Subgroups — C₂₉×#13791 #20308691

Order 7424.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#386	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#1437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#1437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₂₉×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂₉×#390	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂₉×#386	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
25	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
85	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
86	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
87	C₂₉×#95	—	4	1	no	—
88	C₂₉×#95	—	4	2	no	—
89	C₂₉×#95	—	4	1	no	—
90	C₂₉×#95	—	4	2	no	—
91	C₂₉×#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂₉×#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
112	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
113	C₂×D₄×C₂₉	C₄²	1	16	yes	complemented
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
154	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
155	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
157	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
179	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
180	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
181	C₄²×C₂₉	—	4	8	no	—
182	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
183	#13791	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
184	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₂₉	C₂×C₄²	1	8	yes	—
219	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
229	C₂³×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
230	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₂₉	—	4	32	no	—
263	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
284	C₂×#390	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#386	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
287	#1437	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
288	#1437	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
289	#1436	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
290	#1434	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂²⋊#95	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
292	C₄×#95	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₂₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₂₉	C₄×#41	1	2	yes	—
312	C₂²×C₂₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₂₉	#518	1	2	yes	—
314	C₂²×C₂₉	#518	1	2	yes	—
315	C₂²×C₂₉	#518	1	2	yes	—
316	C₂²×C₂₉	#518	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₂₉	#518	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₂₉	#518	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₂₉	#520	1	2	yes	—
320	C₂²×C₂₉	#520	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₂₉	#534	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₂₉	#535	1	2	yes	—
323	C₂²×C₂₉	#537	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₂₉	#538	1	2	yes	—
325	C₂²×C₂₉	#538	1	2	yes	—
326	C₂²×C₂₉	#538	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₂₉	#539	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₂₉	#540	1	2	yes	—
329	C₂²×C₂₉	#540	1	2	yes	—
330	C₂²×C₂₉	#542	1	2	yes	—
331	C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
332	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
333	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
334	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
335	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
336	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
337	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
338	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
339	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
351	#390	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
352	#386	C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
355	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
356	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
357	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
359	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
361	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
362	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
363	C₂×C₂₉	—	4	8	no	—
364	C₂×C₂₉	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂₉	#2273	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂₉	#2275	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂₉	#2321	1	2	yes	—
368	C₂×C₂₉	#2324	1	2	yes	—
369	C₂×C₂₉	#2325	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂₉	#2328	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂₉	#2333	1	2	yes	—
372	C₂×C₂₉	#2333	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂₉	#2335	1	2	yes	—
374	C₂×C₂₉	#2337	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
376	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
380	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
381	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
388	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
413	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
424	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
425	#95	—	2	4	no	—
426	#95	—	2	4	no	—
427	#95	—	2	4	no	—
428	#95	—	4	1	no	—
429	#95	—	4	2	no	—
430	#95	—	4	1	no	—
431	#95	—	4	2	no	—
432	#95	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
433	#95	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
434	C₂₉	#13791	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
435	C₂⁴	—	2	2	no	—
436	C₂⁴	—	2	2	no	—
437	C₂⁴	—	2	2	no	—
438	C₂⁴	—	2	2	no	—
439	C₂⁴	—	2	2	no	—
440	C₂⁴	—	2	2	no	—
441	C₂⁴	—	2	2	no	—
442	C₂⁴	—	2	2	no	—
443	C₂⁴	—	2	2	no	—
444	C₂⁴	—	2	2	no	—
445	C₂⁴	—	2	2	no	—
446	C₂⁴	—	2	2	no	—
447	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
448	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
449	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
450	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₄	—	4	4	no	—
452	C₂×D₄	—	4	4	no	—
453	C₂×D₄	—	4	8	no	—
454	C₂×D₄	—	4	8	no	—
455	C₂×D₄	C₄²×C₂₉	1	16	yes	complemented
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
502	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
513	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
515	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
521	C₄²	—	4	4	no	—
522	C₄²	—	4	4	no	—
523	C₄²	—	4	8	no	—
524	C₄²	—	4	4	no	—
525	C₂³	—	2	4	no	—
526	C₂³	—	2	4	no	—
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	2	4	no	—
529	C₂³	—	2	4	no	—
530	C₂³	—	2	4	no	—
531	C₂³	—	2	4	no	—
532	C₂³	—	2	4	no	—
533	C₂³	—	2	4	no	—
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	2	4	no	—
536	C₂³	—	2	4	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	2	4	no	—
539	C₂³	—	2	4	no	—
540	C₂³	—	2	4	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	2	4	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	—	4	2	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	4	2	no	—
548	C₂³	—	4	2	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	4	2	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	4	2	no	—
555	C₂³	—	4	2	no	—
556	C₂³	—	4	2	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	C₂×C₄²×C₂₉	1	8	yes	—
560	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
561	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
564	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
566	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
567	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
568	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
569	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
570	C₂³	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
571	D₄	—	4	16	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	4	32	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₂₉	1	4	yes	—
623	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
624	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
625	C₂²	—	2	8	no	—
626	C₂²	—	2	8	no	—
627	C₂²	—	2	8	no	—
628	C₂²	—	4	4	no	—
629	C₂²	—	4	4	no	—
630	C₂²	—	4	4	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	4	4	no	—
635	C₂²	—	4	4	no	—
636	C₂²	—	4	4	no	—
637	C₂²	—	4	4	no	—
638	C₂²	—	4	4	no	—
639	C₂²	—	4	4	no	—
640	C₂²	C₂²×C₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
642	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₄×#41×C₂₉	1	2	yes	—
644	C₂²	C₄×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂₉×#518	1	2	yes	—
646	C₂²	C₂₉×#518	1	2	yes	—
647	C₂²	C₂₉×#518	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	C₂₉×#518	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₂₉×#518	1	2	yes	—
650	C₂²	C₂₉×#518	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂₉×#520	1	2	yes	—
652	C₂²	C₂₉×#520	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₂₉×#534	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	C₂₉×#535	1	2	yes	—
655	C₂²	C₂₉×#537	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	C₂₉×#538	1	2	yes	—
657	C₂²	C₂₉×#538	1	2	yes	—
658	C₂²	C₂₉×#538	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	C₂₉×#539	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	C₂₉×#540	1	2	yes	—
661	C₂²	C₂₉×#540	1	2	yes	—
662	C₂²	C₂₉×#542	1	2	yes	—
663	C₄	—	2	4	no	—
664	C₄	—	2	8	no	—
665	C₄	—	2	4	no	—
666	C₄	—	4	4	no	—
667	C₄	—	4	4	no	—
668	C₄	—	4	4	no	—
669	C₄	—	4	2	no	—
670	C₄	—	4	4	no	—
671	C₂	—	4	8	no	—
672	C₂	C₄²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂	C₂₉×#2273	1	1	yes	characteristic
674	C₂	C₂₉×#2275	1	1	yes	characteristic
675	C₂	C₂₉×#2321	1	2	yes	—
676	C₂	C₂₉×#2324	1	2	yes	—
677	C₂	C₂₉×#2325	1	1	yes	characteristic
678	C₂	C₂₉×#2328	1	1	yes	characteristic
679	C₂	C₂₉×#2333	1	2	yes	—
680	C₂	C₂₉×#2333	1	1	yes	characteristic
681	C₂	C₂₉×#2335	1	2	yes	—
682	C₂	C₂₉×#2337	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂²×C₄²×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂	semidirect
4. C₂₉×#1437	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1437	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1436	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1434	C₂	semidirect
8. C₂₉×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
9. C₄×C₂₉×#95	C₂	semidirect
22. C₂₉×#390	C₄	semidirect
23. C₂₉×#386	C₄	semidirect
46. C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄²×C₂₉	D₄	semidirect
91. C₂₉×#95	C₂×C₄	semidirect
92. C₂₉×#95	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×D₄×C₂₉	C₄²	semidirect
183. #13791	C₂₉	direct (N × H)
286. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₂₉	semidirect
287. #1437	C₂×C₂₉	semidirect
288. #1437	C₂×C₂₉	semidirect
289. #1436	C₂×C₂₉	semidirect
290. #1434	C₂×C₂₉	semidirect
291. C₂²⋊#95	C₂×C₂₉	semidirect
292. C₄×#95	C₂×C₂₉	semidirect
351. #390	C₄×C₂₉	semidirect
352. #386	C₄×C₂₉	semidirect
387. C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
397. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
410. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
411. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
412. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
423. C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
424. C₂×C₄²	D₄×C₂₉	semidirect
432. #95	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
433. #95	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
434. C₂₉	#13791	direct (N × H)
455. C₂×D₄	C₄²×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#390	2
C₂×C₂₉×#386	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	2
C₂₉×#1437	2
C₂₉×#1436	2
C₂₉×#1434	2
C₂₉×C₂²⋊#95	2
C₄×C₂₉×#95	2
#13791	29

Subgroups — C29×#13791 #20308691

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#13791 #20308691