Subgroups — C₂₉×#11100 #20306000

Order 7424.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂₉×#2280	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂₉×#1733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₂₉×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂₉×#428	—	2	4	no	—
12	C₂₉×#427	—	2	2	no	—
13	C₂₉×#407	—	2	2	no	—
14	C₂₉×#407	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
16	C₂₉×#381	—	2	2	no	—
17	C₂₉×#380	—	2	4	no	—
18	C₂₉×#379	—	2	2	no	—
19	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
20	C₂₉×#339	—	2	4	no	—
21	C₂₉×H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
22	C₂⁵×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
24	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
26	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
27	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₂₉	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
36	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
37	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
38	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
39	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
40	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
45	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
46	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
47	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
48	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
49	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
50	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
51	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
52	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
60	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
61	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
62	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
63	C₂₉×#95	—	2	8	no	—
64	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
69	C₂⁴×C₂₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
106	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
107	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
108	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
109	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
110	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
114	C₂×C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
115	C₂×C₈×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
116	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
125	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
128	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
129	#11100	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
130	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₂₉	#120	1	2	yes	—
145	C₂³×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₂₉	#123	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₂₉	#117	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₂₉	#126	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	1	yes	characteristic
181	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
182	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
183	#2911	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×#407	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
185	#2280	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
186	#1733	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
187	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
196	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₂₉	#380	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₂₉	#385	1	2	yes	—
203	C₂²×C₂₉	#392	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₂₉	#394	1	2	yes	—
205	C₂²×C₂₉	#397	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
207	C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
208	C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
209	C₄×C₂₉	#386	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₂₉	#388	1	2	yes	—
211	C₄×C₂₉	#390	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂₉	#393	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₂₉	#396	1	2	yes	—
214	C₄×C₂₉	#399	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
219	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
220	#428	—	2	4	no	—
221	#427	—	2	2	no	—
222	#407	—	2	2	no	—
223	#407	C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
225	#381	—	2	2	no	—
226	#380	—	2	4	no	—
227	#379	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	#339	—	2	4	no	—
230	H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
236	C₂×C₂₉	#1439	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂₉	#2010	1	2	yes	—
238	C₂⁵	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
257	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
258	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
261	#117	—	2	2	no	—
262	#117	—	2	2	no	—
263	#117	—	2	2	no	—
264	#117	—	2	2	no	—
265	#117	—	2	2	no	—
266	#117	—	2	2	no	—
267	#117	—	2	2	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
276	#107	—	2	4	no	—
277	#106	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
279	#95	—	2	8	no	—
280	C₂₉	#11100	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	2	1	no	—
283	C₂⁴	—	2	1	no	—
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	—	4	4	no	—
286	C₂⁴	C₄⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	C₄⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂×C₈	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂₉×#120	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂₉×#123	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂₉×#117	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂₉×#126	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	4	no	—
398	C₈	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	8	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	C₂₉×#380	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂₉×#385	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂₉×#392	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂₉×#394	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂₉×#397	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	8	4	no	—
419	C₄	—	8	4	no	—
420	C₄	C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂₉×#388	1	2	yes	—
422	C₄	C₂₉×#390	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂₉×#393	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂₉×#396	1	2	yes	—
425	C₄	C₂₉×#399	1	1	yes	characteristic
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	4	4	no	—
431	C₂	C₂₉×#1439	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂₉×#2010	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₂₉	#127
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉
socle	C₂²×C₂₉	#392
prime radical	C₂⁵×C₂₉	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₂₉ ◁ C₂³×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₉×#2911	C₂	semidirect
4. C₂₉×#1733	C₂	semidirect
5. C₂×C₂₉×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
14. C₂₉×#407	C₄	semidirect
115. C₂×C₈×C₂₉	C₂²⋊C₄	semidirect
129. #11100	C₂₉	direct (N × H)
183. #2911	C₂×C₂₉	semidirect
186. #1733	C₂×C₂₉	semidirect
187. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₂₉	semidirect
223. #407	C₄×C₂₉	semidirect
280. C₂₉	#11100	direct (N × H)
332. C₂×C₈	C₂²⋊C₄×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#2911	2
C₂×C₂₉×#407	2
C₂₉×#2280	2
C₂₉×#1733	2
C₂×C₂₉×H(3,ℤ/4)	2
#11100	29

Subgroups — C29×#11100 #20306000

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#11100 #20306000