Subgroups — C₂₉×#13822 #20308722

Order 7424.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#388	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#1437	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂₉×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×C₂₉×#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₂₉×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂₉×#388	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
25	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
26	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
84	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
85	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
86	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
87	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
88	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
89	C₂₉×#95	—	4	2	no	—
90	C₂₉×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂₉×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂₉×#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂₉×#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂₉×#95	D₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₄²	1	16	yes	complemented
177	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
178	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
179	C₄²×C₂₉	—	4	8	no	—
180	C₄²×C₂₉	—	4	8	no	—
181	C₄²×C₂₉	—	4	8	no	—
182	#13822	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
183	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₂₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
206	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
258	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₂₉	#117	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₂₉	#117	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
278	C₂×#388	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
282	#1437	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
283	#1436	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
284	#1434	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#1434	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂²⋊#95	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
287	C₄×#95	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₄×#95	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
289	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₂₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₂₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₂₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₂₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₂₉	C₄×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₂₉	C₄×#41	1	2	yes	—
308	C₂²×C₂₉	C₄×#41	1	2	yes	—
309	C₂²×C₂₉	#518	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₂₉	#518	1	2	yes	—
311	C₂²×C₂₉	#520	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₂₉	#520	1	2	yes	—
313	C₂²×C₂₉	#546	1	2	yes	—
314	C₂²×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₂₉	#548	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₂₉	#551	1	2	yes	—
317	C₂²×C₂₉	#552	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₂₉	#553	1	2	yes	—
319	C₂²×C₂₉	#553	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₂₉	#553	1	2	yes	—
321	C₂²×C₂₉	#556	1	2	yes	—
322	C₂²×C₂₉	#559	1	2	yes	—
323	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
324	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
325	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
326	C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
327	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
328	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
329	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
330	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
331	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
332	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
333	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
344	#388	C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
345	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
348	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
350	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
351	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
352	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
355	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
358	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
359	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
361	C₂×C₂₉	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂₉	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂₉	#2275	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂₉	#2342	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂₉	#2347	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂₉	#2352	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂₉	#2357	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂₉	#2364	1	2	yes	—
369	C₂×C₂₉	#2367	1	2	yes	—
370	C₂×C₂₉	#2373	1	2	yes	—
371	C₂×C₂₉	#2374	1	2	yes	—
372	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
402	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
414	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
415	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
416	#95	—	2	2	no	—
417	#95	—	2	2	no	—
418	#95	—	2	4	no	—
419	#95	—	2	4	no	—
420	#95	—	2	2	no	—
421	#95	—	2	4	no	—
422	#95	—	4	2	no	—
423	#95	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
424	#95	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
425	#95	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
426	#95	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
427	#95	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
428	C₂₉	#13822	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
429	C₂⁴	—	2	1	no	—
430	C₂⁴	—	2	1	no	—
431	C₂⁴	—	2	1	no	—
432	C₂⁴	—	2	2	no	—
433	C₂⁴	—	2	2	no	—
434	C₂⁴	—	2	1	no	—
435	C₂⁴	—	2	1	no	—
436	C₂⁴	—	2	2	no	—
437	C₂⁴	—	2	1	no	—
438	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
439	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
440	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
487	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
501	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
503	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
506	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	C₄²×C₂₉	1	16	yes	complemented
511	C₄²	—	2	8	no	—
512	C₄²	—	4	4	no	—
513	C₄²	—	4	8	no	—
514	C₄²	—	4	8	no	—
515	C₄²	—	4	8	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	4	no	—
524	C₂³	—	2	4	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	1	no	—
530	C₂³	—	4	1	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	4	1	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	4	1	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	C₂×C₄²×C₂₉	1	4	yes	—
539	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
541	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
547	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
548	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	4	16	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₂₉	1	4	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₂₉	1	4	yes	—
607	C₂×C₄	C₂₉×#117	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	C₂₉×#117	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
610	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
611	C₂²	—	2	4	no	—
612	C₂²	—	2	4	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	4	4	no	—
619	C₂²	—	4	4	no	—
620	C₂²	—	4	4	no	—
621	C₂²	—	4	4	no	—
622	C₂²	C₂²×C₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	C₂×C₂₉×#117	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	C₂×C₂₉×#117	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
627	C₂²	C₄×#41×C₂₉	1	2	yes	—
628	C₂²	C₄×#41×C₂₉	1	2	yes	—
629	C₂²	C₄×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	C₄×#41×C₂₉	1	2	yes	—
631	C₂²	C₂₉×#518	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	C₂₉×#518	1	2	yes	—
633	C₂²	C₂₉×#520	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	C₂₉×#520	1	2	yes	—
635	C₂²	C₂₉×#546	1	2	yes	—
636	C₂²	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂₉×#548	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₂₉×#551	1	2	yes	—
639	C₂²	C₂₉×#552	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₂₉×#553	1	2	yes	—
641	C₂²	C₂₉×#553	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂₉×#553	1	2	yes	—
643	C₂²	C₂₉×#556	1	2	yes	—
644	C₂²	C₂₉×#559	1	2	yes	—
645	C₄	—	2	4	no	—
646	C₄	—	2	4	no	—
647	C₄	—	2	4	no	—
648	C₄	—	2	4	no	—
649	C₄	—	2	4	no	—
650	C₄	—	2	8	no	—
651	C₄	—	4	2	no	—
652	C₄	—	4	4	no	—
653	C₄	—	4	4	no	—
654	C₄	—	4	4	no	—
655	C₂	—	4	4	no	—
656	C₂	C₄×C₂₉×#117	1	1	yes	characteristic
657	C₂	C₄²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂	C₂₉×#2275	1	1	yes	characteristic
659	C₂	C₂₉×#2342	1	1	yes	characteristic
660	C₂	C₂₉×#2347	1	1	yes	characteristic
661	C₂	C₂₉×#2352	1	1	yes	characteristic
662	C₂	C₂₉×#2357	1	1	yes	characteristic
663	C₂	C₂₉×#2364	1	2	yes	—
664	C₂	C₂₉×#2367	1	2	yes	—
665	C₂	C₂₉×#2373	1	2	yes	—
666	C₂	C₂₉×#2374	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂²×C₄²×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂⁵×C₂₉	C₂³
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1436	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1434	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1434	C₂	semidirect
10. C₄×C₂₉×#95	C₂	semidirect
11. C₄×C₂₉×#95	C₂	semidirect
23. C₂₉×#388	C₄	semidirect
26. C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₄	semidirect
57. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
92. C₂₉×#95	C₂×C₄	semidirect
93. C₂₉×#95	C₂×C₄	semidirect
176. C₂²⋊C₄×C₂₉	C₄²	semidirect
182. #13822	C₂₉	direct (N × H)
279. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₂₉	semidirect
283. #1436	C₂×C₂₉	semidirect
284. #1434	C₂×C₂₉	semidirect
285. #1434	C₂×C₂₉	semidirect
287. C₄×#95	C₂×C₂₉	semidirect
288. C₄×#95	C₂×C₂₉	semidirect
344. #388	C₄×C₂₉	semidirect
347. C₄×C₂²⋊C₄	C₄×C₂₉	semidirect
390. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
415. C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
425. #95	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
426. #95	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
428. C₂₉	#13822	direct (N × H)
510. C₂²⋊C₄	C₄²×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#388	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	2
C₂₉×#1437	2
C₂₉×#1436	2
C₂₉×#1434	2
C₂₉×C₂²⋊#95	2
C₄×C₂₉×#95	2
#13822	29

Subgroups — C29×#13822 #20308722

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#13822 #20308722