Subgroups — C₂₉×#11110 #20306010

Order 7424.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂₉×#2896	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂₉×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₂₉×#344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₂₉×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂₉×#430	—	2	4	no	—
12	C₂×C₂₉×#108	—	2	2	no	—
13	C₂₉×#419	—	2	2	no	—
14	C₂₉×#418	—	2	2	no	—
15	C₂₉×#417	—	2	4	no	—
16	C₂₉×#416	—	2	4	no	—
17	C₂₉×#408	—	2	2	no	—
18	C₂₉×#408	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂₉×#407	—	2	2	no	—
20	C₂₉×#344	—	2	4	no	—
21	C₂₉×H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
22	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
23	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
24	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
25	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
26	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
27	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
28	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#41×C₂₉	Q₈	1	2	yes	—
30	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
36	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
37	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
38	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
39	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
40	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
41	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
42	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
45	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
46	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
52	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
53	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
54	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
55	C₂₉×#117	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
59	C₂₉×#108	—	2	8	no	—
60	C₂₉×#103	—	2	8	no	—
61	C₂₉×#102	—	2	8	no	—
62	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
63	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
64	C₂⁴×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
65	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
66	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
67	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
68	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
69	#41×C₂₉	—	4	1	no	—
70	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
71	#41×C₂₉	—	4	1	no	—
72	#41×C₂₉	—	4	1	no	—
73	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
74	#41×C₂₉	—	4	1	no	—
75	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
76	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₂₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
85	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
86	C₂×D₄×C₂₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	1	yes	characteristic
103	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
104	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
105	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
106	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
107	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
108	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
109	M₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
110	M₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
111	M₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
112	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
118	C₂×C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
119	C₂×C₈×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
124	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
126	#11110	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
127	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₂₉	—	8	1	no	—
130	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
131	C₂³×C₂₉	#117	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₂₉	#123	1	2	yes	—
135	C₂³×C₂₉	#124	1	2	yes	—
136	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
137	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
138	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
139	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
140	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
141	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
142	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
143	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
144	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
152	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₂₉	#126	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	1	yes	characteristic
170	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
171	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
172	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
173	C₂×#430	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2896	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
175	#2879	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#344	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
177	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
186	C₂²×C₂₉	#380	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₂₉	#388	1	2	yes	—
188	C₂²×C₂₉	#393	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₂₉	#394	1	2	yes	—
190	C₂²×C₂₉	#399	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
192	C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
193	C₄×C₂₉	#385	1	2	yes	—
194	C₄×C₂₉	#386	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₂₉	#390	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₂₉	#392	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₂₉	#396	1	2	yes	—
198	C₄×C₂₉	#397	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
201	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
204	#430	—	2	4	no	—
205	C₂×#108	—	2	2	no	—
206	#419	—	2	2	no	—
207	#418	—	2	2	no	—
208	#417	—	2	4	no	—
209	#416	—	2	4	no	—
210	#408	—	2	2	no	—
211	#408	C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
212	#407	—	2	2	no	—
213	#344	—	2	4	no	—
214	H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
221	C₂×C₂₉	#1439	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#41	—	2	1	no	—
223	C₂×#41	—	2	1	no	—
224	C₂×#41	—	2	2	no	—
225	C₂×#41	—	2	2	no	—
226	C₂×#41	—	2	2	no	—
227	C₂×#41	—	2	2	no	—
228	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
229	C₂×#41	Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
230	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
247	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
248	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
252	#117	—	2	2	no	—
253	#117	—	2	2	no	—
254	#117	—	2	2	no	—
255	#117	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	#108	—	2	8	no	—
260	#103	—	2	8	no	—
261	#102	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
263	C₂₉	#11110	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
264	C₂⁴	—	2	1	no	—
265	C₂⁴	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
266	#41	—	2	4	no	—
267	#41	—	2	4	no	—
268	#41	—	2	4	no	—
269	#41	—	2	4	no	—
270	#41	—	4	1	no	—
271	#41	—	4	2	no	—
272	#41	—	4	1	no	—
273	#41	—	4	1	no	—
274	#41	—	4	2	no	—
275	#41	—	4	1	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	C₄⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	C₄⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
304	M₁₆	—	2	4	no	—
305	M₁₆	—	2	4	no	—
306	M₁₆	—	2	4	no	—
307	M₁₆	—	2	4	no	—
308	M₁₆	—	4	2	no	—
309	M₁₆	—	4	2	no	—
310	M₁₆	—	4	2	no	—
311	M₁₆	—	4	1	no	—
312	M₁₆	—	4	1	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	8	1	no	—
330	C₂³	—	8	2	no	—
331	C₂³	C₂₉×#117	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂₉×#123	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂₉×#124	1	2	yes	—
336	Q₈	—	2	4	no	—
337	Q₈	—	4	1	no	—
338	Q₈	—	4	1	no	—
339	D₄	—	2	4	no	—
340	D₄	—	4	4	no	—
341	D₄	—	4	2	no	—
342	D₄	—	4	2	no	—
343	D₄	—	4	1	no	—
344	D₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	8	4	no	—
352	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂₉×#126	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	2	4	no	—
371	C₈	—	4	2	no	—
372	C₈	—	4	4	no	—
373	C₂²	—	4	2	no	—
374	C₂²	—	4	1	no	—
375	C₂²	—	4	1	no	—
376	C₂²	—	4	1	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	8	4	no	—
381	C₂²	C₂₉×#380	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂₉×#388	1	2	yes	—
383	C₂²	C₂₉×#393	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂₉×#394	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂₉×#399	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	4	2	no	—
387	C₄	—	8	4	no	—
388	C₄	C₂₉×#385	1	2	yes	—
389	C₄	C₂₉×#386	1	1	yes	characteristic
390	C₄	C₂₉×#390	1	1	yes	characteristic
391	C₄	C₂₉×#392	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂₉×#396	1	2	yes	—
393	C₄	C₂₉×#397	1	1	yes	characteristic
394	C₂	—	2	2	no	—
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	—	2	2	no	—
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	—	8	2	no	—
400	C₂	C₂₉×#1439	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄×C₂₉	#390
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉
socle	C₂×C₂₉	#1439
prime radical	C₂²×#41×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄×C₂₉ ◁ C₂³×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#430	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#344	C₂	semidirect
5. C₂×C₂₉×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
18. C₂₉×#408	C₄	semidirect
126. #11110	C₂₉	direct (N × H)
173. C₂×#430	C₂×C₂₉	semidirect
176. C₂×#344	C₂×C₂₉	semidirect
177. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₂₉	semidirect
211. #408	C₄×C₂₉	semidirect
263. C₂₉	#11110	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#430	2
C₂₉×#2896	2
C₂₉×#2879	2
C₂×C₂₉×#344	2
C₂×C₂₉×H(3,ℤ/4)	2
#11110	29

Subgroups — C29×#11110 #20306010

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#11110 #20306010