Subgroups — C₂₉×#11061 #20305961

Order 7424.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₂₉×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₂₉×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₂₉×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₂₉×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂₉×#424	—	2	2	no	—
16	C₂₉×#424	—	2	2	no	—
17	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
18	C₂₉×#418	—	2	2	no	—
19	C₂₉×#418	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₂₉×#102	—	2	2	no	—
21	C₂×C₂₉×#102	—	2	2	no	—
22	C₂×C₂₉×#102	—	2	2	no	—
23	C₂×C₂₉×#102	—	2	2	no	—
24	C₂×C₂₉×#100	—	2	2	no	—
25	C₂×C₂₉×#100	—	2	2	no	—
26	C₂×C₂₉×#100	—	2	2	no	—
27	C₂₉×#343	—	2	2	no	—
28	C₂₉×#341	—	2	2	no	—
29	C₂₉×#340	—	2	2	no	—
30	C₂⁵×C₂₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₂₉	Q₈	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
48	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
49	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
50	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
51	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
52	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
54	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
55	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
56	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
57	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
58	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
59	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
60	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
61	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
62	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
75	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
76	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
77	C₂₉×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂₉×#117	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
88	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
89	C₂₉×#102	—	2	8	no	—
90	C₂₉×#102	—	2	8	no	—
91	C₂₉×#100	—	2	8	no	—
92	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₂₉	—	4	1	no	—
96	C₂⁴×C₂₉	—	4	1	no	—
97	C₂⁴×C₂₉	—	4	1	no	—
98	C₂⁴×C₂₉	—	4	1	no	—
99	C₂⁴×C₂₉	—	8	2	no	—
100	C₂⁴×C₂₉	—	8	2	no	—
101	C₂⁴×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
119	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
121	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
123	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
124	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
125	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
126	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
128	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
129	C₂×D₄×C₂₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
149	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
150	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
151	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
152	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
153	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
154	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
155	M₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
156	M₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
157	M₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
158	M₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
159	M₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
160	M₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
177	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
187	#11061	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
188	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
198	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
199	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
200	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
201	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
202	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
203	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
204	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
205	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
206	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
207	C₂³×C₂₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₂₉	#123	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₂₉	#123	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₂₉	#123	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₂₉	#126	1	1	yes	characteristic
214	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
215	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
216	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
217	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
218	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
219	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
220	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
221	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₂₉	#117	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₂₉	#126	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	1	yes	characteristic
257	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
258	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
259	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
260	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
261	C₂×#424	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×#418	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×#102	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×#100	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#343	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×#341	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#1736	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
279	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
280	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
281	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
282	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
283	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₂₉	#385	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₂₉	#386	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₂₉	#388	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₂₉	#394	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₂₉	#396	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₂₉	#397	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₂₉	#399	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₂₉	#471	1	2	yes	—
293	C₂²×C₂₉	#472	1	2	yes	—
294	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
295	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
296	C₄×C₂₉	#380	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₂₉	#385	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₂₉	#388	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₂₉	#390	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₂₉	#392	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₂₉	#393	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₂₉	#394	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₂₉	#396	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
311	#424	—	2	2	no	—
312	#424	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
314	#418	—	2	2	no	—
315	#418	C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
316	C₂×#102	—	2	2	no	—
317	C₂×#102	—	2	2	no	—
318	C₂×#102	—	2	2	no	—
319	C₂×#102	—	2	2	no	—
320	C₂×#100	—	2	2	no	—
321	C₂×#100	—	2	2	no	—
322	C₂×#100	—	2	2	no	—
323	#343	—	2	2	no	—
324	#341	—	2	2	no	—
325	#340	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
331	C₂×C₂₉	#1439	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂₉	#1907	1	2	yes	—
333	C₂×C₂₉	#2045	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂₉	#2046	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂₉	#2063	1	2	yes	—
336	C₂⁵	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
359	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
361	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
362	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
368	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
369	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
370	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
381	#117	—	2	1	no	—
382	#117	—	2	1	no	—
383	#117	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
384	#117	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
395	#102	—	2	8	no	—
396	#102	—	2	8	no	—
397	#100	—	2	8	no	—
398	C₂₉	#11061	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
399	C₂⁴	—	2	2	no	—
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	—	2	2	no	—
402	C₂⁴	—	4	1	no	—
403	C₂⁴	—	4	1	no	—
404	C₂⁴	—	4	1	no	—
405	C₂⁴	—	4	1	no	—
406	C₂⁴	—	8	2	no	—
407	C₂⁴	—	8	2	no	—
408	C₂⁴	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	4	1	no	—
425	C₂×D₄	—	4	1	no	—
426	C₂×D₄	—	4	1	no	—
427	C₂×D₄	—	4	1	no	—
428	C₂×D₄	—	4	1	no	—
429	C₂×D₄	—	4	1	no	—
430	C₂×D₄	—	4	1	no	—
431	C₂×D₄	—	4	1	no	—
432	C₂×D₄	—	4	1	no	—
433	C₂×D₄	—	4	1	no	—
434	C₂×D₄	—	4	1	no	—
435	C₂×D₄	—	4	1	no	—
436	C₂×D₄	C₄⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
456	M₁₆	—	2	2	no	—
457	M₁₆	—	2	2	no	—
458	M₁₆	—	2	2	no	—
459	M₁₆	—	2	2	no	—
460	M₁₆	—	2	2	no	—
461	M₁₆	—	2	2	no	—
462	M₁₆	—	4	1	no	—
463	M₁₆	—	4	1	no	—
464	M₁₆	—	4	1	no	—
465	M₁₆	—	4	1	no	—
466	M₁₆	—	4	1	no	—
467	M₁₆	—	4	1	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	4	1	no	—
475	C₂×C₈	—	4	1	no	—
476	C₂×C₈	—	4	1	no	—
477	C₂×C₈	—	4	1	no	—
478	C₂×C₈	—	4	1	no	—
479	C₂×C₈	—	4	1	no	—
480	C₂×C₈	—	4	1	no	—
481	C₂×C₈	—	4	1	no	—
482	C₂×C₈	—	4	1	no	—
483	C₂×C₈	—	4	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
489	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄²	—	2	2	no	—
493	C₄²	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	8	4	no	—
504	C₂³	—	8	2	no	—
505	C₂³	—	8	2	no	—
506	C₂³	—	8	4	no	—
507	C₂³	—	8	4	no	—
508	C₂³	—	8	2	no	—
509	C₂³	—	8	2	no	—
510	C₂³	—	8	4	no	—
511	C₂³	—	8	2	no	—
512	C₂³	—	8	2	no	—
513	C₂³	C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	C₂₉×#126	1	1	yes	characteristic
520	D₄	—	2	4	no	—
521	D₄	—	2	4	no	—
522	D₄	—	4	2	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	4	2	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	8	2	no	—
533	C₂×C₄	—	8	2	no	—
534	C₂×C₄	—	8	2	no	—
535	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂₉×#117	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂₉×#126	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
563	C₈	—	4	2	no	—
564	C₈	—	4	2	no	—
565	C₈	—	4	2	no	—
566	C₈	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	1	no	—
572	C₂²	—	2	1	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	8	4	no	—
577	C₂²	—	8	4	no	—
578	C₂²	—	8	4	no	—
579	C₂²	—	8	4	no	—
580	C₂²	—	8	4	no	—
581	C₂²	—	8	2	no	—
582	C₂²	—	8	2	no	—
583	C₂²	—	8	4	no	—
584	C₂²	C₂₉×#385	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂₉×#388	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂₉×#394	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂₉×#396	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂₉×#397	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂₉×#399	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂₉×#471	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂₉×#472	1	2	yes	—
593	C₄	—	4	4	no	—
594	C₄	—	8	2	no	—
595	C₄	C₂₉×#380	1	1	yes	characteristic
596	C₄	C₂₉×#385	1	1	yes	characteristic
597	C₄	C₂₉×#388	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂₉×#390	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂₉×#392	1	1	yes	characteristic
600	C₄	C₂₉×#393	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₂₉×#394	1	1	yes	characteristic
602	C₄	C₂₉×#396	1	1	yes	characteristic
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	2	1	no	—
605	C₂	—	2	1	no	—
606	C₂	—	2	1	no	—
607	C₂	—	8	4	no	—
608	C₂	C₂₉×#1439	1	1	yes	characteristic
609	C₂	C₂₉×#1907	1	2	yes	—
610	C₂	C₂₉×#2045	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂₉×#2046	1	1	yes	characteristic
612	C₂	C₂₉×#2063	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	#121
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉
prime radical	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂³×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#424	C₂	semidirect
5. C₂×C₂₉×#343	C₂	semidirect
6. C₂×C₂₉×#341	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1736	C₂	semidirect
19. C₂₉×#418	C₄	semidirect
187. #11061	C₂₉	direct (N × H)
261. C₂×#424	C₂×C₂₉	semidirect
265. C₂×#343	C₂×C₂₉	semidirect
266. C₂×#341	C₂×C₂₉	semidirect
267. #1736	C₂×C₂₉	semidirect
315. #418	C₄×C₂₉	semidirect
398. C₂₉	#11061	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#424	2
C₂×C₂₉×#418	2
C₂²×C₂₉×#102	2
C₂²×C₂₉×#100	2
C₂×C₂₉×#343	2
C₂×C₂₉×#341	2
C₂₉×#1736	2
#11061	29

Subgroups — C29×#11061 #20305961

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#11061 #20305961