Subgroups — C₂₉×#11101 #20306001

Order 7424.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#407	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₂₉×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#1738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₂₉×#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂₉×#430	—	2	4	no	—
12	C₂×C₂₉×#108	—	2	2	no	—
13	C₂₉×#407	—	2	4	no	—
14	C₂₉×#407	—	2	4	no	—
15	C₂₉×#407	—	2	2	no	—
16	C₂₉×#407	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
18	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
19	C₂₉×#341	—	2	4	no	—
20	C₂₉×#338	—	2	2	no	—
21	C₂⁵×C₂₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
24	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
27	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₂₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
35	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
36	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
37	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
38	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
39	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
40	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
41	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
42	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
45	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
46	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
58	C₂₉×#108	—	2	8	no	—
59	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
60	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
61	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
62	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
64	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
66	C₂⁴×C₂₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₂₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₂₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
101	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
102	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
103	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
104	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
105	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
106	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
107	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
108	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
109	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
110	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
111	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
112	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
113	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
122	C₂×C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
123	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	#11101	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
126	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
142	C₂³×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₂₉	#117	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₂₉	#126	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	1	yes	characteristic
173	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
174	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
175	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
176	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
177	C₂×#430	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×#407	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
179	C₂×#407	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
180	#1738	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
181	C₂×#338	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
193	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₂₉	#380	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₂₉	#385	1	2	yes	—
197	C₂²×C₂₉	#393	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₂₉	#396	1	2	yes	—
199	C₂²×C₂₉	#399	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
201	C₄×C₂₉	#386	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₂₉	#388	1	2	yes	—
203	C₄×C₂₉	#390	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₂₉	#392	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₂₉	#394	1	2	yes	—
206	C₄×C₂₉	#397	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
210	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
211	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
212	#430	—	2	4	no	—
213	C₂×#108	—	2	2	no	—
214	#407	—	2	4	no	—
215	#407	—	2	4	no	—
216	#407	—	2	2	no	—
217	#407	C₄×C₂₉	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
220	#341	—	2	4	no	—
221	#338	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂₉	#1439	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂₉	#2091	1	2	yes	—
229	C₂⁵	Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
259	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
260	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
261	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
266	#108	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
269	C₂₉	#11101	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
270	C₂⁴	—	2	1	no	—
271	C₂⁴	—	2	2	no	—
272	C₂⁴	—	2	1	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	4	no	—
275	C₂⁴	C₄⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
276	C₂⁴	C₂×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	C₄⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
310	M₁₆	—	2	4	no	—
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	—	2	4	no	—
314	M₁₆	—	2	4	no	—
315	M₁₆	—	4	2	no	—
316	M₁₆	—	4	2	no	—
317	M₁₆	—	4	2	no	—
318	M₁₆	—	4	2	no	—
319	M₁₆	—	4	2	no	—
320	M₁₆	—	4	2	no	—
321	M₁₆	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	8	no	—
344	C₂³	—	4	1	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	1	no	—
347	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂₉×#117	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂₉×#126	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	2	4	no	—
382	C₈	—	4	2	no	—
383	C₈	—	4	4	no	—
384	C₈	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	2	8	no	—
389	C₂²	—	4	1	no	—
390	C₂²	—	4	1	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	4	8	no	—
396	C₂²	—	4	2	no	—
397	C₂²	—	4	4	no	—
398	C₂²	C₂₉×#380	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂₉×#385	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂₉×#393	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂₉×#396	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂₉×#399	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
405	C₄	C₂₉×#388	1	2	yes	—
406	C₄	C₂₉×#390	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂₉×#392	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₂₉×#394	1	2	yes	—
409	C₄	C₂₉×#397	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	2	1	no	—
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	2	1	no	—
413	C₂	—	2	2	no	—
414	C₂	—	4	4	no	—
415	C₂	C₂₉×#1439	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂₉×#2091	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₂₉	#127
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉
socle	C₂²×C₂₉	#399
prime radical	C₂⁵×C₂₉	Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₂₉ ◁ C₂³×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#430	C₂	semidirect
4. C₂₉×#1738	C₂	semidirect
5. C₂×C₂₉×#338	C₂	semidirect
125. #11101	C₂₉	direct (N × H)
177. C₂×#430	C₂×C₂₉	semidirect
180. #1738	C₂×C₂₉	semidirect
181. C₂×#338	C₂×C₂₉	semidirect
269. C₂₉	#11101	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#430	2
C₂×C₂₉×#407	2
C₂₉×#1738	2
C₂×C₂₉×#338	2
#11101	29

Subgroups — C29×#11101 #20306001

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#11101 #20306001