉	#11039	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#575	2
C₂²×C₂₉×#104	2
C₂×C₂₉×#413	2
C₂×C₂₉×#338	2
C₂₉×#1728	2
#11039	29

Subgroups — C29×#11039 #20305939

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#11039 #20305939