Subgroups — C₂₉×#13909 #20308809

Order 7424.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂₉×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂₉×#1441	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂₉×#1436	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂₉×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂₉×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂₉×#384	—	2	4	no	—
21	C₂₉×#382	—	2	4	no	—
22	C₂₉×#382	—	2	4	no	—
23	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
24	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	Q₈	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₂₉	Q₈	1	4	yes	—
70	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
71	C₂₉×#95	—	2	8	no	—
72	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
73	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
74	C₂₉×#95	—	2	8	no	—
75	C₂₉×#95	—	4	4	no	—
76	C₂₉×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
130	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
133	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
135	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
136	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
137	C₄²×C₂₉	—	4	8	no	—
138	C₄²×C₂₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
139	#13909	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
140	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₂₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₂₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
150	C₂³×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₂₉	#117	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×C₂₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₂₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₂₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₂₉	#125	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₂₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
202	C₂×#384	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#382	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#382	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
207	#1441	C₂×C₂₉	1	4	yes	—
208	#1436	C₂×C₂₉	1	4	yes	—
209	C₄⋊#95	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊#95	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₂₉	C₂×#117	1	2	yes	—
213	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₂₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₂₉	#520	1	2	yes	—
216	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₂₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₂₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₂₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₂₉	#533	1	2	yes	—
223	C₂²×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₂₉	#544	1	2	yes	—
226	C₂²×C₂₉	#546	1	2	yes	—
227	C₂²×C₂₉	#548	1	2	yes	—
228	C₂²×C₂₉	#552	1	2	yes	—
229	C₂²×C₂₉	#553	1	2	yes	—
230	C₂²×C₂₉	#554	1	2	yes	—
231	C₂²×C₂₉	#556	1	2	yes	—
232	C₂²×C₂₉	#557	1	2	yes	—
233	C₂²×C₂₉	#559	1	2	yes	—
234	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
235	C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
236	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
237	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
238	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
239	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
240	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
241	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
242	C₄×C₂₉	#389	1	8	yes	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
253	#384	—	2	4	no	—
254	#382	—	2	4	no	—
255	#382	—	2	4	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
258	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
259	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
260	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
261	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
262	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
263	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
264	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
265	C₂×C₂₉	#2285	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂₉	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂₉	#2317	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂₉	#2352	1	2	yes	—
269	C₂×C₂₉	#2355	1	2	yes	—
270	C₂×C₂₉	#2544	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂₉	#2545	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂₉	#2550	1	2	yes	—
273	C₂×C₂₉	#2565	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂₉	#2566	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂₉	#2570	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
312	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
313	C₂×C₄²	Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
314	#95	—	2	4	no	—
315	#95	—	2	8	no	—
316	#95	—	2	4	no	—
317	#95	—	2	4	no	—
318	#95	—	2	8	no	—
319	#95	—	4	4	no	—
320	#95	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
321	C₂₉	#13909	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
322	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄²	—	2	8	no	—
381	C₄²	—	2	8	no	—
382	C₄²	—	4	8	no	—
383	C₄²	C₄⋊C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
384	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂²×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂²×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂₉×#117	1	8	yes	—
440	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₄×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂₉×#125	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂₉×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×C₂₉×#117	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂₉×#520	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×C₂₉×#125	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂₉×#533	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂₉×#544	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂₉×#546	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂₉×#548	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂₉×#552	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂₉×#553	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂₉×#554	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂₉×#556	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂₉×#557	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂₉×#559	1	2	yes	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	2	8	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	C₂₉×#389	1	8	yes	—
478	C₂	C₂₉×#2285	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×C₂₉×#389	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂₉×#2317	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂₉×#2352	1	2	yes	—
482	C₂	C₂₉×#2355	1	2	yes	—
483	C₂	C₂₉×#2544	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂₉×#2545	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂₉×#2550	1	2	yes	—
486	C₂	C₂₉×#2565	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂₉×#2566	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂₉×#2570	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
24. C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₄	semidirect
138. C₄²×C₂₉	C₄⋊C₄	semidirect
139. #13909	C₂₉	direct (N × H)
257. C₄×C₄⋊C₄	C₄×C₂₉	semidirect
321. C₂₉	#13909	direct (N × H)
383. C₄²	C₄⋊C₄×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#384	2
C₂×C₂₉×#382	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	2
C₂₉×#1441	2
C₂₉×#1436	2
C₂₉×C₄⋊#95	2
#13909	29

Subgroups — C29×#13909 #20308809

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#13909 #20308809