Subgroups — C₂₉×#13831 #20308731

Order 7424.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#388	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₂₉×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂₉×#1437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#1437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂₉×#388	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂₉×#385	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂₉×#95	—	4	2	no	—
72	C₂₉×#95	—	4	2	no	—
73	C₂₉×#95	—	4	2	no	—
74	C₂₉×#95	—	4	2	no	—
75	C₂₉×#95	—	4	2	no	—
76	C₂₉×#95	—	4	2	no	—
77	C₂₉×#95	—	4	1	no	—
78	C₂₉×#95	—	4	1	no	—
79	C₂₉×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂₉×#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂₉×#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₄²	1	16	yes	complemented
155	C₄²×C₂₉	—	4	8	no	—
156	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
157	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
158	#13831	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
159	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₂₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
180	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄²	1	8	yes	—
242	C₂×#388	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
243	C₂×#385	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
244	#1437	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
245	#1437	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
246	#1436	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
247	#1436	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
248	C₄⋊#95	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
249	#1434	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
250	C₂²⋊#95	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
251	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₂₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₂₉	#518	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₂₉	#518	1	2	yes	—
263	C₂²×C₂₉	#518	1	2	yes	—
264	C₂²×C₂₉	#518	1	2	yes	—
265	C₂²×C₂₉	#519	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₂₉	#520	1	2	yes	—
267	C₂²×C₂₉	#520	1	2	yes	—
268	C₂²×C₂₉	#520	1	2	yes	—
269	C₂²×C₂₉	#520	1	2	yes	—
270	C₂²×C₂₉	#520	1	2	yes	—
271	C₂²×C₂₉	#560	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₂₉	#560	1	2	yes	—
273	C₂²×C₂₉	#560	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₂₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₂₉	#562	1	2	yes	—
276	C₂²×C₂₉	#562	1	2	yes	—
277	C₂²×C₂₉	#562	1	2	yes	—
278	C₂²×C₂₉	#563	1	2	yes	—
279	C₂²×C₂₉	#563	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₂₉	#563	1	2	yes	—
281	C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
282	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
283	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
284	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
285	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
286	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
287	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
288	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
289	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
299	#388	C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
300	#385	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
301	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
302	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
303	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
304	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
305	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
307	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
309	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
310	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
311	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
312	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
313	C₂×C₂₉	#2274	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂₉	#2275	1	2	yes	—
315	C₂×C₂₉	#2375	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂₉	#2376	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂₉	#2376	1	2	yes	—
318	C₂×C₂₉	#2377	1	2	yes	—
319	C₂×C₂₉	#2378	1	2	yes	—
320	C₂×C₂₉	#2379	1	2	yes	—
321	C₂×C₂₉	#2383	1	2	yes	—
322	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
353	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
360	#95	—	4	1	no	—
361	#95	—	4	1	no	—
362	#95	—	4	2	no	—
363	#95	—	4	2	no	—
364	#95	—	4	2	no	—
365	#95	—	4	2	no	—
366	#95	—	4	2	no	—
367	#95	—	4	2	no	—
368	#95	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
369	#95	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
370	#95	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
371	C₂₉	#13831	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
372	C₂⁴	—	2	2	no	—
373	C₂⁴	—	2	1	no	—
374	C₂⁴	—	2	1	no	—
375	C₂⁴	—	2	2	no	—
376	C₂⁴	—	2	2	no	—
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
380	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
381	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
439	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	C₄²×C₂₉	1	16	yes	complemented
445	C₄²	—	4	8	no	—
446	C₄²	—	4	4	no	—
447	C₄²	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	C₂×C₄²×C₂₉	1	4	yes	—
469	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	16	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₂₉	1	8	yes	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	8	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	C₂²×C₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂₉×#518	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂₉×#518	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂₉×#518	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂₉×#518	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂₉×#519	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂₉×#520	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂₉×#520	1	2	yes	—
548	C₂²	C₂₉×#520	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂₉×#520	1	2	yes	—
550	C₂²	C₂₉×#520	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂₉×#560	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂₉×#560	1	2	yes	—
553	C₂²	C₂₉×#560	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂₉×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂₉×#562	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂₉×#562	1	2	yes	—
557	C₂²	C₂₉×#562	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂₉×#563	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂₉×#563	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂₉×#563	1	2	yes	—
561	C₄	—	2	8	no	—
562	C₄	—	4	4	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	4	4	no	—
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₄	—	4	4	no	—
567	C₄	—	4	4	no	—
568	C₄	—	4	4	no	—
569	C₂	—	4	4	no	—
570	C₂	C₂₉×#2274	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂₉×#2275	1	2	yes	—
572	C₂	C₂₉×#2375	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂₉×#2376	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂₉×#2376	1	2	yes	—
575	C₂	C₂₉×#2377	1	2	yes	—
576	C₂	C₂₉×#2378	1	2	yes	—
577	C₂	C₂₉×#2379	1	2	yes	—
578	C₂	C₂₉×#2383	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂²×C₄²×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂⁵×C₂₉	C₂³
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₂₉×#1436	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1436	C₂	semidirect
7. C₂₉×C₄⋊#95	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1434	C₂	semidirect
20. C₂₉×#388	C₄	semidirect
21. C₂₉×#385	C₄	semidirect
52. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
80. C₂₉×#95	C₂×C₄	semidirect
81. C₂₉×#95	C₂×C₄	semidirect
154. C₂²⋊C₄×C₂₉	C₄²	semidirect
158. #13831	C₂₉	direct (N × H)
246. #1436	C₂×C₂₉	semidirect
247. #1436	C₂×C₂₉	semidirect
248. C₄⋊#95	C₂×C₂₉	semidirect
249. #1434	C₂×C₂₉	semidirect
299. #388	C₄×C₂₉	semidirect
300. #385	C₄×C₂₉	semidirect
341. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
359. C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
369. #95	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
370. #95	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
371. C₂₉	#13831	direct (N × H)
444. C₂²⋊C₄	C₄²×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#388	2
C₂×C₂₉×#385	2
C₂₉×#1437	2
C₂₉×#1436	2
C₂₉×C₄⋊#95	2
C₂₉×#1434	2
C₂₉×C₂²⋊#95	2
#13831	29

Subgroups — C29×#13831 #20308731

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#13831 #20308731